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1,小学四年级上册数学的知识归纳100字

一、用字母表示数, 二、乘法运算律、乘法交换律ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc) 乘法分配律(a+b)c=ac+bc 乘法分配律(a-b)c=ac-bc 还要掌握这些定律的逆运用,多做题,才能熟能生巧。 三、小数的意义和性质,小数的性质,小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。这一性质经常以判断题的形式出现,注意“末尾”两个字 四、小数的加减法,加减时要注意小数点对齐 五、小数乘法 注意:如果积的末尾有0,在确定积的小数点位置时,应先点上小数点然后再把小数末尾的0画掉。 六、小数除法 注意:商的小数点要与被除数的小数点对齐。计算四则混合运算时要做到四点:一看。即看清运算符号。二想。即想能不能直接或间接的应用运算定律和运算性质。三算。即计算式要认真、仔细。四查。最后检查运算顺序是否正确,每一步的计算结果是否正确。 七、角与三角形的认识

小学四年级上册数学的知识归纳100字

2,四年级数学小知识日记

数学日记——分数的初步认识 (一) 今天,我们一家去龙港的肯德基去吃全家套餐。 到了那儿,人一直挤着,我们好不容易点好菜,就找到位子坐下。菜来了,是一桶大套餐。里面有12个鸡腿,我想:怎么平均分呢?这时,我想起除法12÷3=4。我们每人四个鸡腿,我后来又吃了老妈的1个鸡腿,阿姨的2个鸡腿,阿姨说:“这总不能白吃,我问你,你吃了几分之几?你再吃几份就全吃了?“我想了想,回答:“我吃了7/12,再吃5/12就全吃了。”幸好,我学了分数的知识,可以正确回答问题了. (二) 今天,妈妈给了我10元钱去超市买东西。我买了一串鞭炮用了钱的2/10,又买了棒棒糖四根用了钱的1/10,还买了7个汽球,用了钱的2/10,最后买了一把梳子,用了钱的4/10,一共用了2/10+1/10+2/10+4/10=9/10。还剩下一元钱只好还给妈妈了。 到家后,妈妈吃了棒棒糖的1/4,爸爸吃了棒棒糖的1/4, 我吃了棒棒糖的1/4,还剩下一根,我送给了隔壁的小强哥哥吃 今天晚上,我看见一道会迷惑人的数学题,题目:37个同学要渡河,渡口有一只能乘上5人的空小船,他们要全部渡过河,至少要使用这只小船多少次? 粗心的人往往会忽略“空小船”,就是忘了要有一个撑船,那么每次只能乘4人。这样37人减去一位撑船的同学,剩36位同学,36除以4等于9,最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4,所以至少要走9趟。 今天,当北京航天飞行控制中心主任向采访的记者们说:“神舟六号每绕地球一圈要90分钟。”我听后便想:“那么神舟六号一天能绕地球几圈呢?于是我赶紧地开动自己的脑筋算了算:一天有24小时,1小时是60分钟,即:24乘60是1440分钟一天。然后用1440分钟除以90,等于16圈。还有,神舟六号要在太空探索5天,也就是要绕地球80圈。宇航员们真了不起啊!
巧数木头 今天早上,我和爸爸到工地去看一位叔叔。  叔叔正在操场上数木头,木头正好堆成一个三角形。看到我们来,叔叔说:”你们来得正好,快帮我数木头吧!我头都数昏了。”  我一看仔细看看,发现这堆木头排列有个规律:下面的一排总比上一排多一根!这下好办了,把最上面一排的根数加上最下面一排的根数,再将所得的得数乘以木头的总排数,最后除以2,得到的便是木头的总根数。当我把得数说出来时,叔叔和爸爸都满意的笑了。后来我听姐姐说,这堆木头的排列恰好构成了”等差数列”。

四年级数学小知识日记

3,数学日记5篇4年级

2011年4月7日 星期四 晴 2011年4月7日 星期四 晴 今天中午我一跑回家就去找妈妈做饭,可妈妈不在家,真好爸爸在家,我就去找爸爸要钱买吃的。可是爸爸只有5元。我想买一包奥利奥就要6元,6>5,买不了,但是一小包方便面是5角,5元>5角,5元=50角,50/5=10(包),可以买10包方便面。但是我只买了两包,因为两包就能填饱我的饿肚子了。回到家,我一口就吃完了他们。本来我的心饿得一直跳来跳去,现在好多了! 【数学日记】排列与组合 二年一期最后的一篇数学日记 日记本发下来后,又见到黄校长那熟悉的笔迹:发到邮箱…… 丫头在上个月19号写的 思维力、语言表达力?,日渐发展 ? ?排列与组合 我给妈妈出了一道题:用4、8、9三个数可以组成多少个三位数?妈妈问我是怎么想的?我说我是按规律想的。妈妈写的第一个是:489,第二个是:498,第三个是:849,第四个是:894,第五个是:94,第六个是:984,最后我还写了一个算式,这个算式是:2×3=6,2代表那些数字都可以组成两个三位数,3代表有三组三位数。 在数学课上,黄老师给我们出了一道握手的题,一共有三个人握手,每两个人握一次手,三个人一共握几次手?一共可以握3次手,因为中间的那个人要跟旁边的两个人各握一次手,一...数学日记魅无穷 当生活与数学牵手 ?当跃动的思维 幻化成文字 呈现在我眼前 我所触及的? 不止是童真的数学世界 更多的 是思维发展的精彩 在一点一点累积 ? 数学小日记 ?理性的思维 形象地表述 文虽短 却耐看? ?——题记 数学日记 是丫头的数学老师引导孩子们的思维整理集 每周一记? 芹儿的这篇“线段的秘密”被黄校长推荐至儿童期刊 是丫头在国庆假期写下? 2010年10月6日 ? 星期三 晴 线段的秘密 小朋友们好!我是线段,想认识我吗?我来做个自我介绍吧! 我是由两个端点和一条直线组成的。 生活中有许许多多?的我—— 身高挂图、尺子、体温计上都能见到我。我在体温计上可以变长变短,小朋友发烧的时候,我就变长了,退烧了我就变短...暑假数学日记 今天,我在写作业的时候发现了一个问题。那就是生活中的圆。什么叫做生活中的圆,那就是在生活中有哪些关于圆的周长、圆的面积还有圆的对称轴之类的东西,也就是圆的知识在生活中的应用。在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的周长,只要你认真观察,就肯定能发现的,虽然我不知道大家知道多少关于圆的周长的东西,今天我就把我所知的一点皮毛告诉大家,据我所知,车轮走一圈的路程就是这个圆的周长;时钟的分针针尖走过的路线是钟面的周长;圆形餐桌围的花布边的长度也是餐桌面的周长;人们经常戴在手上的手镯也含有圆的周长的知识……真的是太多太多了,我只说了一点剩下的就由你这位高手去观察了。
今天,我们一家去龙港的肯德基去吃全家套餐。 到了那儿,人一直挤着,我们好不容易点好菜,就找到位子坐下。菜来了,是一桶大套餐。里面有12个鸡腿,我想:怎么平均分呢?这时,我想起除法12÷3=4。我们每人四个鸡腿,我后来又吃了老妈的1个鸡腿,阿姨的2个鸡腿,阿姨说:“这总不能白吃,我问你,你吃了几分之几?你再吃几份就全吃了?“我想了想,回答:“我吃了7/12,再吃5/12就全吃了。”幸好,我学了分数的知识,可以正确回答问题了. (二) 今天,妈妈给了我10元钱去超市买东西。我买了一串鞭炮用了钱的2/10,又买了棒棒糖四根用了钱的1/10,还买了7个汽球,用了钱的2/10,最后买了一把梳子,用了钱的4/10,一共用了2/10+1/10+2/10+4/10=9/10。还剩下一元钱只好还给妈妈了。(三)傍晚,我在奥林匹克书中看到一道难题:果园里的苹果树是梨树的3倍,老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥,几天后,梨树全部施上肥,但苹果树还剩下80棵没施肥。请问:果园里有苹果树和梨树各多少棵? 我没有被这道题吓倒,难题能激发我的兴趣。我想,苹果树是梨树的3倍,假如要使两种树同一天施完肥,老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥,差了10棵,最后共差了80棵,从这里可以得知,老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树,8天就是160棵梨树,再根据第一个条件,可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题,因此我想,假设法实在是一种很好的解题方法。 (四) 今天,数学作业有一道题是要称一双鞋子的重量。于是,我便去找妈妈要“秤”。妈妈说她没有“秤”。怎么办呢?不过,俗语说:“世上无难事”。我想,一定有办法的。 于是,我开动了自己聪明的脑袋,想出了:自制天平。 我把空月饼盒的纸皮一块块相应地剪下来,拿来透明折盒胶纸,把其中一块纸皮折成一个正的三角体,贴好放在台面上。另一块纸皮做天平的左右盘,平衡地放在三角体的顶上。然后在家里找来一些已标有重量的东西作砝码。如:妈妈新买回来的牙膏,唇膏等物品,有120克的,有40克的,有18克的,有3 克的都有。 激动人心的称鞋子活动开始了。我将鞋子放在自制天平的左边,“物品砝码”便放在右边,重量放至两边平衡为好。然后把砝码重量相加的和就是我鞋子的重量了。刚好86克。功夫不负有心人!我终于完成数学作业了。妈妈知道后对我赞不绝口。 还开玩笑地对我说:“古代有聪明的曹冲称象,现代就有聪明的晗晗称鞋呢!” 说完,大家便哈哈地笑起来了。 原来,生活上处处都有“秤”呢! (五) 今天,我在家发现了一个数学问题. 我发现一杯可乐800克,一杯绿茶500克,一杯冰红茶不知道多少克,于是我又补充了一个信息-------冰红华考范文网察身边的数学问题. 我按照老师教的方法算:800-200=600,再600+500=1100,最后1100+800=1900,所以一共1900克. 我认为在日常生活中还有许许多多的数学问题,希望小朋友们能多多观察身边的数学问题. 给分~-~

数学日记5篇4年级

4,小学四年级数学日记150字

2013年8月21日 星期三 天气阴我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了"净含量100克",说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了. 接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要10千克,如果我们家每天吃2千克的话,我家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了. 后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克 今天,我收获真多啊,我感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要.
放学回到家,看见妈妈正在洗菜,于是我走过去笑嘻嘻地说:"妈妈,等一会儿洗完菜,把洗菜水留给我,好吗?"妈妈看着我问:"你要洗菜水干吗?"我说:"待会儿你就知道了!"妈妈洗完才后,我把洗菜水拿去浇花,浇完花后,我想:如果每人一天节约一吨水,那全球一天就可以节约六十一吨水今天我和爸爸妈妈去逛街。妈妈买了一件皮衣,爸爸买了一件羽绒服。我问爸爸皮衣和羽绒服各多少元?爸爸并没有告诉我,只是说:“我的羽绒服是妈妈皮衣的5倍,羽绒服比皮衣贵240元,问皮衣和羽绒服各多少元?”我心想:我用妈妈教我的方程吧。设皮衣的价格为A元,那么羽绒服的价格就是5A元,列出方程:5A—A=240,可以算出A=60。所以皮衣为60元,羽绒服为300元。我马上把答案告诉了爸爸妈妈,他们听了笑着点了点头。随后我们高高兴兴地回家了。今天,我和妈妈去逛街。妈妈给我出了一道题:“有两位奶奶出去买菜。一位在东街买土豆,一位在西街买土豆。在东街买的奶奶问在西街买的奶奶土豆多少钱一斤?在西街的奶奶说:“5毛一斤。”在东街买的奶奶说:“我买的1元,这样算起来,你买的土豆很便宜啊!也去买5斤。”说完,她就去西街买土豆。打车用了5元,买土豆用了2元5毛钱。她到西街买土豆还是到东街土豆便宜”?我说:“当然是到东街买便宜。”妈妈说:“为什么?我说:“因为她在花冤枉钱。”
这个学期,老师教了一个新知识,是小数的乘法和除法。这个知识,可帮了我大忙啊!     昨天晚上,我妈妈一起去买桔子。桔子是1.8元一斤,妈妈买了4.5斤,本应该付钱8.1元。可是营业员粗心大意,不知道怎么算的,算成了9元钱。还好我利用了这个学期新教的知识,在脑子里算过一便后,马上纠正了营业员的失误。     不仅营业员阿姨夸我聪明,这么小都会小数乘除法了,而且在回家的路上,妈妈还表扬我,给她省了0.9元,并且学过的知识能在生活中活用。     是啊!要是没学好这门数学,以后损失的不只是这0.9元,或许是几百,几千,甚至上亿呀!
做个任务 不会写日记
数学日记一 6月28日 周二 今天中午,我正在做数学暑假作业。写着写着,不幸遇到了一道很难的题,我想了半天也没想出个所以然,这道题是这样的: 有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数。求它的体积。 我见了,心想:这道题还真是难啊!已知的只有两个面面积的积,要求体积还必须知道长、宽、高,而它一点也没有提示。这可怎么入手啊! 正当我急得抓耳挠腮之际,我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解,可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是,他又教我另一种方法:先列出数,再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字,如:3、5、7、11等一类的质数,接着我们开始排除,然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时,我想:这两个数中有一个是题中长方体正面,上面公用的棱长;一个则是长方体正面,上面除以上一条外另一条 棱长(且长度都为质数)之和。于是,我开始分辩这两个数各是哪个数。 最后,我得到了结果,为374立方厘米。我的算式是:209=11×19 19=2+17 11×2×17=374(立方厘米) 后来,我又用我本学期学过的知识:分解质因数验算了这道题,结果一模一样。 解出这道题后,我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理:数学充满了奥秘,等待着我们去探求。 数学日记二 8月6日 周六 今天晚上,我看见一道会迷惑人的数学题,题目:37个同学要渡河,渡口有一只能乘上5人的空小船,他们要全部渡过河,至少要使用这只小船多少次? 粗心的人往往会忽略“空小船”,就是忘了要有一个撑船,那么每次只能乘4人。这样37人减去一位撑船的同学,剩36位同学,36除以4等于9,最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4,所以至少要走9趟。 数学日记三 8月9日 周二 傍晚,我在奥林匹克书中看到一道难题:果园里的苹果树是梨树的3倍,老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥,几天后,梨树全部施上肥,但苹果树还剩下80棵没施肥。请问:果园里有苹果树和梨树各多少棵? 我没有被这道题吓倒,难题能激发我的兴趣。我想,苹果树是梨树的3倍,假如要使两种树同一天施完肥,老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥,差了10棵,最后共差了80棵,从这里可以得知,老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树,8天就是160棵梨树,再根据第一个条件,可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题,因此我想,假设法实在是一种很好的解题方法。 数学日记四 8月11日 周四 今天我又遇到一道数学难题,费了好大的劲才解出来。题目是:两棵树上共有30只小鸟,乙树上先飞走4只,这时甲树飞向乙树3只,两棵树上的小鸟刚好相等。两棵树上原来各有几只小鸟? 我一看完题目,就知道这是还原问题,于是用还原问题的方法解。可验算时却发现错了。我便更加认真地重新做起来。我想,少了4只后一样多,那一半是13只,还原乙树是14只;甲树就是16只。算式为:(30—4)÷2=13(只);13—3+4=14(只);30—14=16(只)。答案为:甲树16只,乙树14只。 通过解这道题,我明白了,无论做什么题,都要细心,否则,即使掌握了解题方法,结果还会出错。 8月9日 周五 傍晚,我在奥林匹克书中看到一道难题:果园里的苹果树是梨树的3倍,老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥,几天后,梨树全部施上肥,但苹果树还剩下80棵没施肥。请问:果园里有苹果树和梨树各多少棵? 我没有被这道题吓倒,难题能激发我的兴趣。我想,苹果树是梨树的3倍,假如要使两种树同一天施完肥,老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥,差了10棵,最后共差了80棵,从这里可以得知,老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树,8天就是160棵梨树,再根据第一个条件,可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题,因此我想,假设法实在是一种很好的解题方法。提问者评价真是太感激你了!谢谢!!!!谢谢!!!!

5,小学全部数学的笔记

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体(正方体、圆柱体)的体1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数和差问题(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者 和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh第一部分: 概念1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×56、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外),分数的大小不变。20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。23、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:1824、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。25、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:1826、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y27、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y28、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)35、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。36、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。37、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)38、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)39、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行42、约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。43、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。44、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。45、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。46、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)47、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。48、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。49、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 14141450、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3. 14159265451、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c第二部分:定义定理一、算术方面1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。第三部分:几何体1.正方形正方形的周长=边长×4 公式:C=4a正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a正方体的体积=边长×边长×边长 公式:V=a×a×a2.正方形长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b长方体的体积=长×宽×高 公式:V=a×b×h3.三角形三角形的面积=底×高÷2。 公式:S= a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h5.梯形梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷26.圆直径=半径×2 公式:d=2r半径=直径÷2 公式:r= d÷2圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd =2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高。 公式:V=Sh8.圆锥圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh三角形内角和=180度。平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。第四部分:计算公式数量关系式: 1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数******************************************************和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者 和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)******************************************************植树问题:1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数******************************************************盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数******************************************************相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间******************************************************追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间******************************************************流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2******************************************************浓度问题:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量******************************************************利润与折扣问题:利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)******************************************************面积,体积换算(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米(4)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米(5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米******************************************************重量换算:1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤******************************************************人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分******************************************************时间单位换算:1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒

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