初高中数学衔接知识点及典型例题，初中数学与高中数学必修1衔接紧密的知识点

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1，初中数学与高中数学必修1衔接紧密的知识点
2，高中数学和初中数学有哪些知识点相连
3，初高中数学衔接知识归纳有哪些

1，初中数学与高中数学必修1衔接紧密的知识点

一,背景二,几点疑难初高中的衔接问题传统内容的新变化新增内容的再学习使用信息技术的度知识,技能上的衔接问题思维,学习方式上的衔接问题(1)初高中的衔接问题主要有:韦达定理,因式分解,二次问题,三角形四心问题教学建议:适合放在所有新课之前单独讲授的有:韦达定理,因式分解,解二次不等式;(包括用韦达定理解决一元二次方程根的分布问题)适合在讲授有关内容时穿插的有:二次函数的最值问题(穿插在单调性与最值的习题课中)用图像法解决一元二次方程根的分布问题(穿插在第三章函数的应用的第一节内容教学之后)另样的处理:三角形的四心问题——研究性学习课题好题材知识,技能上的衔接问题主要有:韦达定理,因式分解,二次问题,三角形四心问题思维,学习方式上的衔接问题(1)初高中的衔接问题冰冻三尺非一日之寒集合的教学——定位不同函数概念的教学 ——处理方式不同函数的教学 ——教学要求不同(2) 传统内容的新变化集合的教学——定位不同"课标"中的集合学习定位:"只将集合作为一种语言来学习" 教学建议:观点:掌握一种语言,最好的方法就是经常使用具体实施:(1)本章节的学习过程中要关注集合三种语言的转换,要多用具体例子让学生经历"用集合评议表示数学对象"的过程;(2)在其他内容的教学中要不断进行强化. 函数概念的教学 ——处理方式不同函数概念的处理方式从"先讲映射后讲函数"转变为"先讲函数后讲映射" 教学建议:观点:把握变化,体会新教材的编写意图具体实施:(1)通过大量的素材,让学生充分感受函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型;(2)针对教材中例题可根据学生的实际情况,设置一些阅读要求低,学生感兴趣的例题,如路程与时间关系问题等.函数的教学 ——教学要求不同函数定义域和值域,反函数,幂函数这些内容的要求在新老教材的比较中都有较大的差别.在教学过程中,教师还在思考的一个问题是:是否需要在教学中补充"抽象函数",复合函数,图像变换等内容教学建议:观点:合理定位,该出手时就出手具体实施:(1)对于反函数,幂函数等淡化的内容,不需作太多的拓展;(2)而"抽象函数",复合函数,图像变换等内容,在学生学有余力的基础上,应做适当的补充 .新增内容——第三章《函数的应用》课时 ——8课时(3)新增内容的再学习教学建议:观点:关注重点迁移,体现函数与方程思想,突出主线——函数模型的应用具体实施:(1) 由浅入深,循序渐进地建立函数与方程的关系;(2) 注意函数与实际问题的联系,体现数学建模思想;(3)注意以函数模型的应用为主线,带动相关知识的展开;(4)加大信息技术在此部分的使用力度.(4)使用信息技术的度

初中数学与高中数学必修1衔接紧密的知识点

2，高中数学和初中数学有哪些知识点相连

初中数学与高中数学衔接紧密的知识点 1 绝对值： ⑴在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ⑵正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即3 分解因式： ⑴把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 ⑵方法：①提公因式法，②运用公式法，③分组分解法，④十字相乘法。 4 一元一次方程： ⑴在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 ⑵解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 ⑶关于方程ax=b解的讨论 ①当a≠0时，方程有唯一解x=b/a；②当a=0，0b?时，方程无解；③当a=0，b=0时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。 5 二元一次方程组：（1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。（2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。（3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。（4）解二元一次方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法。 6 不等式与不等式组（1）不等式： ①用符不等号（>、≠、<）连接的式子叫不等式。 ②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。 ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。（2）不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。（3）一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。（4）一元一次不等式组： ①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 ②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 ③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 8 函数（1）变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。（2）一次函数：①若两个变量y,x间的关系式可以表示成y=kx+b??（b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。②当b=0时，称y是x的正比例函数。（3）一次函数的图象及性质 ①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 ②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。 ③在一次函数中，当k?0， b?O，则经2、3、4象限；当k?0，b?0时，则经1、2、4象限；当k?0， b?0时，则经1、3、4象限；当k?0， b?0时，则经1、2、3象限。 ④当k?0时，y的值随x值的增大而增大，当k?0时，y的值随x值的增大而减少。（4）二次函数：9 图形的对称（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 10 平面直角坐标系（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴与y轴统称坐标轴，他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。（2）扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。（3）各类统计图的优劣：①条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；②折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；③扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。（6）加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。（7）中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣比较：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。（8）调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。（9）频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。（10）数据的波动：①极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。②方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。③标准差就是方差的算术平方根。④一般来说，一组数据的极差，方差，或标准差越小，这组数据就越稳定。（11）事件的可能性：①有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；必然事件和不可能事件都是确定的。②有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。③一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。（12）概率：①人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1。

高中数学和初中数学有哪些知识点相连

3，初高中数学衔接知识归纳有哪些

　　很多新高一的同学，暑假里都忙着“衔接”，步入高中，无论是学习方法还是知识难度都有了很大的改变，大家都想趁着暑假来全方位提升自己，让这一级台阶迈得更稳。以下是我分享给大家的初高中数学衔接知识归纳，希望可以帮到你!　　初高中数学衔接知识归纳　　1. 立方和与差的公式　　这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。比如说：　　2. 因式分解　　十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到。　　3. 二次根式中对分子、分母有理化　　这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。　　4. 二次函数　　二次函数的图象和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容。二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。　　5. 根与系数的关系(韦达定理) 　　在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是高考中又会出现这一类型的考题，因此建议：　　(1)理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况; 　　(2)掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式这里指“对称式”)的值，能构造以实数p，q为根的一元二次方程。　　6. 图象的对称、平移变换　　初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图象的上、下;左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。　　7.含有参数的函数、方程、不等式　　初中教材中同样不作要求，只作定量研究，而在高中，这部分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。　　8.几何部分很多概念(如重心、垂心、外心、内心等)和定理(如平行线分线段比例定理，射影定理，圆幂定理等)，初中生大都没有学习，而高中教材多常常要涉及。　　初中数学与高中数学的差异　　1、知识差异。　　初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，( =6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2= -1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。　　2、学习方法的差异。　　(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如：高一有八门课同时学习)，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。　　(2)模仿与创新的区别。　　初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。　　高中数学学习方法　　一)、课内重视听讲，课后及时复习。　　新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。　　二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。　　要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。　　三)、调整心态，正确对待考试。　　首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。猜你喜欢： 1. 学好高中数学的方法技巧有哪些 2. 高二数学整体知识总结 3. 高二上学期数学复习知识点归纳 4. 高中数学知识点记忆口诀 5. 高考必备数学公式知识点

初高中数学衔接知识归纳有哪些