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1，数学作业

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2，实用贴你会留这20类有创意的数学作业吗

[红顺视点]:你会留这20类有创意的数学作业吗？? 学好数学离不开刷题。我在思考能否在所刷试题形式上加以包装或做点文章，为此特提炼概括、总结了中小学数学作业设计的20种创新形式，现与同行分享。 形式?1:资格作业(抽奖作业) 小学一二年级非常好使。?告诉孩子，只有老师布置作业全做对的学生，才获得了跳战高级题闯关资格，允许从闯关箱中抽一道题不让同学看去独立做，做出来让教师核对正确后方可以抽第二道题，二道题都作对的才算过第一关，才有高级资格从另一个闯关箱中抽更难题，去闯第二关。小孩子越不上做越想做，变“逼我做"为"我要做"。 还可以:教师星期天印的补充练习题不全发，只有公开保证回家愿完成的学生才发。 2、品题作业 让初高中学生对某道压轴、新题型、思维特殊等精华题，进行"品味"、揣摩。建议七品:品题中关键字词，搞清题意;品出题意图;品出题角度;品设问方式;品涵盖的知识点;品命题人设计的陷井;品参考答案。这是一种高阶思维支持的深度学习。 3、帮扶(请教)作业 对学困生每周可留二至三道对它来说有点难度的题，让他请"师傅"或家长指导、讲解、帮扶，彻底弄懂搞明白。 4、同伴互留作业 ?同一层次学生可围绕本节所学互相出题或选题，交换后考做别人为自己留的作业，但出题卜此题首先自己必须会做(先做)。 5、?同类题巩固作业 若哪道题自己做错了，自己要选一至二道同类或变式的题去巩固。自己实在不会找的，可请优等生或教师为自己选题。 6、?自选作业 ?教师出若干个题，熟悉的题免作，只做不会题。做与不做，自主权在学生，让学生在最近挑战区刻意练习。 7、?翻转作业 给一二道?有思维含量的同类型题，教师给出标准答案，让学生写悟道的思维过程、解题思路与方法，再出一道题，让他用悟到经验、方法去尝试看管用吗？需要重新去品悟样题吗？ 8、?阅读作业 越是数学学困生越要布置阅读作业，积累关联知识，增强其理解力。 可以布置阅读教材、数学相关课外书、拓展资料等。对优等生也可让学生借助自主阅读，去尝试解决课本上未涉及问题。 9、推存考题作业 月考或期中考试时，有20%题可从学生推荐题中选出。考前一周可让学生推荐试题，拟出答案，若被选中，试卷上会注明本题有xxⅹ推荐字样。 10、推理(破案)作业 ?可选择靠数学逻辑推理才能得到答案或破解谜团作业。此类作业，学生兴趣高张，很乐意与别人讨论，当独立钻研，一下破解、顿悟时会享受高峰快乐体验。 11、游戏作业 数学跳棋，利用扑克牌可创意适合小学各年级游戏，如中高年级利用四张牌采取加减乘除是结果为24的24点游戏，变作题为游戏。 12、给算式创编应用题作业 给一个算式，让学生创编符合此算式的不同生活情景的作业。 13、逆向开放作业(给结果让学生补充算式作业) 平常我们总是给算式，让学生写答案，也可以倒过来，给一个结果，让学生写算式，比如低年级就可设计类似"写出等于9的算式、越多越好"这类作业。 14、知识点串联作业 单元复习或整本书复习时，教师选一些题，让学生写出本题涉及到定义、定理、概念、公式，写出与上述知识点存在种属、并列等有关联、区别知识点，写出易错点、易混点，写出解答本题思路、方法。不是做这道题，而是让学生借助此题串联相关知识点、回忆、品悟题型、思路、方法。 15、思维进阶作业 教师可设计一组试题，让学生探究这些题之间共性与不同，进而发现一题多变、多题归一规律，让碎片化思维整合系统。 16、比协作速度作业(每人完成一步作业) 以小组为单位，遇到类似解方程、有理数混合运算需熟练步骤的若干道题，同时开始，每人做一步，快速传给小组另一人，协作时保证每个步骤每个人都要经历，看哪一组又快又对。 17、画学习导图作业 让学生画单元、整本书的思维导图、概念图、学习导图，借此来梳理、建构单元或整本书框架知识体系。当然也可让小组分工协作完成导图作业。 18、跨学科呈现方式作业 布置数学手抄报、数学日记、数学小论文、数学观察统计分析等这种跨学科呈现方式作业。 19、考老师作业 可以让学生出题考老师，也可选题，向教师发起跳战，看谁在规定时间先完成。试想学生以考官身份或跳战成功时，学生会有一定成就感、自豪感。 20、允许抄答案作业 对老师布置作业题或要完成练习册，学生先独立做，实在不会的题可以翻翻答案、看看别人作业，可以问问别人，也可以让别人讲讲，即明白后再抄，前提时自己明白后再用红笔书写，第二天要求学生对红笔所写题要二次消化巩固。 老师们，我想，选用我推荐的这20作业设计创新形式，当然你还可创意更多形式，让你所留作业常变常新。 作业设计形式变化，必将带来学生投入、参与度变化，最终带来学习效率提高。 ?

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3，数学作业怎么写

=根号下2*根号下2-根号下3*根号下3 =2-3 =-1 平方差公式 （a+b）*（a-b）=a^2-b^2

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4，小学数学作业应该如何设计

作业的设计在教学中至关重要,它也是学生消化知识的有效途径。新课程改革实施以来,小学数学练习设计的变革创新力度还远远不够,传统的做法仍然大量存在。具体表现在:练习要求“一刀切”;练习量依然过多,质量不高;练习内容的综合性不强。那么,应该如何减轻小学生过重的课业负担,全面推进素质教育呢?怎样才能精心设计小学数学学科的作业呢?我认为应注意以下几点:一、作业的针对性实施素质教育,最重要的就是要面对学生,因材施教。这就要求我们必须承认和关注学生的个体差异。因而,作业的设计要有坡度,在范围和数量上要有层次性、伸缩性,以适应不同程度的学生。既要使学困生“吃得消”,中等生“吃得饱”,又要使优等生“吃得好”。二、作业的趣味性趣味性作业的设计能够寓教于乐,易于激发学生学习的兴趣,既巩固、强化了知识,又让学生感到学习的轻松、快乐。例如,在做四则混合运算计算题时,一味地布置计算题,机械地重复练习,容易使学生感到枯燥无味,而且会加重学生的课

5，如何设计小学数学多样化的作业

随着新课改的不断深入，数学课堂教学在教师们的极其重视下异彩纷呈，但数学作业的改革步伐似乎不大，就连教材上出现的少数操作实践题，有些教师也嫌麻烦而弃之不用，导致学生对作业产生了厌烦的情绪。为了凸显新课程理念，赋予作业新的生命，以适应学生发展的需求，笔者在班里进行了小范围的试验和研究。一、趣味性作业——激发学生的学习热情孔子说：“知之者不如好知者，好知者不如乐之者。”可见，情趣是一种至关重要的润滑剂。教育心理学证明，小学生好奇心强，求胜心切。所以抓住这一特点，投其所好，设计出具有童趣的、亲近的数学作业，吸引学生的多种感官参与，激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的主人。1.描绘小图画“儿童是用形象、色彩、声音来思维的。”根据这一特点，结合教学内容，用美术作品的方式表现一些作业，既激发了学生的学习兴趣，又巩固、应用了所学知识。如在教学《平移与旋转》后，让学生利用所学知识设计一些相关的美丽图案或花边；学完《辨认方向》后，让学生展开想象画一个可爱的“方向板”。这样的作业，学生感到新鲜有趣，不仅能巩固所学的知识，而且能激活学生的思维，使他们迸发出创新的火花，把一次次作业变成了一件件艺术品。2.互玩小游戏“玩”是孩子的天性，学生在“玩”中作业，可以让学生在作业中体验知识的魅力和成功的喜悦。如学完《乘法口诀》后，可以设计“对口令”的游戏。又如为了改变计算题枯燥、乏味的现象，把一道道计算题融合在如“找门牌号”、“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登山”等带有童趣的游戏中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。二、实践性作业——发展学生的探究能力“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”是新课改所提倡的。因此，在作业设计时，要赋予学生生活中的“角色”，把学生引向生活，引向社会。根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的实践性作业，让作业成为学生生活实践的“向导”，使学生成为数学问题的实践者、探索者、研究者。1.研究小课题以“小小研究员”的身份回归到生活“大课堂”，通过自己的实践活动，去收集、整理各种所需的数据，然后完成课题式作业，既学到知识，又锻炼了能力。例如：教完《长方体的表面积》后，可以布置小课题“有趣的包装”，以小组为单位进行研究，把研究的过程、结果、问题记录下来，然后再集体交流。2.操作小实验操作实验是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧、促进思维发展的一种有效手段。如学习“按比例分配的应用题”后，可要求学生根据家中消毒液的说明书自己配置一些消毒药水给厨房用品消毒。认识长方体和正方体后，可以布置学生运用所学知识设计制作一个“灯笼”。学生在解决这些问题时，不仅巩固了知识，创新精神、应用意识也得到培养。如果只让学生做一些机械重复的书面作业，就失去了作业“再学习、再创造、再发展”的作用。三、自主性作业——培养学生的创新能力自主性作业是学生根据学习内容，自主编创的巩固所学知识方法而形成技能的一种学习方式。它重在学生的自主，让学生充分发挥自己的主观能动性和聪明才智，以求达到学会知识、掌握方法、形成技能、提高能力、发展个性的目的。1.编拟小习题培养学生创造性学习的目标要求我们赋予学生一定的设计权，让学生别出心裁地发挥自己的创造力和想象力，编创出别具一格的作业。如学习了统计图表的知识，可以布置学生设计一份统计图表，要求自定研究主题，自己收集数据、汇总数据并用统计图表的形式表现出来，最后说说学生对这次作业的体会。2.自撰小作文作业设计应当注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。如：可以针对某个知识点撰写学习小结或体会；可以在某章节或模块内容学完后，让学生撰写一篇数学小论文；也可以让学生把身边的数学知识、发现的数学规律、新的解题方法、某些运算法则等撰写成数学日记，这些都是很好的作业形式。这种形式的作业不仅能巩固所学知识，而且还能唤醒学生的创作欲望，提高学生的创作能力。四、阅读性作业——拓展学生的数学视野阅读是积累知识的手段，是活跃智慧的途径。一提及阅读，人们联想到的往往是语文。其实不然，随着科技的进步、社会数学化程度的提高，阅读已成为数学学习的重要方式。如果有计划、有目的地给学生布置一些阅读性数学作业，对开阔学生的数学视野、发展学生的数学思维有很大的作用。因此，在数学教学实践中，教师要以作业的形式积极引导学生阅读数学课外读物，逐步形成良好的数学阅读习惯。如结合年段教学内容我编辑了数学阅读书目，在教室开辟“数学广角”，定期开展“数学名人欣赏”、“畅游数学史”等专项数学阅读活动，让学生利用课外时间积极阅读相关的书籍，采集书中的精华，展现阅读成果，并展开交流与评比，以激发学生的阅读兴趣，达到阅读的效果。
课堂教学是一种重要的教学形式,为了更好的反馈课堂教学效果,重要形式就是学生的作业。平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个"机械工",学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此,作为一线教师,课堂教学是一种重要的教学形式,在不断改革课堂教学的同时,还要改变原有的作业观,认识到作业也应顺应课改要求,利用丰富多彩展示形式,展现出全新的形态。

6，怎样设计小学数学家庭作业

当前学生普遍认为数学家庭作业负担较重，反复训练的内容较多，形式上也基本不变，且总是在被动的情况下接受教师布置的作业，还必须严格地按照教师的规定完成作业，没有选择权、自主权。在这种单调乏味、呆板机械的作业面前，学生感到压力很大，容易产生疲劳，久而久之就对学习产生厌倦和反感，从而对学好数学缺乏信心。具体的问题如下： 　　一、作业形式单一、枯燥，不能激发学生的情趣 　　教师布置的家庭作业与学生喜爱的作业不完全相同，由于教师日常教学工作中，考虑较多的是如何巩固知识，提高学生的成绩，因而总是根据试卷上的题型布置学生的家庭作业，作业形式相对固定，灵活性少，学生完成作业的兴趣不高。据统计，抄概念、默公式、每课一练、基础训练、单元练习等，名列教师布置的家庭作业的前几位。由于形式单一，学生做此类作业往往缺乏主动性和创造性，学习兴趣被埋没，创造潜能未能发挥。 　　二、教师布置的家庭作业“一刀切”多，个性化少 　　大部分的数学作业多为机械计算题，忽视学生个性差异。学生真正的数学兴趣可能会因为枯燥乏味的计算而逐渐丧失。学生渴求作业新颖有新鲜感，探索性、开放性、与实践密切联系类的创新题题目。兴趣在很大程度上决定着作业完成的质量，对感兴趣的学科不仅能认真做而且有时间自找题做，少数学生对讨厌的学科不认真做用互相作业应付，甚至不做；当遇到难题心情紧张、害怕，表明学生的自尊心非常强，唯恐受到教师和家长的批评。 　　三、作业量多质差，影响学生睡眠质量 　　不同的学生对家庭作业总有着不同的看法，作业的数量也影响着完成作业的质量，最终影响到学生的成绩。有关人士指出，中小学生每天的睡眠时间最少也应保证在8小时以上。美国一家大学的睡眠研究专家表示，长期睡眠不足累积下来的结果，可使人的智商下降，最后濒临弱智。再现实点说，如果前一天晚上睡眠不足，第二天上课必然会打瞌睡，从而影响听课效率。 　　改变作业机械重复、封闭单调的现状，设计新型的课外作业，是每个教师都要面对课题。下面我就结合自己的教学实践谈谈几种改进的策略： 　　一、突出实践性，变“纸上谈兵”为“实战谈兵” 　　新课程标准明确指出：“数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”这就要求教师要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，让学生用所学的数学知识去分析解决生活中的实际问题，从而使所学的知识得到拓展与延伸，体会到数学的应用价值。 　　二、作业内容生活化，呈现开放性 　　《数学课程标准》提出“人人学有价值的数学”，指出学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。真正的数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。从生活中来的数学才是“活”的数学、有意义的数学。因此，家庭作业的设计，要联系孩子的生活实际，要使孩子感到喜闻乐见。另外，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用，因此，在家庭作业的设计中要依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的心理态势。 　　三、培养学生的数感 　　这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些量的认识又比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较贫乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。所以教师光凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，我们需创造实践条件、提供实践途径，通过切身感受，来加强观念的认识。在设计此类题时，要求教师自己应对这些量的观念有正确、清晰、完整的认识。学生在学习此类知识时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。例如，学习了《克与千克》后，作业就是：“掂一掂不同的实物，估一估，称一称等，感受1千克和1克的质量。”学习了《千米的认识》后，让学生绕着400米的操场走两圈半。通过亲身实践，学生自然而然地对知识有所体验，促进理解。 　　四、突出合作性，变“单干户”为“共同体” 　　新课程明确强调，学生的合作精神与能力是重要的学校教育培养目标之一，新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式也要求学生必须加强合作、学会合作。但培养学生的合作意识、合作能力绝不能单靠课堂教学来解决。因此，教师要根据教学要求有意识地布置一些能让学生进行合作、探究的实践性作业，让课内合作学习在课外继续发挥作用，使“合作完成”成为学生的重要理念。 　　总之，家庭作业是课堂教学的延伸，它应该是可以选择的、个性化的，它应该给孩子综合运用知识、发展和展现个人天赋提供机会，它应该成为孩子生活的一部分。家庭作业应该是教师精心准备的送给孩子的一个礼物，愿这个礼物能让所有的孩子都喜欢。
1643除（12分之1+10分之1+9分之1）=工作时间 再用工作时间除以12 10 9就可以得到每个人了 3、1减8分之3=8分之5 8分之5除8分之1=5天 4.5乘5除8分之3=全长 第2题 == 2、解设两人一共带了x元 11分之6x-60=12分之5（x-60-30） 解出x后 按6：5的比例分配

7，如何才能做好小学数学作业设计

如何才能做好小学数学作业设计一、分层设计作业“关注每一位学生的发展”、“人人学习有价值的数学，人人都获得必需的数学知识，不同的在数学上有不同的发展。”这都是新课程标准中的一些新的理念。在我们的实际数学中，作业设计如果采取“一刀切”，对于成绩差一点的学生，他们会感觉有些题目较难，于是敷衍了事，甚至根本不做。长此以往，他们就会对数学失去信心。对于成绩好一点的学生，他们感觉数学作业容易做，根本不去进行认真思考，急急忙忙把作业做完，把完成作业当成一种任务，做完后从不去检查对错，在我的作业设计中，进行了分层设计作业的尝试，取得了一定的效果，如在作业布置中设计一些有一定难度的选做题，成绩差一点的学生选做题可以不做，但有兴趣的话能做就做，不能做就可以不做。成绩好一点的学生除开基础题要认真完成外，选做题也要认真完成。这种作业设计使不同层次的学生掌握了基础知识，也培养了学生的思维能力，同时也培养了成绩差一点的学生除开基础题要认真完成外，选做题也要认真完成。这种作业设计使不同层次的学生掌握了基础知识，也培养了学生的思维能力，同时也培养了成绩差一点的学生的学习兴趣。总之，分层设计作业，有利于调动学生的积极性，避免作业的单调、枯燥，使新课标的理念得以实现。二、设计实践性作业数学来源于生活，又服务于生活。设计实践性作业，可以“体现数学生活化，生活中处处有数学”的理念。如，学习了长方形正方形的面积和周长以后，让学生到室外去测量乒乓球台以及篮球场的周长和面积；学习了公顷、平方千米之后，带领学生到体育场去围一个连长是100米的正方形，是让学生去感受一公顷的大小，感知个1公顷的面积是1平方千米；学习了长方体、正方体的体积之后，怎样去测量不规则物体的体积，引导学生自己去寻找解决办法。通过学生实验操作，明白长方体水槽中水上升的体积就是不规则物体的体积。通过这些实践性作业的训练，让学生感受到生活中处处有数学，数学来源于生活。三、设计多样化作业数学知识是一种应用性很强的知识，学生思维能力的培养离不开数学这门学科，要让学生理解掌握数学知识，就必须设计多样化的作业。首先设计的题型要多样化，如：填空题、判断题、口算题、列式计算题、应用题等。通过对不同题型的作业进行训练，使学生的基础知识得到巩固，概念进一步明确，计算能力得到加强，审题能力得到培养。其次设计一题多变、一题多解的作业，引导学生改变已知条件和问题，使一个题目变成多个题目进行解答；引导学生从不同的角度思考，使一个题目有多种解法，通过这类作业训练，让学生养成认真审题的习惯，以及换位思考的习惯。另外，如合作性作业设计，探究性作业设计等都能使学生掌握和应用数学知识。总之，设计多校化的数学作业，对学生的综合能力的培养有很大帮助。作业设计是一个永恒的话题，值得我们去作出深层的思考，因为这关系着每位老师的教育教学实践。
课堂练习设计就是要针对不同的课型，采用不同的练习设计方法。 1、新授课的练习设计。新授课主要是向学生传授新知识为内容的课型，这是小学数学教学中最常用而又最复杂的一种课型。一般的说，在新授课之前要安排一些“铺垫性”的练习，“铺垫题”的设计大致有两种类型：一类是完全由与新知识有关的旧知识组成的题目，通过有目的、有组织的复习，为引进和学习新知识搭桥铺路，从而为促成新知识的迁移作好准备；另一类是把要学习的新知识转化为学生学过的旧知识，分层出现，要求学生逐步分析解答，有意识地分散教学难点，从而为学生顺利地学习新知识做好思维上的准备。 讲解新知识之后要安排巩固练习，即通过提问、板演等形式，及时了解各类学生对新知识的理解程度，其目的是让学生在巩固练习中加深理解，消除疑难，力争使新知识当堂消化。练习设计的艺术是教师紧紧围某一具体的教学内容设计一种同类型、同结构的练习，其常见的形式是：基本题(与例题相仿)——变式题(比例题稍有变化)——综合题(新旧知识的适当结合)——思考题(仅供学有余力的同学练习)。体现了学生对新知识 的“认识、巩固、加深和发展”的过程。 2、练习课的练习设计。练习课主要是以练习为主，教师要针对学生掌握基础知识的情况以及不同的知识点，通过多种方式设计练习。目的是使学生进一步巩固基础知识，形成娴熟的技能技巧。应在练习的形式、层次和安排上狠下功夫。常见的练习形式有：巩固练习、变式练习和综合练习。 (1)巩固练习。这是新授课的补充和延续，目的是进一步引导学生巩固和加强新知。 (2)变式练习，即变换概念、图形、应用题等非本质特征，突出其本质特征的一种练习。在练习课上经常应用这种练习，对学生概念的正确形成、图形特征的认识、应用题的结构特征及解法的掌握，有着显著的效果。 (3)综合练习，就是注意把新旧知识放在一起或把相关的不同的知识放在一起而进行的练习。一般有五 种形式： ①统一计算法则的综合练习； ②进行知识间比较区别和联系的综合练习； ③进行知识归类的综合练习； ④单一知识练习到复合知识的综合练习。例如教了归一应用题后，可进行与一般应用题进行复合应用 的综合练习； ⑤以一个单元的内容进行综合练习等。 3、复习课的练习设计。复习课的目的是为了加深学生对已学知识的理解并使知识系统化，以便巩固基础知识，提高基本技能与技巧。复习课并不是把所讲述的内容简单地重复、再现，它不同于新授课和练习课，因而在练习设计上，要服从复习课的“查漏(缺漏知识)、系统、加深、提高”的特点。常见的练习形式有巩固 练习、归纳练习、引伸练习、发散练习等。 (1)巩固练习。复习课的巩固练习要抓住重点知识、主要的能力要求，可抽取某一部分内容或学生的疑难问题有针对性地设计练习题，目的是让学生排除错误，加深、提高。 (2)归纳练习。主要是学生学完某章、某节或某一单元之后，对知识进行系统的、条理化的整理而设计的练习。它一般采用归纳要点、列表总结、列表对比等形式来进行。 (3)引伸练习。即在复习课上以某一类知识为起点，把与其有联系的相关知识也容纳进来而设计的目的明确、层次清楚、由易到难、由浅入深的系统练习。其目的有二，一是拓宽学生的知识面，加深学生对某一类知识全面、深入的了解；二是促进学生用基础知识去解决实际问题，进而提高解题能力，更好地形成技能技巧 。 (4)发散练习。即在复习课上引导学生从某一类知识出发，紧紧围绕这一类知识内容而进行的多种形式的练习，其目的是把封闭性习题变为开放性习题，以开阔学生的思路，让学生从多方面、多角度来理解问题的实质，培养学生灵活运用知识解题的能力以及多向思维能力。

8，如何布置小学数学解决问题的预习作业

预习，在新课程理念下应赋予新的内涵。它作为课堂教学前一种学习个体独立自主的探索性学习，不仅让学生做好了学习的心理准备，更重要的是让学生在自主探究过程中，获得重要的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思考方法和必要的应用技能，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活和学习中的问题，培养初步的创新精神和实践能力。因此，在预习作业的设计上，不仅仅关注知识的学习和技能的训练，更应从数学课程总体目标的达成和学生发展上考虑，使得预习不仅仅为教师的教服务，更重要的是促进学生的自主学习，提高自学能力。那应如何设计预习作业呢？怎样的预习作业才是有效的呢？笔者认为：数学预习作业的设计应切合学生的见闻、理解、情感、思维；采用生动活泼的形式，使学生更主动地投入到预习中去。虽说每一课的作业都有所不同，但在设计过程中，笔者根据不同教学内容进行分类设计，收到了良好的效果一、概念课的预习作业设计——追根溯源，把握本质数学概念往往比较抽象，为此“让学生经历概念的来历，体验概念的形成过程”是我们教学概念课的追求。当新概念和旧概念联系比较紧密时，在预习时，可以通过对旧概念的复习、引申、推导，得出新的概念；当新概念和学生的实际生活联系比较紧密的时候，可以让学生通过观察、回顾生活中的物体引出概念。所以在设计概念课的“预习作业”时，可以设计这样一些问题：“概念是怎么来的？”“概念表示什么意义？”“它与以前所学的知识有什么联系，又有什么区别”……让这些问题在学生预习中起到导向性作用，让学生提前进行思考，一方面为学生提供了更多的思考时间与空间，另一方面也可以为第二天教学研究过程提供更多的研究素材，让学生有更多的内容可以交流，值得交流，以此突出概念的本质属性，掌握概念的内涵和外延。以《有余数的除法》一课为例，本课的重点是让学生体会余数的产生，理解余数一定要比除数小，针对这两个重点，大部分老师在课堂上让学生匆匆忙忙地通过摆一摆、算一算、说一说来突破重点。但在此过程中，一部分学生能合上老师的节拍，但势必有一部分学生还没来得及摆好、理解就已进入下一环节，对这一部分学生老师设计的探究活动都是流于形式而没有实效的。为此，笔者在课前设计了这样一组预习作业：请同学们准备20～30个圆片（或糖果），用自己喜欢的方法分一分，摆一摆，并记录下来，并请同学们尝试用一个算式把分的结果记录下来。总个数分成几组每组的个数余下的数在完成这个预习作业过程中，学生真切地体会到了余数的产生过程，并且通过操作进一步明确了有余数除法和除法之间的关系，使学生很自然的把对除法的理解迁移到了有余数除法的理解，理解了“余数一定要比除数小”的意义。同时课堂上，笔者先交流并展示了几位学生的预习作业，让学生们结合自己的作业及展示的情况，进一步理解余数与除数的关系，让概念的理解、内化不再成为一种说教，而是一种发自内心的、真切的体验与理解，而且交流、体验的都是学生自己的素材，不仅丰富了课堂学习的资源，更是提高了学生学习的积极性和自信心，从而收到了良好的学习效果。二、计算课的预习作业设计——尝试体验，算法多样新大纲明确指出“要鼓励学生运用所学知识，尝试用多种方法，合理、灵活地进行计算和验算”。这就要求在计算教学中要不断丰富计算内涵，使运算更有意义，要让学生明白用几种方法探索计算结果比简单获取一种计算方法更为重要。为此，“让学生自主经历计算的过程，掌握计算的方法”是计算课的精华所在。为让学生的体验更深刻，我们在设计计算课的预习作业时，注重对计算方法的理解和多样化，可以设计一些计算的基础题，让90%的学生可以根据自主学习能独立解决这些题，也可以适当设计一些拓展题，让一部分优生自主学习后能自主“消化”，体现“不同学生有不同的发展”。正因为有了预习，有了更多思考的时间，才会使学生在课堂上迸发出更多创新的思维，提高课堂教学的实效。如在上《两位数乘两位数》一课时，本课的重点是：使学生经历两位数乘两位数的计算过程，理解算理，掌握算法。为此，笔者设计了两个层次的预习。1.先口算，再说说你是怎么算的？13×2= 24×2= 32×3=笔者的意图不仅是为了回顾旧知，理解算理，更是为新知的学习做好充分的知识铺垫。2.请用多种方法尝试计算，如果你不会，请先认真看看书本第63页的内容，再自己做一做23×12 31×21这里不用例题，直接出示计算题，主要为了体现本课的教学重点。看书主要针对中下学生，指导他们预习的方法，体验预习成功的喜悦，增强学习的自信心。到第二天课堂教学过程中让学生交流汇报你的算法，并说说你是怎么想的？同学们在经历计算过程后再进行交流，使交流更具实效性，因为他们中的每一位都经历过，思考过。在聆听他人的发言，听到和自己一样的方法时就激动不已，在听到和自己不一样的方法时兴奋，多想把自己不同的方法马上说给同学听，这无疑增强了学习的兴趣。同时让学生在课前有目的地进行自主学习，提高了自主学习的效率。三、解决问题的预习作业设计——自主探究，理解数量数量关系是解决问题中的核心，学生理解了数量关系后解决就比较简单，但对学生来说这是一个难点，因此，在“解决问题”的预习作业时，可以设计一些相关解决问题的练习，并要求学生说说思考过程，让他对其中的数量关系有一个初步的感悟与理解，从而直接为第二天的课堂教学服务。如在《植树问题》一课教学前，笔者设计这样一组预习作业：在一条长10厘米的线段上，每隔2厘米画一个圆，你有几种不同的画法？画一画，填一填：画法圆的个数分成了几段我发现了什么第一种第二种第三种第二天上课的时候，请学生先交流自己动手画的结果，并说说你发现了什么？许多同学都有了自己的见解，“我发现两端都画圆的时候，圆的个数=段数＋1”“我发现只在一端画圆的时候，圆的个数=段数”“我发现两端都不画圆的时候，圆的个数=段数－1”“我发现10÷2=5段，而不是5个圆”……看来，学生在经历了自己动手的实践经验后，已对圆的个数与段数之间的关系有了一个初步感悟。此时，再出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？帮助学生建立预习作业与例1之间的联系，找出棵树、段数之间的关系，那么对学生来说这个植树问题就迎刃而解了。当然预习作业的设计我们可以根据每天学习内容的不同而进行调整，提出不同的要求。但不管哪种类型的作业，我们都要注意做到“三性”：一是设计的作业要有服务性预习作业的设计是为第二天的课堂教学服务的，因此，在设计过程中，首先要明确课堂教学任务，充分考虑本节课教学的重点、难点，使作业走在课堂教学的前面，能促进学生主动快乐地学习。且有了相关的预习作业后，我们需要及时调整课堂教学设计流程，使作业与教学设计相辅相成，收到实效。二是设计的作业要有适度性设计作业首先考虑本班学生的年龄特点、学习心理和学习水平。由于学生智力与非智力因素的不同，不同班级的学生之间的认知水平、认知方式肯定有一定的差异甚至差异很大，设计作业时一定根据“班情”来设计作业，做到真正的“因材施教”。且针对班上不同程度的学生也可以作出适当的调整，提出不同的要求，让不同的学生有不同的发展。三是设计的作业要有挑战性设计的作业难易要适中，找准新旧知识认知的联结点，促进知识的正迁移。设计作业时要增加一定的难度，要落在学生的“最近发展区”上（即让学生跳一跳才能摘到果子）。这样，学生才能主动地去解决问题，在问题解决中学习，在问题解决中探索，推动和促进学生主动地学习。通过一年多预习作业的尝试、实践与研究，深深感受到通过设计合理的预习作业，真正拓宽了学习探究空间，改善了回家作业形式。一方面，通过预习，我们可以让部分探究活动放在课前，从而腾出时间来交流展示学生的探究成果，从而达到探究内化两不误，提高了课堂教学效率；另一方面，预习作业是在课前，每位孩子都有足够思考的时间，尤其是那些学困生，在课前初步了解新知，从而渐渐提高他在课堂上的自信心，培养学习兴趣，从而缩小了与学优生们的差距，促使全体学生自主学习，全面发展。当然，本文主要针对概念课、计算课、解决问题课这三类课型进行了预习作业的设计，那其余课（如统计课、综合实践课等）的预习作业又该如何设计？如何转变教师的教学行为？预习后的课又该如何组织？这些问题需要我们在今后的日常教学中进一步探索与实践。

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