高二数学椭圆5教案,椭圆长半轴和短半轴被切割成两个线段

椭圆perimeter=pai×标准方程在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为:x/a y/b=1其中a>0，b>0,A、B中较大的为椭圆长半轴，较短的为短半轴(椭圆有两个对称轴，被椭圆切割，有两个线段，分别称为椭圆和椭圆的长半轴，参数方程为:x=acosθ，y=椭圆周长的精确计算需要用到积分或无穷级数。

椭圆perimeter = pai×标准方程在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为:x/a y/b = 1其中a>0，b>0。A、B中较大的为椭圆长半轴，较短的为短半轴(椭圆有两个对称轴，被椭圆切割，有两个线段，分别称为椭圆和椭圆的长半轴，参数方程为:x=acosθ，y =椭圆周长的精确计算需要用到积分或无穷级数。

解:设椭圆 x/a y/b = 1，椭圆任一点p，则-b≤y≤b由e=√3/2变换得到c/a=√3/2，c .若| pa | = a-y =-3 a 3代入上式，当-b≤-1/2时，即b≥1/2，因为y ≥- 1当-b>-1/2，即b-1/2时，当y=-b，so-3 a 3 =，结合a=2b，b=√7-，b时，上述公式的最大值为-3 a 3。