17.1勾股定理3教案,中国古代的勾股定理有哪些证明?

2.勾股定理是一个基本的几何定理，意思是直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方,中国古代把直角三角形叫做“勾股”，较小的直角边是钩，另一条较长的直角边是弦，斜边是弦，所以这个定理叫做勾股定理，也有人叫它商高定理,在中国，周朝的商高以“三股四弦五”提出了勾股定理的特例,3.勾股定理大概有500个证明，是数学定理中证明最多的一个,例1,1。

例1。已知:∠ Abd = ∠ C = 90，AC = BC，∠ DAB = 30，AD = 8，求BC的长度。分析首先在Rt△ABD中找到AB，然后在RT △ AC=BC中找到BC。求解RT .从勾股定理可知:Ab2 = Ad2-BD2 = 82-42 = 48。在△ABC中，∠ c = 90，AC = BC。∫ac2 bc2 = ab2，∴ 2bc2 = 48。(2)求解问题中的常方程或方程组；(3)已知直角三角形中两条边的长度，求第三条边的长度，就要求出哪条边是斜边，哪条边是右边。如果不确定，就分门别类讨论。

1。在平面上的直角三角形中，两条直角边的长度的平方加起来就是斜边长度的平方，2.勾股定理是一个基本的几何定理，意思是直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方。中国古代把直角三角形叫做“勾股”，较小的直角边是钩，另一条较长的直角边是弦，斜边是弦，所以这个定理叫做勾股定理，也有人叫它商高定理，3.勾股定理大概有500个证明，是数学定理中证明最多的一个。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，在中国，周朝的商高以“三股四弦五”提出了勾股定理的特例。在西方，公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派首先提出并证明了这个定理，他通过推导证明了直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。