平行与相交的最新教案,3.平行与相交、重合等同于直线与平行

3.平行:当平面上的两条直线、空间中的两个平面以及空间中的一条直线与一个平面之间没有公共点时，称为平行,平行不管线有多远相交或者重合,巧合的不是平行,欧几里德几何的公理平行可以等价表述为“与直线外的一点相交时，只有一条直线和已知的直线平行”,直线与同一平面内直线的位置关系分别为平行、相交、重合,直线与同一平面内直线的位置关系分别为平行、相交、重合。

错。本题中平行 line的定义缺少“在同一平面”的条件。所以这是错误的。平行线公理是几何学中的一个重要概念。欧几里德几何的公理平行可以等价表述为“与直线外的一点相交时，只有一条直线和已知的直线平行”。但其否定形式“与已知直线平行在直线外的一点不存在直线”或“与已知直线平行在直线外的一点至少存在两条直线”可以作为欧几里德几何公理平行的替代，推导出独立于欧几里德几何的非欧几里德几何。如果两条直线都与第三条直线平行在一起，那么这两条直线也彼此在一起平行。若a∨b，b∨c，则a∨c .扩展数据的判断平行 line 1。同余角相等，两条直线平行。2.内部位错角相等，有两条直线平行。3.同侧内角互补，两条直线平行。4.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互为平行。5.在同一平面内，平行同一直线上的两条直线互为平行。6.不在同一平面上的两条直线互为。在欧几里得几何的原始体系中，这些准则不依赖于第五公设(平行 axiom)，因此在非欧几里得几何中也是成立的。

巧合不是平行。直线与同一平面内直线的位置关系分别为平行、相交、重合，当两个或两个以上的几何图形占据相同的空间时，称它们重叠。当平面上的两条直线、空间中的两个平面以及空间中的一条直线和一个平面之间没有公共点时，称为平行，直线与同一平面内直线的位置关系分别为平行、相交、重合。巧合的不是平行，平行不管线有多远相交或者重合。1.相交:相交是两个几何图形之间的一种关系，两个图相交意味着它们有一个公共部分，或者属于两个图的点集不是空集。如果两个几何图形在某处只有一个交点，可以称为相切，而不是相交，2.重合:两个或两个以上的几何图形大小、位置完全相同，即当它们占据同一空间时，称为重合，也叫重叠。如果两个全等的等边三角形放在一起，它们可以重叠，3.平行:当平面上的两条直线、空间中的两个平面以及空间中的一条直线与一个平面之间没有公共点时，称为平行。直线AB 平行记为AB∑CD。