教学设计方案范例数学二次函数，数学2次函数

本文目录一览

1，数学2次函数
2，数学二次函数
3，如何设计实际问题与二次函数的公开课
4，求初中二次函数教案一份
5，二次函数的几种解析式及求法教学设计
6，急求高中必修1 关于二次函数的教案
7，我想要一篇二次函数复习课的教案

1，数学2次函数

设 y=ax+bx+c 代人计算

这是直线函数，非二次函数。设函数式为y=ax^2+bx+c 代入x=25 y=2000、x=24 y=2500、x=23 y=3000、x=22 y=3500 求得a=0，b=-500，c=14500 函数式为y=-500x+14500

数学2次函数

2，数学二次函数

y=x2-（2m+4）x+m2-10 =x2-2（m+2）x+m2-10 =x2-2*(m+2)*x+(m+2)2+m2-10-(m+2)2 =[x-(m+2)]2-4m-14 =(x-m-2)2-4m-14 希望能帮到你，祝学习进步

y=x2-(2m+4)x+m2-10=x2-2(m+2) +(m+2)2-4m-14

数学二次函数

3，如何设计实际问题与二次函数的公开课

一、教学目标：1、让学生进一步熟悉，点坐标和线段之间的转化。2、让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题。3、掌握数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活。4、培养学生的独立思考的能力和合作学习的精神，在动手、交流过程中培养学生的交际能力和语言表达能力，促进学生综合素质的养成。二、教学重难点：教学重点：1、在直角坐标系中，点坐标和线段之间的关系。2、根据情景建立合适的直角坐标系，并将有关线段转化为坐标系中的点。教学难点：如何根据情景建立合适的直角坐标系，并判断直角坐标系建立的优劣。三、课前准备：制作多媒体课件，并将有关内容做成讲义。四、教学过程：（一）创设情景，引入新课1、在寒冷的冬天，同学们一般会参加什么样的课外活动呢？2、由上给出引例：引例：在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？3、要解决这个问题，同学们分析一下，我们会利用哪些知识来解决？本题我们可以利用有关二次函数的知识来解决。今天我们学习的内容是“实际问题与二次函数”。

支持一下感觉挺不错的

如何设计实际问题与二次函数的公开课

4，求初中二次函数教案一份

一、教学目的　　2．使学生初步理解二次函数的概念．　　2．使学生会用描点法画二次函数y=x2的图象．　　3．使学生结合y=x2的图象初步理解抛物线及其有关的概念．　　二、教学重点、难点　　重点：对二次函数概念的初步理解．　　难点：会用描点法画二次函数y=x2的图象．　　三、教学过程　　复习提问　　2．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？　　　　2．什么是一元二次方程？　　3．怎样用描点法画函数的图象？　　新课　　2．由具体问题引出二次函数的定义．　　(2)已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出这个圆的面积S与半径R之间的函数关系式．　　(2)已知一个矩形的周长是60m，一边长是lm，写出这个矩形的面积S(m2)与这个矩形的一边长l之间的函数关系式．　　(3)农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？　　解：(2)函数解析式是S=πR2；　　(2)函数解析式是S=30l-l2；　　(3)函数解析式是y=50(2+x)2，即　　y=50x2+200x+50．　　由以上三例启发学生归纳出：　　(2)函数解析式均为整式；　　(2)自变量的最高次数是2．　　我们说三个式子都表示的是二次函数．　　一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0．　　2．画二次函数y=x2的图象．　　按照描点法分三步画图：　　(2)列表 ∵x可取任意实数，∴以0为中心选取x值，以2为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同；　　(2)描点按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点；　　(3)连线用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2的图象．　　注意两点：　　(2)由于我们只描出了7个点，但自变量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分．而图象在x＞3或x＜-3的区间是无限延伸的．　　(2)所画的图象是近似的．　　3．在原点附近较精确地研究二次函数y=x2的图象．　　在原点附近，y=x2的图象形状到底如何？　　为了说明函数y=x2图象的形状，我们把原点附近的部分再画细一些．在-2与2之间，每隔0.2取一个x的值，列出下表：　　　　4．引入抛物线的概念．　　关于抛物线的顶点应从两方面分析：一是从图象上看，y=x2图象的顶点是最低点；一是从解析式y=x2看，当x=0时，y=x2取得最小值0，故抛物线y=x2的顶点是(0，0)．　　小结　　2．二次函数的定义．　　(2)函数解析式关于自变量是整式；(2)函数自变量的最高次数是2．　　2．二次函数y=x2的图象．　　(2)其图象叫抛物线；(2)抛物线y=x2的对称轴是y轴，开口向上，顶点是原点．　　补充例题　　下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a，b，c？　　(2)y=2-3x2；(2)y=x(x-4)；　　　　(5)y=7x(2-x)+4x2；　　(6)y=(x-6)(6+x)．　　作业：P122中A组2，2，3．　　四、教学注意问题　　2．注意渗透局部和全体、有限和无限、近似和精确等矛盾对立统一的观点．　　2．注意培养学生观察分析问题的能力．比如，结合所画二次函数y=x2的图象，要求学生思考：　　(2)y=x2的图象有什么特点．(答：具有对称性．) 　　(2)如何判断y=x2的图象有上面所说的特点？(答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=x2看出来．)

5，二次函数的几种解析式及求法教学设计

教学目标：【知识与技能】理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数解析式的三种形式。【过程与方法】通过复习归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。【情感、态度与价值观】让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。【教学重点】会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。【教学难点】在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题。【教学方法】合作探究教学过程（一）导学函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件？ (二)自学例1、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(-1,0），B(3，0)，并且过点C(0,-3)，求抛物线的解析式？解法一：，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。解法二：已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1，x2 为两交点的横坐标。例2、已知抛物线的顶点在(3,-2),且与x轴两交点的距离为4,求此二次函数的解析式. 小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。难点，抛物线与x轴的两个交点坐标。（三）展示 1、由学生小组讨论，合作交流自己完成。 2、同时，让学生演板，尝试完成。 3、老师点拨。（四）一试身手1、已知二次函数的图像过原点，当x=1时，y有最小值为 -1，求其解析式。2、已知二次函数与x 轴的交点坐标为（-1，0）,（1，0），点（0，1）在图像上，求其解析式。点拨：让学生思考每道题只有一种方法吗？不同的方法看哪种更简便。（五）知识应用有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为 16m，跨度为40m．施工前要先制造建筑模板,怎样画出模板的轮廓线呢? xy1620-20 点拨：（1）学生建立坐标系，解答。（2）让学生说一说如何解答的？（3）观察那些方法较为简单？（4）总结应用型函数的解答思路。（六）总结 1、二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：_______________ (a≠0) （2）顶点式：_______________ (a≠0) 2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式：（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。（2）当已知抛物线的顶点坐标（或能求出顶点坐标）、对称轴、最值等与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。（h、k分别是顶点的横坐标与纵坐标）（3）当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a(x－x1)(x－x2)。（其中x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标） 3、求二次函数解析式的思想方法待定系数法、配方法、数形结合等【课后反思】求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式在陕西中考第24题固定出现，更是联系高中数学的重要纽带。在求函数的解析式时，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐，甚至解不出题来。在初中阶段，主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的相关知识。其中，学生在学习二次函数的解析式时感到比较困难。教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件。在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识。在《中学数学课程标准》中明确规定：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，才能真正做到教学相长，也才能真正让每一个学生都学有所获。

6，急求高中必修1 关于二次函数的教案

二次函数一、考纲要求1、掌握二次函数的概念、图像特征2、掌握二次函数的对称性和单调性，会求二次函数在给定区间上的最值3、掌握二次函数、二次方程、二次不等式（三个二次）之间的紧密关系，提高解综合问题的能力。二、高考趋势由于二次函数与二次方程、二次不等式之间有着紧密的联系，加上三次函数的导数是二次函数，因此二次函数在高中数学中应用十分广泛，一直是高考的热点，特别是借助二次函数模型考查考生的代数推理问题是高考的热点和难点，另外二次函数的应用问题也是2010年高考的热点。三、知识回顾1、二次函数的解析式（1）一般式：（2）顶点式：（3）双根式：求二次函数解析式的方法： 1已知时，宜用一般式2已知时，常使用顶点式3已知时，用双根式更方便2、二次函数的图像和性质二次函数的图像是一条抛物线，对称轴的方程为顶点坐标是（）。（1）当时，抛物线的开口，函数在上递减，在上递增，当时，函数有最值为（2）当时，抛物线的开口，函数在上递减，在上递增，当时，函数有最值为。（3）二次函数当时，恒有，当时，恒有。（4）二次函数，当时，图像与 x轴有两个交点，四、基础训练1、已知二次函数的对称轴方程为x=2,则在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的两个值为，最大值为。2函数，当时，是减函数，则实数m的取值范围是。3函数的定义域为R，则实数的取值范围是 4已知不等式的解集为 5若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a、b∈R) 是偶函数，且他的值域为（-∞，4 ，则f(x)= 6 设二次函数y=f(x)的最大值为13，且f(3)= f(-1)=5，则f(x)= 7已知二次函数的值域为 ,则实数 = 五、例题精讲例1 求下列二次函数的解析式(1) 图像顶点的坐标为(2,-1),与y轴交点坐标为（0，11）；(2) 已知函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；(3) f (2)=0,f(-1)=0且过点（0，4）求f(x).例2 已知函数，当时，当时，。（1）求在内的值域。（2）若的解集为R，求实数c的取值范围。例3 已知函数满足条件且方程有等根，（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使的定义域和值域分别是和？如果存在，求出的值；若不存在说明理由。例4已知关于x的方程mx +(m-3)x+1=0 ①若存在正根，求实数m的取值范围 ②2个正根m的取值范围 ③一正一负根m的取值范围 ④2个负根的m的取值范围六、巩固练习1. 若关于x的不等式x -4x≥m对任意 x∈（0，1 恒成立，则 m的取值范围为 2. 不等式ax +bx+c＞0 的解集为（x ,x ）(x x <0),则不等式的解集为 3 函数的值域为 4 已知函数且，有唯一解，则的解析式为 5.已知为常数，若，则 6.函数在区间上是增函数，则的取值范围是 7.函数f(x)=2x -mx+3, 当x∈ -2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2 时是减函数，f(1)= 8.若二次函数满足则 9.若关于x的方程至少有一个负根，则的值为 10.已知关于 x的二次方程x +2mx+2m+1=0(1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围。（2）若方程两根均在（0，1）内，求m的范围。11.若函数f(x)=x +(m-2)x+5的两个相异零点都大于0，则m的取值范围是 12.设f(x)=lg(ax -2x+a) (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围；（2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围。

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7，我想要一篇二次函数复习课的教案

二次函数：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0） a>0开口向上 a<0开口向下 a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c) b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根 b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大. 4.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。二次函数解析式的几种形式 (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0). (2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0). (3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0. 说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点. (2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和 x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2). 求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法 ①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k. ②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ . 6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是： (1)先找出顶点坐标，画出对称轴； (2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)； (3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.

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