三角形三边之和教案,三角形:任意两边之和大于第一三边

三角形edges的性质:平面上三角形的内角之和等于180(内角和定理)；三角形在平面上的外角之和等于360°；三角形在平面上的外角等于不与之相邻的两个内角之和；三角形的三个内角中至少有两个锐角；三角形中至少有一个角度大于或等于60度，至少有一个角度小于或等于60度,)可以得出三角形的任意两边之和大于三边的结论,铋三角形任意两条边的长度之和大于第一条三边,“三角形两边之和大于第一三边”是它的推广，不能用来证明“两点间最短线段”三角形:三角形任意两边之和大于三边，任意两边之差小于三边,三角形三边关系。

Proof:假设三角形的三边分别是:A、B、C，A、B、C的大小是任意的；①先证明:A B > C；因为A，B a b>c都是正数，要使a b>c成立，我们只需要证明(A B) > C，即(A B)-C > 0；根据余弦定理:cosc =(a b-c)/2ab =((a b)-c-2ab)/2ab；转移项:(a b)-c = 2ab(2 cosb)；对于等式的右边:cosB在角度b的范围内具有值(-1，1)；1 <(2 cosb)< 2；因为A和B都是正数；因此，2ab (2 cosb) > 0，即(a b)-c > 0，即a b > c；②A C > B A C > B C > A的情况是相似的；综上所述，证明三角形任意两边之和大于三边。铋

三角形任意两条边的长度之和大于第一条三边。证明如下:不要把三角形看成三条线段，把它看成一条线段BC和一条折线BAC。因为两点BC之间的线段最短，所以线段BC肯定比折线BAC短。BAC的长度是BA AC，所以BA AC肯定大于BC。三角形ABC的任何一面都可以这样认证。一句话就是两点之间的线段最短。

三角形三边关系。两点A和B之间的距离是直线AB。AC CB大于AB(两点间最短的线段。)可以得出三角形的任意两边之和大于三边的结论。两点间最短的线段是一个公理。也称为线段公理。比如纸上两个点重合，把纸折叠起来，两个点重合，距离无限近。“三角形两边之和大于第一三边”是它的推广，不能用来证明“两点间最短线段”

三角形:三角形任意两边之和大于三边，任意两边之差小于三边。三角形 edges的性质:平面上三角形的内角之和等于180(内角和定理)；三角形在平面上的外角之和等于360°；三角形在平面上的外角等于不与之相邻的两个内角之和；三角形的三个内角中至少有两个锐角；三角形中至少有一个角度大于或等于60度，至少有一个角度小于或等于60度。