初一上册数学重点知识归纳，七年级数学上册数学重点

本文目录一览

1，七年级数学上册数学重点
2，苏教版初中上册数学知识点总结
3，七年级上册数学要知道哪些知识点
4，七年级上册数学重点把所有重要的知识点列出来要简洁点
5，求人教版初一数学的重点知识
6，初一数学整式知识点归纳
7，初一上下数学知识点

1，七年级数学上册数学重点

有理数混合运算，三线八角，代数式。就这三章是重点也是初中数学的精髓。

第二章，第三章和第四章

....... 不用写就是重点

七年级数学上册数学重点

2，苏教版初中上册数学知识点总结

苏教版七年级数学上册基本知识点第一章我们与数学同行（略）第二章有理数一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。未完：参考资料：https://wenku.baidu.com/view/49f368483b3567ec102d8acb.html

苏教版初中上册数学知识点总结

3，七年级上册数学要知道哪些知识点

浙江这边是浙教版的，七年级上册知识点有：有理数（包括数轴、绝对值、有理数比较大小）有理数的运算（加减乘除、乘方、混合运算、近似数）实数（平方根、立方根、实数的概念和运算）代数式（代数式、整式的概念、合并同类项、整式的加减）一元一次方程（解法和应用）图形初步知识（线段射线直线、角的度量和大小比较、余角补角、直线的相交）

1. 概念知识 1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。 2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。 5、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。 7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。 8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。 9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。 10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。 11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。 12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。 13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。 14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。 19、变量：变化的数量，就叫变量。 20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。 21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。 22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。 24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）二、计算能力（a）整式的计算。 1、整式的加减去括号，合并同类项！ 2、幂运算（七个公式） ① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 ②幂的乘方：底数不变，指数相乘。 ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。

七年级上册数学要知道哪些知识点

4，七年级上册数学重点把所有重要的知识点列出来要简洁点

初一数学知识点第一章有理数 1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴：用数轴来表示数 3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。 5有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；互为相反数的两数相加为零；一个数加上零，仍得这个数。 6有理数的减法（把减法转换为加法）减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。乘积是一的两个数互为倒数。 8有理数的除法（转换为乘法）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 9有理数的乘方正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是负数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 10混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。第二章整式的加减 1 整式：单项式和多项式的统称； 2整式的加减（1）合并同类项（2）去括号第三章一元一次方程 1 一元一次方程的认识 2 等式的性质等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 3 解一元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一第四章图形认识初步 1 几何图形：平面图和立体图 2 点、线、面、体 3 直线、射线、线段两点确定一条直线；两点之间，线段最短 4 角角的度量度数角的比较和运算补角和余角：等角的补角和余角相等初一下册第五章相交线和平行线 1 相交线：对顶角相等 2 垂线经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短） 3 平行线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；若两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 4 命题：判断一件事情的语句 5 平移第六章平面直角坐标系 1 有序数对：（a，b） 2 平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴、象限 3简单应用：用坐标表示位置；用坐标表示平移。第七章三角形 1 与三角形有关的边：三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性 2 与三角形有关的角内角：三角形的内角和是180度外角：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 2 多边形内角：多边形的内角和为（n-2）*180；外角：多边形的外角和为360度。第八章二元一次方程组 1 二元一次方程与二元一次方程组的介绍 2 二元一次方程组的解法代入法消元法（加减法） 3 二元一次方程组的实际应用第九章不等式和不等式组 1 不等式及其解集：含有不等关系号的式子； 2 不等式的性质性质1 不等式的两边加减同一个数或式子，不等号的方向不变；性质2 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；性质3 不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。 3 一元一次不等式在实际问题中的应用 4 一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取两边，大于小的，小于大的去中间。第十章实数 1 平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；正数算术平方根是正数；零的算术平方根是零。 2 立方根：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零。 3 实数：有理数和无理数的统称。无理数即是无限不循环小数。我也不知道你要多简洁的，这算是比较全面的。。。

你好！那是很累的仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

5，求人教版初一数学的重点知识

知识点1：正、负数的概念知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都可看作分数知识点3：数轴的概念，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴知识点4：绝对值的概念《注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）》（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。知识点5：相反数的概念：（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。知识点7：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。知识点11: 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12:倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数?（注意与相反数的区别）知识点13:乘方1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么?2. 认识底数,指数3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15:科学记数法知识点16：一元一次不等式的解法，难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用不等式基本性质3。关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“”）表示的不等关系的式子叫做不等式（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是重点和核心（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集知识点17：1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题．难点是：1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．知识点18重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．知识点19：1、认识事物的几种方法：观察与实验归纳与类比猜想与证明生活中的说理数学中的说理2、定义、命题、公理、定理3、简单几何图形中的推理4、余角、补交、对顶角5、平行线的判定判定：一个公理两个定理。公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补由图形的“位置关系”确定“数量关系”知识点20：重点：因式分解的方法，难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法1. 因式分解的概念；2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）知识点21:重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．难点是：用统计知识解决实际问题．1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题假如有漏的不要介意啊。。。。。

6，初一数学整式知识点归纳

单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式fraction.) 整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。整式和同类项 1.单项式（1）单项式的表示形式：1、数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式2、单个字母也是单项式。 3、单个的数是单项式4、字母与字母相乘成为单项式5、数与数相乘称为单项式（2）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。如果一个单项式，只含有数字因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。一元N次多项式最多N+1项（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。（3）多项式的排列： 1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。 (3)整式：单项式和多项式统称为整式。 (4)同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。掌握同类项的概念时注意： 1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同。 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是同类项。（5）合并同类项： 1.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3.合并同类项步骤： ⑴．准确的找出同类项。 ⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 ⑶．写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意： 1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 2.不要漏掉不能合并的项。 3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。合并同类项的关键：正确判断同类项。整式和整式的乘法整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加。幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。同底数幂相除，底数不变，指数相减。谈整式学习的要点屠新民整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的。事实上，整式的有关内容在六年级已经学习过，但现在的整式内容比过去更加强了应用，增加了实际应用的背景。本章知识结构框图：本章有较多的知识点属于重点或难点，既是重点又是难点的内容为如下三个方面。一、整式的四则运算 1. 整式的加减合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。 2. 整式的乘除重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有：（1）单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。（2）单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。二、因式分解难点是因式分解的四种基本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向变形，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点。

1、3x的5次方加 5X的3次方减 2x的2次方乘Y的4次方减 10XY 加 6 中最高次项是（2x??y四次方），最高次项系数是(2 ），常项数是（6 ），他是（6）次（5 ）项多项式。 2、多项式4X-6X的N 1次方加五分之一X的N 2次方加四分之三的N 3次方是（N 3 ）次（4 ）项式。几次几项式，次为最高次幂，项就是合并完同类项有几项。

单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。整式和同类项 1.单项式（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。注意：数与字母之间是乘积关系。（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。（3）多项式的排列： 1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。 (3)整式：单项式和多项式统称为整式。 (4)同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。掌握同类项的概念时注意： 1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同。 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是同类项。（5）合并同类项： 1.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3.合并同类项步骤： ⑴．准确的找出同类项。 ⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 ⑶．写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意： 1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 2.不要漏掉不能合并的项。 3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。合并同类项的关键：正确判断同类项。整式和整式的乘法整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加。幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。同底数幂相除，底数不变，指数相减。

7，初一上下数学知识点

第一单元位置1、能在具体的情景中，确定位置的方法，说出某一物体的位置。2、用“数对”表示位置，对应列上的数字在前，行上的数字在后，记为（x，y）。3、“数对”表示位置，易错的是（x，0），（0，y）。4、认识方位，上北下南左西右东，两个事物一个在另一个的方向。第二单元分数乘法一、分数乘整数1、意义：表示几个相同分数相加。2、计算方法：（1）、分母不变，分子和整数相乘。（2）、当分母和整数可以约分时，要先约分。二、分数乘分数1、意义：就是一个分数的几分之几。2、计算方法：（1）、分子乘分子，分母乘分母。。（2）、分子和分母有能约分的要约分，再计算。三、运算律的运用1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。2、应用运算律简便计算。四、倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求法：把数的分子和分母的位置颠倒。3、1的倒数就是1本身，0没有倒数。五、解决问题1、求一个数的几分之几。列式：标准量×几分之几2、求一个数多（或少）几分之几。列式：标准量×（1±几分之几）标准量土标准量×几分之几3、求一个数占另一个数的几分之几。列式：几分之几4、用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系。第三单元分数除法一、类型1、分数除以整数，表示把分数平均分成整数份。2、分数除以分数，表示b／a中有多少个d／c。3、整数除以分数，表示a中有多少个c／d。二、计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）。三、分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。四、分数混合运算顺序，简便算法。五、解决问题1、甲数是乙数的几分之几。列式：甲／乙。2、乙数的几分之几等于甲数。列式：甲数＝乙数×几分之几。乙数＝甲数÷几分之几。3、甲数比乙数多（或少）几分之几。列式：甲数＝乙数×（1土几分之几）甲数＝乙数土乙数×几分之几。标准量：“比”字后面的为标准量。4、若求长方形的长是宽的几倍：就是求长和宽的比：长／宽。若求长方形的宽是长的几分之几，就是求长和宽的比：长／宽。六、比的意义：用两个数相除，又叫两个数的比，符号“：”比的结果叫做比值。1、在a：b中，a叫比的前项，b叫比的后项。2、比与除法和分数的关系。a：b＝a÷b＝a／b。3、求比值两项的单位名称要统一，比值是一个数，没有单位。 4、比的基本性质 a：b＝am：bm a：b＝a÷m：b÷m5、比化成最简整数比：（1）有分数，前项和后项都乘分母的最小公倍数。（2）无分数，前项和后项都除以最大公约数。（3）有小数，可先化为整数或分数。6、解决问题总量×被分份数／总份数＝要求的量第四单元圆一、圆的认识，由曲线围成，外形美，易滚动。1、圆心，用o表示。2、半径，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用r表示。3、直径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用d表示。4、半径和直径的关系。5、轴对称图形及对称轴，圆又无数条对称轴，是直径所在的直线。二、圆的周长1、圆周率，是周长与直径的比，是无限不循环小数。2、公式：c＝πd或c＝2πr3、已知圆的周长求半径和直径。三、圆的面积1、公式 S＝πR22、已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积。3、环形面积公式 S＝πR2－πr24、扇形、弧、圆心角。5、在周长一定的情况下，圆的面积最大。在面积一定的情况下，圆的周长最短。6、确定起跑线的位置。第五单元百分数1、百分数的写法。百分号“％”2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。3、百分数与分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的关系。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数的关系，不是具体的数，不能写单位名称。另外百分数的分子可以是小数和大于一百的数。4、百分数与分数、小数的互化。百分数化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；小数化为百分数：小数点向右移动两位，添上百分号；百分数化为分数：可先化为分母是一百的分数，能约分的要约分；分数化为百分数：先把分数化为小数，再化为百分数。5、解决问题①、达标率，发芽率的公式。（甲占乙的百分之几。）达标率＝达标的人数／总人数×100％发芽率＝发芽的数量／种子的总数×100％②、甲比乙少（或多）百分之几。确定单位“1”。③、甲增加了百分之几是多少？增加了多少？6、折扣，表示十分之几，也就是百分之几十。折扣问题求实求一个数的百分之几是多少的问题。7、纳税。①、根据国家各种税法的规定，按照一定的比率，把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家叫做纳税。②、缴纳的税款叫做应纳税额。按一定的比率纳税叫做税率。③、税率＝应纳税款／各种收入×100％应纳税款＝税率×各种收入。8、利率。①、存款的好处。②、利息＝本金×利率×时间③、取款＝本金+利息－利息税（本金+税后利息）。第六单元统计一、扇形统计图1、能反映部分量同总量之间的关系2、用整个圆表示总量，用各个扇形表示各部分数量占总量的百分之几。3、利用扇形统计图计算分析。二、合理存款1、教育储蓄。2、国债利率3、设计存款方案4、合理存款就这些拉

1）分式里的欧拉公式： a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c （2）复变函数论里的欧拉公式： e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。将公式里的x换成-x，得到： e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到： e^i∏+1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数学联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率∏，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。（3）三角形中的欧拉公式：设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr （4）拓扑学里的欧拉公式： V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。 X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。在多面体中的运用: 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。（5）初等数论里的欧拉公式：欧拉φ函数：φ(n)是所有小于n的正整数里，和n互素的整数的个数。n是一个正整数。欧拉证明了下面这个式子：如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，而且两两不等。则有 φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm) 利用容斥原理可以证明它。此外还有很多著名定理都以欧拉的名字命名。 (6) 立体图形里的欧拉公式：面数+顶点数—2=棱数

初一上册：第一章：有理数 1.1正数和负数 1.2有理数 1.3有理数的加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方第二章：一元一次方程 2.1从算式到方程 2.2—2.4不是学习的，不重要 2.5再探实际问题与一元一次方程第三章：图形的初步认识 3.1多姿多彩的图形 3.2直线、射线、线段 3.3角的度量 3.4角的比较与运算（包括“角的比较”“余角和补角”）初一下册：第五章：相交线与平行线 5.1相交线 5.2平行线及其判定 5.3平行线的性质 5.4平移第六章：平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用第七章：三角形 7.1与三角形有关的线段 7.2与三角形有关的角 7.3多边形及其内角和第八章：二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元—二元一次方程组的解法 8.3实际问题与二元一次方程组第九章：不等式与不等式组 9.1不等式 9.2实际问题与一元一次不等式 9.3一元一次不等式组第十章：数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 10.2直方图

初中数学知识点总汇一、数与代数A：数与式： 1：有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2：实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3：代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4：整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM。AN=A（M+N）（AM）N=AMN （AB）N=AN。BN 除法一样。 A0=1，A-P=1/AP 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式方法：提公因式法/运用公式法/分组分解法/十字相乘法分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B：方程与不等式 1：方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 2：不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 ②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 3：函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

其实只要把书看透了就ok了、知识点都在书上，自己整理会记得更牢、、我相信你！！加油```

文章TAG：初一上册数学重点知识归纳初一上册数学