1,数学小论文 初中生

可以从以下几个方面:1. 一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。例如,书后的思考题,奥数题,教师或家长布置的智慧题,数学刊物上的挑战题,平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。2. 用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题,获得一种理性的思考。比如,:如果每人每天节约1克水,那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水,发出了“人人节约一滴水,沙漠也能变绿洲”的感慨!3. 生活中的数学问题。主要用来记录在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多,比如,人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;4. 课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。5. 数学实践活动中遇到的问题。

数学小论文 初中生

2,一篇学好初中数学的论文

给你个提纲,你自己再扩充一下,就比较合适了 1.明白学好数学的意义,培养学习数学的兴趣(大概100——150字) 2.具体方法:多思、多想、多问、多练、多看、多用(需要结合初一课本的知识来举例说明) 多思考书中概念 多想想老师教的方法 多问问不懂的问题和延伸的知识点 多练习自己不熟悉的地方 多阅读与数学有关的书籍 在生活中多多运用数学 (这些具体方法有的可以点到为止,有的要举例说明(大概300——350字,根据前面的字数决定) 3.初中数学和小学数学的很大区别在于模型法和抽象思维的运用,小学一般是计算和形象思维,初中主要是方程、函数、几何证明等等, 因此最后可以用50字讲一下自己的心得体会,可以讲一下自己预习的情况,再做总结 一般初中论文要求并没有那么高,希望你能在本次作业中取得成功!

一篇学好初中数学的论文

3,初一数学论文

二、利率调整的影响 央行此次宣布基准贷款利率调整的 幅度虽然不大,但充分显示J出央行通过 利率政策调控宏观经济的主动性和积极 性。从短期和中长期来看,此次政策调 整,对不同的市场主体的影响具有两面 性的特征。 1.房地产受影响最大。影响主要体现 在两个方面,一是房地产企业的运转资金70%依靠银行贷款,加息使房地产扩 张的规模得到缓解;二是利率上调使居 民购房贷款减少,从而降低购房需求。房 地产业扩张趋势将被抑制。行业的经营 环境将会出现一定程度的恶化。 2.对债券市场影响中性偏好。市场普 遍认为债券市场短期可能会有心理冲 击,但中期应当是中性偏好。从短期操作 角度讲,中长期债券的定价会逐步走高。 我们认为,此种预期结论应当建立在不 会再有大的货币政策调整前提下,但是 由于目前货币市场环境变化莫测,不确 定性因素很多,主要的影响因素如人民 币汇率、信贷增长加速、内需增长缓慢、 经济增长速度偏快等均会造成进一步政 策调整。 3.股市行业差异明显。首先,直接反 映到二级市场上,将导致市场对投资回 报预期降低,对房地产、民航、高速公路 等高贷款行业的股票短期影响会更大。 由于这些行业都是靠高贷款生存的,因 此,利息上涨将直接加重相关企业的利 息负担,降低对行业的收益预期。其次, 短期内,房地产、航空、石化、钢铁、水泥、 建材、高速公路、机场等行业上市公司股 价受宏观调控影响将会出现一定的下 跌。而此次贷款政策的调整对利润70% 来源于贷款利息的上市银行来说。可能 会提高其收益。但在贷款利率提高的情 况下。贷款的额度也会在一定程度上有 所减少。

初一数学论文

4,初中数学小论文

数学小论文一 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
我也和你一样啊..还是自己想吧
初中数学小论文今天,在我们数学俱乐部里,老师给我们研究了一道有趣的题目,其实也是一道有些复杂的找规律题目,题目是这样的“有一列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,……。这列数字中前240个数字的和是多少?”我一拿到题目,心里猛然想到,这题目必须得按照规律来做。 想法一:开始我便先试着先3个一组来求和,6,5,10,9,12,15,14……。这样一看,这些数字各有特征,关键就是找不出合适的规律。于是,我又找4个一组来求和,8,10,12,16,20……。仔细一看,好像也没什么规律,我只好再试着找5个一组来求和,9,14,19,24……,这样一来就非常明显的看出它们是等数列,我非常高兴,再把240÷5=48(组),5个一组,(1、2、3、2、1),(2、3、4、3、2),(3、4、5、4、3),(4、5、6、5、4)……那么就可以求出末项的和,9+47×5=244,把首项加末项的和乘项数除以2,(9+244)×48÷2=6072。这样就完成了! 想法二:我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1,2,3,4……48,那么另一种方法就产生了,(1+48)×48÷2×2+(2+49)×48÷2×2+(3+50)×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理,也是一个理得清楚而且又实用的方法! 想法三:我又发现有N组时,他的和也是把(1+2+3+4+……+N)×5+4N=你要求那N组数的和,比如(1+2+3+4+……+48)×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的,这个规律虽然有些抽象,但如果是自己弄明白了,那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法,其实方法还有很多,但是要靠自己来找其中的规律,解其中的奥秘!

5,初中数学学生小论文

数学小论文 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
小论文:《容易忽略的答案》 大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的:“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了2.5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:45×2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5×2=261(千米),但仔细推敲看一下,就觉得不对劲。其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话,列式就是前面的那一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是45×2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5×2=189(千米)。所以正确答案应该是:45×2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5×2=261(千米)和45×2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5×2=189(千米)。两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误。
初中数学小论文 今天,在我们数学俱乐部里,老师给我们研究了一道有趣的题目,其实也是一道有些复杂的找规律题目,题目是这样的“有一列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,……。这列数字中前240个数字的和是多少?”我一拿到题目,心里猛然想到,这题目必须得按照规律来做。 想法一:开始我便先试着先3个一组来求和,6,5,10,9,12,15,14……。这样一看,这些数字各有特征,关键就是找不出合适的规律。于是,我又找4个一组来求和,8,10,12,16,20……。仔细一看,好像也没什么规律,我只好再试着找5个一组来求和,9,14,19,24……,这样一来就非常明显的看出它们是等数列,我非常高兴,再把240÷5=48(组),5个一组,(1、2、3、2、1),(2、3、4、3、2),(3、4、5、4、3),(4、5、6、5、4)……那么就可以求出末项的和,9+47×5=244,把首项加末项的和乘项数除以2,(9+244)×48÷2=6072。这样就完成了! 想法二:我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1,2,3,4……48,那么另一种方法就产生了,(1+48)×48÷2×2+(2+49)×48÷2×2+(3+50)×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理,也是一个理得清楚而且又实用的方法! 想法三:我又发现有N组时,他的和也是把(1+2+3+4+……+N)×5+4N=你要求那N组数的和,比如(1+2+3+4+……+48)×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的,这个规律虽然有些抽象,但如果是自己弄明白了,那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法,其实方法还有很多,但是要靠自己来找其中的规律,解其中的奥秘!

6,初中数学论文急需跪求好心人来啊

一 代数知识是在算术知识的基础上发展起来的,其特点是用字母表示数,使数的概念及其运算 法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时,学生要经历由算术到代数的过渡,这里的 主要标志是由数过渡到字母表示数,这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽 象。字母是代表数的,但它不代表某个具体的数,这种一般与特殊的关系正是初一学生学习 的困难所在。 为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍,教学中要特别重视“代数初步知识”这一 章的教学。它是承小学知识之前,启初中知识之后,开宗明义,搞好中小学数学衔接的重要 环节。数学中要把握全章主体内容的深度,从小学学过的用字母表示数的知识入手,尽量用 一些字母表示数的实例,自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数 量关系,以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识(小学没 有用“代数”的提法)为基础,对其进行较为系统的归纳与复习,并适当加强提高。使学生 感到升入初一就像在小学升级那样自然,从而减小升学感觉的负效应。 初一代数的第一堂课,一般不讲课本知识,而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目 的是在总体上给学生一个认识,使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍:(1)数学的 特点。(2)初中数学学习的特点。(3)初中数学学习展望。(4)中学数学各环节的学习 方法,包括预习、听讲、复习、作业和考核等。(5)注意观察、记忆、想象、思维等智力 因素与数学学习的关系。(6)动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的 联系。 二 学生对于数的概念,在小学数学中虽已有过两次扩展,一次是引进数0,一次是引进分数(指 正分数)。但学生对数的概念为什么需要扩展,体会不深。而到了初一要引进的新数——— 负数,与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说 法,而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的,为什么要这样说,一时更 不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。我们在正式 引入负数这一概念前,先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理,使学生注意到数的概 念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的,也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发 新数集的扩展。即自然数集添进数0→扩大自然数集(非负整数集)添进正分数→算术数集 (非负有理数集)添进负整数、负分数→有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准 备。正式引入负数概念时,可以这样处理,例:在小学对运进60吨与运出40吨,增产3 00千克与减产100千克的意义已很明确了,怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示 出来呢?从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常 地接触到的,而这种量除了要用小学学过的算术数表示外,还要用一个语句来说明它们的相 反的意义。如果取一个量为基准即“0”,并规定其中一种意义的量为“正”的量,与之相 反意义的量就为“负”的量。用“+”表示正,用“-”表示负。这样,逐步引进正、负数 的概念,将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同,进而顺利地把数的 范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数,使学生不至产生巨大的跳跃感。 三 初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算,不仅要计算绝对 值,还要首先确定运算符号,这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算 上的错误,有理数的混合运算结果的准确率较低,所以,特别需要加强练习。另外,对于运 算结果来说,计算的结果也不再像小学那样唯一了。如|a|,其结果就应分三种情况讨论。 这一变化,对于初一学生来说是比较难接受的,代数式的运算对他们而言是个全新的问题, 要正确解决这一难点,必须非常注重,要使学生在正确理解有理数概念的基础上,掌握有理 数的运算法则。对运算法则理解越深,运算才能掌握得越好。但是,初一学生的数学基础尚 不能透彻理解这些运算法则,所以在处理上要注意设置适当的梯度,逐步加深。有理数的四 则运算最终要归结为非负数的运算,因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键 点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念,“数轴”又是讲授这两个概念的基础, 一定要注意数形结合,加强直观性,不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概 念,是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后,还得在练习中逐步加深 认识、进行巩固。 学生在小学做习题,满足于只是进行计算。而到初一,为了使其能正确理解运算法则,尽量 避免计算中的错误,就不能只是满足于得出一个正确答案,应该要求学生每做一步都要想想 根据什么,要灵活运用所学知识,以求达到良好的教学效果。这样,不但可以培养学生的运 算思维能力,也可使学生逐步养成良好的学习习惯。 四 进入初中的学生年龄大都是11至12岁,这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维 过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成,决定了列方程解应用题的学习将是初一学 生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小,效果不佳。因为学 生解题时只习惯小学的思维套用公式,属定势思维,不善于分析、转化和作进一步的深入思 考,思路狭窄、呆滞,题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时,主要存在三个方 面的困难:(1)抓不住相等关系;(2)找出相等关系后不会列方程;(3)习惯用算术解 法,对用代数方法分析应用题不适应,不知道要抓相等关系。这头一个方面是主要的,解决 了它,另两个方面就都好解决了。所以,小学数学第八册列方程解应用题教学时,一要使学 生掌握算术法和代数法的异同点,并讲清列方程解应用题的思路;二要有针对性地让学生加 强把实际中的数量关系改写成代数式的训练,这样对小学生逆向思维有好处,使较复杂的应 用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时,要重视知识发生过程。因为数学本身就是 一种思维活动,教学中要使学生尽可能参与进去,从而形成和发展具有思维特点的智力结构。 要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动,了解列方程解应用题的实际意 义和解题方法及优越性,这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意,找出能够表示 应用题全部含义的一个相等关系。找不出相等关系,方程就列不出来,而找出这样的等量关 系后,将其中涉及的待求的某个数设为未知数,其余的量用已知数或含有已知数与未知数的 代数式表示出来,方程就列出来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关 系、列出方程解决问题的方法,使之形成“观察———分析———归纳”的良好习惯,这对 于整个数学的学习都是至关重要的。另外,在教学中还要告诉学生,有些问题用算术法解决 是不方便的,只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后,同时与算 术解法作比较,使学生有个更清晰的认识,从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。 总之,学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识,而升入初一后,要学的知 识在抽象性、严密性上都有一个飞跃,作为初一数学教师,认真分析研究有关问题,对搞好 中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义

7,求写篇初中数学学生论文急急急

数学小论文 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 初中数学小论文 今天,在我们数学俱乐部里,老师给我们研究了一道有趣的题目,其实也是一道有些复杂的找规律题目,题目是这样的“有一列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,……。这列数字中前240个数字的和是多少?”我一拿到题目,心里猛然想到,这题目必须得按照规律来做。 想法一:开始我便先试着先3个一组来求和,6,5,10,9,12,15,14……。这样一看,这些数字各有特征,关键就是找不出合适的规律。于是,我又找4个一组来求和,8,10,12,16,20……。仔细一看,好像也没什么规律,我只好再试着找5个一组来求和,9,14,19,24……,这样一来就非常明显的看出它们是等数列,我非常高兴,再把240÷5=48(组),5个一组,(1、2、3、2、1),(2、3、4、3、2),(3、4、5、4、3),(4、5、6、5、4)……那么就可以求出末项的和,9+47×5=244,把首项加末项的和乘项数除以2,(9+244)×48÷2=6072。这样就完成了! 想法二:我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1,2,3,4……48,那么另一种方法就产生了,(1+48)×48÷2×2+(2+49)×48÷2×2+(3+50)×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理,也是一个理得清楚而且又实用的方法! 想法三:我又发现有N组时,他的和也是把(1+2+3+4+……+N)×5+4N=你要求那N组数的和,比如(1+2+3+4+……+48)×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的,这个规律虽然有些抽象,但如果是自己弄明白了,那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法,其实方法还有很多,但是要靠自己来找其中的规律,解其中的奥秘!
培养学生思维的灵活性是数学教学工作者的一个重要教学环节,它主要表现在使学生能根据事物的变化,运用已有的经验灵活地进行思维,及时地改变原定的方案,不局限于过时或不妥的假设之中,因为客观世界时时处处在发展变化,所以它要求学生用变化、发展的眼光去认识、解决问题,“因地制宜”“量体裁衣”的思维灵活性的表现。 数学教学中,“一题多解”是训练,是培养学生思维灵活的一种良好手段,通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系,提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力,逐步学会举一反三的本领,在教材安排的例题中,有相当类的题目存在一题多解的情况。例初中数学教材第三册《线段中垂线性质》一节中有一例。 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足, AE是CF的中垂线交BC于E,求证:∠1=∠2 分析: 方法(1):因为∠1与∠CFA互余, 所以要证∠1=∠2,关键证:∠CFA=∠ACF 要证AC=AF,即有中垂线性质可得。 方法(2):利用全等△进行证明,过点F作FM⊥CB于M,证△CDF≌△CMF,即可。 方法(3):利用中介量,连结EF可得EC=EF=>∠2=∠3 =>∠1=∠2 利用△ACE≌△AFE=>EF⊥AB=>CD//EF=>∠1=∠3 方法(4):利用外角的性质, ∠AFC=∠2+∠B ∠3=∠B 利用条件即可得. ∠ACF=∠1+∠4 ∠AFC=∠ACF 通过这一例题的教学,不仅能使学生掌握新知识,还能起到复习巩固旧知识的作用,使学生对证明角相等的方法有了更进一步的明确, 同时能活跃课堂气氛,使学生对数学学习产生浓厚的兴趣,也培养了学生的一种钻研精神,使学生在思考问题上具有灵活性、多变性,避免了学生在几何证明中钻死胡同的现象,所以教师在教学过程中,要重视一题多解的教学,特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研,要对知识进行横向和纵向联系,这堂课才能做到丰富多彩,同时教师在课堂上也要有应变能力,认真听取学生的一些方法,不能局限于自己的思想法,在本人的一次例题教学中,碰到一件令我吸取教训的事,在一节几何课上,我出了这样一题: “已知AB//CE,求证∠ABC+∠BCD+∠CDE=360°”。 我在教学准备过程中,我想好了两种方法: 第一种是过点C作AB(CD)的平行线, 第二种是连结BD。 这两种方法比较常见也比较方便,但在这例题教学中,学生并没有按照我的思路上考虑,有一学生举手发言说:在AB上任取一点连结G连结GC,当时我马上指出他的思路不对,之后,我就介绍了上述两种方法,但下课后,学生递上了一份答案:“他原来画的辅助线未动,还在DE上任取一点H连结CH,又作CF//BA,这样很快得出∠1=∠2,∠3=∠4,不难推知△GBC与△HDC之内角总和为360°,到此只须再做两次等量代换此题便得证,所以教师在教学过程中,不能局限于自己的思路,也不能怕学生问题回答错了而影响自己的教学安排,多听听学生的回答,可能在教学中会起到意想不到的作用,同时能提高学生的学习积极性,使其思维变得宽广、深刻、灵活。 “一题多解”是加深和巩固所学知识的有效途径和方法,充分运用学过的知识,从不同的角度思考问题,采用多种方法解决问题,这有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联系,掌握各部分知识之间的相互转化,所以教师在 参考资料:从百度里查的

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