初中教案模板范文数学全等三角形，初一数学全等三角形教教吧
来源：整理 编辑：挖葱教案 2025-07-22 04:30:19
1，初一数学全等三角形教教吧
因为如图所以角A=30 角D=30 所以角DNC=60 所以角ENA=60 所以角PNA=60 所以角NPA=90 所以AB与ED垂直
2，人教初二数学全等三角形
证明：∵AE和CF是△ABC的高
∴∠AFC=∠BFC=90°
∠BAE+∠ABE=∠ABE+∠FCB=90°
∴∠BAE=∠FCB
∵AF=CF
∴△AFG全等于△CFB
∴AG=CB
3，初二数学全等三角形说案怎么写
1、，∠AEB直角。AM∥BN，∠MAB ∠NBA=180度。∠MAB.∠NBA的平分线交于点E， 所以，∠EAB ∠EBA=90度。所以∠AEB=90. 2、DE=CE(证明如第3题证明） 3、AD BC的值不变，等于AB。 延长AE交BN于点F,，∠EAB=∠DAE=∠BFE,三角形ABF为等边三角形。所以AB=BF.又∠AEB=90. 所以AE=EF.,，∠AED=∠FEC.所以三角形DAE全等于三角形CEF。所以AD=CF.DE=CE（第2题的证明在这） 所以AD BC=CF BC=BF=AB.
4，三角形全等的判定教案
一、学习目标1．掌握三角形全等的判定方法“边角边”公理，能初步应用“边角边”公理判定两个三角形全等;认识两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．2．经历探索三角形全等的条件的过程，体验通过实践、归纳获得数学结论的过程．3．会运用“边角边”公理证明两个三角形全等，掌握综合法证明的格式．4．通过探究三角形全等条件的活动，培养大胆猜想的良好思维品质以及发现问题的能力．二、指导自学问题：1 ．什么样的两个三角形叫做全等三角形？回答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2 ．如果△ABC与△ABC满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么△ABC与△ABC全等吗？为什么？回答：△ABC与△ABC全等．因为能够完全重合的两个三角形全等．3．如果△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一部分，△ABC与△A′B′C′全等吗？回答：△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等． △ABC与△A′B′C′满足三边对应相等，△ABC与△A′B′C′一定全等．3．如果△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一部分，△ABC与△A′B′C′全等吗？回答：△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等． △ABC与△A′B′C′满足三边对应相等，△ABC与△A′B′C′一定全等．4．△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的三个还有几种情形？ 回答：除“三条边对应相等”外，还有五种情形：（2）两边及其夹角对应相等；（3）两边及其中一边的对角对应相等；（4）两角及其夹边对应相等；（5）两角及其中一角的对边对应相等；（6）三个角对应相等．（一）探究条件，获得结论探究5：满足两边及其夹角对应相等的△ABC与△A′B′C′全等吗？（1）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．（2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？画法：1．画∠DA′E=∠A；2．在射线A′D、A′E上分别截取A′B′=AB，A′C′=AC；3．连接线段B′C′．△A′B′C′为所求的三角形． （2）把画好的△ABC剪下，放到△ABC上，它们全等．三、教师讲解（一）探究条件，获的结论探究5的结果反映了什么规律？得到判定两个三角形全等的一个方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．符号表述：在△ABC与△ABC中，∴ △ABC≌△ABC（SAS）．例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出的DE长就是A、B的距离．为什么？证明：在△ABO和△DEO中，∴ △ABO≌△DEO（SAS）．∴ AB=DE（全等三角形对应边相等）．即量出的DE长就是A、B的距离． 探究6：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？我们可以通过画图回答：（1）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′，其中AB＞AC．（2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？我们可以通过画图回答：（1）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′，其中AB＞AC．（2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？画法：1．画∠DB′E=∠B；2．在射线B′D上截取A′B′=AB．3．由于线段A′C′不在射线B′E上，且A′C′=AC，所以，射线B′E上可能有两个C′点，均使A′C′=AC．因此，满足条件的△A′B′C′可能不唯一．（2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们也不一定全等．我们还可以通过实验回答：把一长一短两根细木棍的一端A用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合．适当调整好长木棍与射线BE所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来，使短木棍的另一端分别落在射线BE的两个不同位置C、D处．如图，△ABC与△ABD满足两边及其中一边的对角对应相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．思考：探究6的结果反映了什么规律？回答：有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．1．如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C，D两地．此时C，D到B的距离相等吗？为什么？解：此时C，D到B的距离相等．∵ BA⊥DC∴ ∠DAB=∠CAB=90°在△DAB和△CAB中，∴ △DAB≌△CAB （SAS）∴ DB=CB（全等三角形的对应边相等）．即此时C，D到B的距离相等．
5，初中数学三角函数公式有哪些
三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。三角函数的公式有半角公式sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)、倍角公式Sin2A=2SinA*CosA、两角和与差公式Sin2A=2SinA*CosA、平方关系公式sin2α+cos2α=1、倒数关系公式tanα·cotα=1等等。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。初中数学三角函数公式如下：三角函数半角公式sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))三角函数倍角公式Sin2A=2SinA*CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)三角函数两角和与差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cossinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)平方关系公式sin2α+cos2α=1cos2a=(1+cos2a)/2tan2α+1=sec2αsin2a=(1-cos2a)/2cot2α+1=csc2α倒数关系公式tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商数关系公式tana=sina/cosacota=cosa/sinatan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)三角函数积化和差sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2三角函数和差化积sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)三角函数诱导公式：诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα
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