初中数学基础题100道含答案，求100道初中数学题目

1，求100道初中数学题目

1)判断题：判断下列方程是否是一元一次方程： ①-3x-6x2=7( ) ③5x+1-2x=3x-2 ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) 判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3 解：3y-y=3+4,2y=7,y=3.5 ②解方程：0.4x-3=0.1x+2 解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2 ③解方程解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; ④解方程解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( ) 2)填空题：（1)若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠_ （2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为_ （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是_ （4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m=_ . （5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m=_ . （6）当y=_ 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. （7）当m=_ 时，方程的解为0. （8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为______ . 3)选择题：（1）方程ax=b的解是（）. A．有一个解x= B．有无数个解 C．没有解 D．当a≠0时，x= （2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（） A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12 B.去括号，得x- =3 C.两边同除以，得 x-1=4 D.整理，得（3）方程2- 去分母得（） A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对（4）若代数式比大1，则x的值是（）. A．13 B． C．8 D．（5）x=1.5是方程（）的解. A.4x+2=2x-(-2-9) B．2C.4x+9 =6x+6 4)解答下列各题：（1）x等于什么数时，代数式的值相等？（2）y等于什么数时，代数式的值比代数式的值少3？（3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式的值的和等于5？（4）解下列关于x的方程： ①ax+b=bx+a;(a≠b); 三.化简、化简求值化间求值: 1、-9(x-2)-y(x-5) （1）化简整个式子。（2）当x=5时，求y的解。 2、5(9+a)×b-5(5+b)×a （1）化简整个式子。（2）当a=5/7时，求式子的值。 3、62g+62(g+b)-b （1）化简整个式子。（2）当g=5/7时，求b的解。 4、3(x+y)-5(4+x)+2y （1）化简整个式子。 5、(x+y)(x-y) （1）化简整个式子。 6、2ab+a×a-b （1）化简整个式子。 7、5.6x+4(x+y)-y （1）化简整个式子。 8、6.4(x+2.9)-y+2(x-y) （1）化简整个式子。 9、(2.5+x)(5.2+y) （1）化简整个式子。 10、9.77x-(5-a)x+2a （1）化简整个式子。把x=-2, y=0.1, a=4, b=1代入下列式子求值 3(x+2)-2(x-3) 5(5+a)×b-5(5+b)×a 62a+62(a+b)-b 3(x+y)-5(4+x)+2y (x+y)(x-y) 2ab+a×a-b 5.6x+4(x+y)-y 6.4(x+2.9)-y+2(x-y) (2.5+x)(5.2+y) 9.77x-(5-a)x+2a

求100道初中数学题目

2，求初中应用题100道带上答案最好

列代数式 1.a克的水中加入b克盐，搅拌成盐水，则盐水中含盐的百分比为 2.如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为元 3.有一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需b天，若甲、乙两人合作，完成这件工作，完成这件工作所需天数是 4.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准做如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度按a元收费；如果超过100度，那么超过的部分每度加倍收费。某户居民在一个月内用电180度，他这个月应缴纳电费元只列方程（组）不解 1.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则得方程为 2.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元和应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元，若设这种存款方式的年利率为x，则得方程 3.有一间长20米，宽15米的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，若四周未铺地毯的留空宽度都为x米，则所列方程为 4.某工厂计划在x天内制造1000台机床，后来在实际生产时，每天比原计划多生产25台，结果提前两天完成，则有方程 5.A、B两地相距60千米，甲、乙两人骑自行车分别从A, B两地相向而行；若甲比乙先出发30分钟，甲每小时比乙少行2千米，那么它们相遇时所行的路程正好相等。若设甲骑车速度是每小时x千米，则得方程列不等式某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息： (1) 该厂去年已备这种自行车的车轮1000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮； (2)该厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间)每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆； (3) 今年该厂已收到各地客户订购这种自行车共14500辆的订货单； (4) 这种自行车出厂销售单价为500元／辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请你根据上述信息，判断a的范围列方程解应用题： 1.某商品原售价50元，因销售不畅，10月份降价10％，从11月开始涨价，12月份的售价为64.8元。求：(1)10月份这种商品的售价是多少元？ (2) 11、12月份两个月的平均涨价率是多少？ 2.甲、乙两车队各运送150吨货物，已知甲队比乙队多5辆车，而乙队比甲队平均每辆车多装1吨货，两队都一次装完，问甲、乙两个车队各有多少辆车？ 3.甲、乙两人共同工作6天可以完成某项任务，甲单独完成要比乙单独完成多用9天，乙单独完成需多少天？ 4.A、B两地相距30千米，甲比乙每小时多走1千米，从A到B所需时间甲比乙少1小时，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 5.某校师生到离学校28千米的地方游览，开始一段路步行，速度是4千米／小时，余下路程乘汽车，速度为36千米／小时，全程共用了1小时，求步行所用时间？以下是较难的应用题： 1.两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车的某个窗口(快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用时间为5秒. (1) 求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间； (2) 如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米／秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？ 2.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙迈队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、丙两队共5500元. 2 初中数学应用题练习 (1) 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ (2) 某工程要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明埋由 . 五、函数应用题： 1.汽车由广州驶往相距300公里的湖南，它的平均速度是80公里／小时，则汽车距湖南的路程s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式是 2.某工厂每月计划用煤Q吨，每天平均耗煤a吨，如果每天节约用煤x吨，那么Q吨煤可以多用y天，写出y与x的函数关系式为 3.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为（＊） y y y y 20 20 20 20 0 4 x 0 4 x 0 4 x 0 4 x (A) (B) (C ) (D) 4.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的两数x之间的函数关系式是（＊） 5.某水果批发市场规定：批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元。小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金y元，试写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。 6.A市与B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支缓给C市10台和D市8台，已知从A市调运到C市、D市的运费分别为每台400元和800元，从B市调运到C市、D市每台300元和500元。 (1)设B市运往C市机器x台，求运费W关于x的函数关系式； (2)若总运费不超过9千元，问有几种调运方案？ (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 7.某商人开始将进货单价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售100件。现在他想采用提高售出价格的方法来增加利润，已知这种商品每件提价1元，每天销售就要减少10件。 (1)写出售出价格x元与每元所得的毛利润y元之间的函数关系式； (2)问每天售出价为多少时，才能使每天获得利润最大？ 8.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A, B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4千克,乙种原料10千克，可获利润120元。 (1)按要求安排A, B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； (2)设生产两种产品获总利润为y元，其中一种产品件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总利润最大？最大利润是多少？ 1)判断题：判断下列方程是否是一元一次方程： ①-3x-6x2=7( ) ③5x+1-2x=3x-2 ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) 判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3 解：3y-y=3+4,2y=7,y=3.5 ②解方程：0.4x-3=0.1x+2 解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2 ③解方程解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; ④解方程解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( ) 2)填空题：（1)若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠_ （2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为_ （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是_ （4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m=_ . （5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m=_ . （6）当y=_ 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. （7）当m=_ 时，方程的解为0. （8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为______ . 3)选择题：（1）方程ax=b的解是（）. A．有一个解x= B．有无数个解 C．没有解 D．当a≠0时，x= （2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（） A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12 B.去括号，得x- =3 C.两边同除以，得 x-1=4 D.整理，得（3）方程2- 去分母得（） A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对（4）若代数式比大1，则x的值是（）. A．13 B． C．8 D．（5）x=1.5是方程（）的解. A.4x+2=2x-(-2-9) B．2C.4x+9 =6x+6 4)解答下列各题：（1）x等于什么数时，代数式的值相等？（2）y等于什么数时，代数式的值比代数式的值少3？（3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式的值的和等于5？（4）解下列关于x的方程： ①ax+b=bx+a;(a≠b); 三.化简、化简求值化间求值: 1、-9(x-2)-y(x-5) （1）化简整个式子。（2）当x=5时，求y的解。 2、5(9+a)×b-5(5+b)×a （1）化简整个式子。（2）当a=5/7时，求式子的值。 3、62g+62(g+b)-b （1）化简整个式子。（2）当g=5/7时，求b的解。 4、3(x+y)-5(4+x)+2y （1）化简整个式子。 5、(x+y)(x-y) （1）化简整个式子。 6、2ab+a×a-b （1）化简整个式子。 7、5.6x+4(x+y)-y （1）化简整个式子。 8、6.4(x+2.9)-y+2(x-y) （1）化简整个式子。 9、(2.5+x)(5.2+y) （1）化简整个式子。 10、9.77x-(5-a)x+2a （1）化简整个式子。把x=-2, y=0.1, a=4, b=1代入下列式子求值 3(x+2)-2(x-3) 5(5+a)×b-5(5+b)×a 62a+62(a+b)-b 3(x+y)-5(4+x)+2y (x+y)(x-y) 2ab+a×a-b 5.6x+4(x+y)-y 6.4(x+2.9)-y+2(x-y) (2.5+x)(5.2+y) 9.77x-(5-a)x+2a 剩下的自己找了，累死了

求初中应用题100道带上答案最好

3，请帮忙出些初中的数学题

初中数学基础知识测试题学校姓名得分一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分） 1、和统称为实数． 2、方程－＝1的解为． 3、不等式组的解集是． 4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x枚，贰分硬币有y枚，则可得方程组． 5、计算：28x6y2÷7x3y2＝． 6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝． 7、当x 时，分式有意义；又当x 时，其值为零． 8、计算：＋＝；（x2－y2）÷ ＝． 9、用科学记数法表示：—0.00002008＝；121900000＝． 10、的平方根为；－的立方根为． 11、计算：－＝；（3＋2 ）2＝． 12、分母有理化：＝；＝． 13、一块长8cm，宽6cm的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cm2 ．若设小正方形边长为x cm，则可得方程为． 14、如果关于x方程2x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是． 15、若x1、x2是方程2x2＋6x—1＝0的两个根，则＋＝． 16、以＋1和 —1为根的一元二次方程是． 17、在实数范围内因式分解：3x2－4x－1＝． 18、方程x＋＝5的解是． 19、已知正比例函数y＝kx，且当x＝5时，y＝7，那么当x＝10时，y＝． 20、当k 时，如果反比例函数y＝在它的图象所在的象限内，函数值随x的减小而增大． 21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是． 22、如果k＜0，b＞0，那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第象限． 23、如果一个等腰三角形的周长为24cm，那么腰长y（cm）与底长x（cm）之间的函数关系式是． 24、二次函数y＝－2x2＋4 x－3的图象的开口向；顶点是． 25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是． 26、把抛物线y＝－3（x－1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式是． 27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是岁． 28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是． 29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可把这组数据分成组． 30、样本29、23、30、27、31的标准差是．二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分） 31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么相等，互补． 32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是，结论是． 33、若三角形三边长分别是6、11、m，则m的取值范围是． 34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是边形． 35、等腰三角形的、、互相重合． 36、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC是三角形． 37、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°．若AC＝5cm，则AB＝ cm． 38、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝3cm，BC＝4cm，那么AB边上的高CD＝ cm． 39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°，那么这个平行四边形的较大的一个内角为（度）． 40、两组对边分别的四边形是平行四边形． 41、在菱形ABCD中，若有一个内角为120°，且较短的一条对角线长12cm，则这菱形的周长为 cm． 42、两条对角线的平行四边形是正方形． 43、在梯形ABCD中，AD‖BC，若AB＝DC，则相等的底角是． 44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是形． 45、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若DE‖BC，AD＝5，AB＝9，EC＝3，则AC＝． 46、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝2 cm，DB＝4cm，AE＝3cm， EC＝1 cm，因为且，所以△ABC∽△ADE． 47、△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G．如果△AEG的面积为12平方厘米，那么△ABC的面积为平方厘米． 48、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的倍． 49、如果∠A为锐角，tgA＝，那么ctgA＝． 50、计算：sin30°＝；tg60°＝． 51、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果sinA＝，那么∠B＝（度）． 52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时，俯角为30°，那么飞机离目标的距离为米． 53、斜坡的坡度为1∶4，斜坡的水平宽度为20m，则斜坡的垂直高度为 m． 54、在半径为10cm的圆中，20°的圆心角所对的弧长为 cm． 55、若两圆半径分别为9cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆位置关系为． 56、若直线AB经过⊙O上一点C，且OC⊥AB，则直线AB是⊙O的． 57、在△ABC中，如果AB＝9cm，BC＝4cm，CA＝7cm，它的内切圆切AB于点D，那么AD＝ cm． 58、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果AC＝5cm，BC＝12cm，那么△ABC内切圆的半径为 cm． 59、半径分别为5cm和15cm的两圆相外切，其外公切线的长为 cm，连心线与外公切线所夹的锐角为（度）． 60、任何正多边形都是对称图形，边数是偶数的正多边形又是对称图形．答案一、1、有理数；无理数．2、y＝3 ．3、x≤－．4、．5、4x3 ．6、（x－y）（x2＋xy＋y2＋x＋y）．7、≠－；＝1 ．8、；（x＋y）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－．11、；29＋12 ．12、；．．13、（8－2x）（6－2x）＝24（或x2－7x＋6＝0）．14、k＜2 ．15、6 ．16、x2－2 x＋1＝0 ．17、（x－）（x－）．18、x＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y＝－2x－3 ．22、一、二、四．23、y＝－ x＋12，0＜x＜12 ．24、下；（1，－1）．25、y＝2x2＋5x－4 ．26、y＝－3（x－4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5个数的平均数．29、10 ．30、2 ．二、31、同位角或内错角；同旁内角．32、两直线平行；同旁内角互补．33、5＜m＜17 ．34、16 ． 35、顶角的平分线；底边上的中线；底边上的高．36、等腰．37、10 ．38、2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A＝∠D，∠B＝∠C．44、矩．45、．46、∠DAE＝∠CAB，＝．47、72 ．48、100 ．49、．50、；．51、30°．52、10000 ．53、5 ．54、 π．55、内切．56、切线．57、6 ．58、2 ．59、10 ；30°．60、轴；中心．《代数的初步知识》基础测试一填空题（本题20分，每题4分）： 1．正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为 cm2； 2．a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是； 3．x的与y的7倍的差表示为； 4．当时，代数式的值是； 5．方程x－3 ＝7的解是．答案： 1．（a－1）2； 2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c； 3． x－7y； 4．1； 5．10．二选择题（本题30分，每小题6分）： 1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（）（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c 2．甲数比乙数的大2，若乙数为y，则甲数可以表示为………………………（）（A） y＋2 （B） y－2 （C）7y＋2 （D）7y－2 3．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（）（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b 4．一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（）（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a 5．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）（A）（1＋15%）× a 万元（B）15%×a 万元（C）（1＋a）×15% 万元（D）（1＋15%）2 ×a 万元答案： 1．C；2．A；3．C；4．D；5．A．三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）： 1．2×x2＋x－1 （其中x ＝）；解：2×x2＋x－1 ＝＝2× ＋－1＝＋－1＝0； 2．（其中）．解：＝＝．四（本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．解：由已知，梯形的高为6cm，所以梯形的面积S为＝ ×（ a＋b ）×h ＝ ×（ 5＋7）×6 ＝ 36（cm2）．圆的面积为（cm2）．所以阴影部分的面积为（cm2）．五解下列方程（本题10分，每小题5分）： 1．5x－8 ＝ 2 ； 2． x＋6 ＝ 21．解：5x ＝ 10，解： x ＝ 15， x ＝ 2 ； x ＝15 ＝15 × ＝25．六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）： 1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x米，可列方程（9－x）×5 ＝ 10，解得 x ＝ 7 （米/秒） 2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x 元，可列方程 3x＋1.6 ＝ 2.05，解得 x ＝ 0.15（元）《二次根式》基础测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）． 1．＝2．……（） 2．是二次根式．……………（） 3．＝＝13－12＝1．（）4．，，是同类二次根式．……（） 5．的有理化因式为．…………（）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．（二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．等式＝1－x成立的条件是_____________．【答案】x≤1． 7．当x____________时，二次根式有意义．【提示】二次根式有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥ ． 8．比较大小：－2______2－．【提示】∵ ，∴ ，．【答案】＜． 9．计算：等于__________．【提示】(3 )2－( )2＝？【答案】2 ． 10．计算： ? ＝______________．【答案】． 11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－＝______________．【提示】从数轴上看出a、b是什么数？ a＜0，b＞0． 3a－4b是正数还是负数？ 3a－4b＜0．【答案】6a－4b． 12．若＋＝0，则x＝___________，y＝_________________．【提示】和各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2． 13．3－2 的有理化因式是____________．【提示】（3－2 ）（3＋2 ）＝－11．【答案】3＋2 ． 14．当＜x＜1时，－＝______________．【提示】x2－2x＋1＝（）2；－x＋x2＝（）2．[x－1；－x．]当＜x＜1时，x－1与－x各是正数还是负数？[x－1是负数，－x也是负数．]【答案】－2x． 15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____________， b＝______________．【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4b－a．] 【答案】1，1．（三）选择题：（每小题3分，共15分） 16．下列变形中，正确的是………（）（A）(2 )2＝2×3＝6 （B）＝－（C）＝（D）＝【答案】D．【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B）不正确是因为＝|－ |＝；（C）不正确是因为没有公式＝． 17．下列各式中，一定成立的是……（）（A）＝a＋b （B）＝a2＋1 （C）＝ ? （D）＝【答案】B．【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A）不正确是因为a＋b不一定非负，（C）要成立必须a≥1，（D）要成立必须a≥0，b＞0． 18．若式子－＋1有意义，则x的取值范围是………………………（）（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝（D）以上都不对【提示】要使式子有意义，必须【答案】C． 19．当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得…………………………………（）（A）（B）－（C）－（D）【提示】＝＝．【答案】B．【点评】本题考查性质＝|a|和分母有理化．注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数． 20．当a＜0时，化简|2a－ |的结果是………（）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a 【提示】先化简，∵ a＜0，∴ ＝－a．再化简|2a－ |＝|3a|．【答案】D．（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分） 21．2x2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋）（x－）． 22．x4－2x2－3．【提示】先将x2看成整体，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋）（x－）．（五）计算：（每小题5分，共20分） 23．（－）－（－）；【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】． 24．（5 ＋－）÷ ；【解】原式＝（20 ＋2 －）× ＝20 × ＋2 × － × ＝20＋2－ × ＝22－2 ． 25．＋－4 ＋2( －1)0；【解】原式＝5 ＋2( －1)－4× ＋2×1 ＝5 ＋2 －2－2 ＋2＝5 ． 26．（－＋2 ＋）÷ ．【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简．【解】原式＝（－＋2 ＋）? ＝ ? － ? ＋2 ? ＋ ? ＝－＋2＋＝a2＋a－＋2．【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐．（六）求值：（每小题6分，共18分） 27．已知a＝，b＝，求－的值．【提示】先将二次根式化简，再代入求值．【解】原式＝＝＝．当a＝，b＝时，原式＝＝2．【点评】如果直接把a、b的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误． 28．已知x＝，求x2－x＋的值．【提示】本题应先将x化简后，再代入求值．【解】∵ x＝＝＝． ∴ x2－x＋＝( ＋2)2－( ＋2)＋＝5＋4 ＋4－－2＋＝7＋4 ．【点评】若能注意到x－2＝，从而(x－2)2＝5，我们也可将x2－x＋化成关于 x－2的二次三项式，得如下解法： ∵ x2－x＋＝(x－2)2＋3（x－2）＋2＋＝( )2＋3 ＋2＋＝7＋4 ．显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高． 29．已知＋＝0，求(x＋y)x的值．【提示】，都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？【解】∵ ≥0， ≥0，而＋＝0， ∴ 解得 ∴ (x＋y)x＝(2＋1)2＝9．（七）解答题： 30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2 ＋）cm，一直角边长为（＋2 ）cm，求这个直角三角形的面积．【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？[另一条直角边．]如何求？[利用勾股定理．] 【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：＝3（cm）． ∴ 直角三角形的面积为： S＝ ×3×（）＝（cm2）答：这个直角三角形的面积为（）cm2． 31．（7分）已知|1－x|－＝2x－5，求x的取值范围．【提示】由已知得|1－x|－|x－4|＝2x－5．此式在何时成立？[1－x≤0且x－4≤0．] 【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－＝|1－x|－|x－4 右边＝2x－5．只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时解得1≤x≤4．∴ x的取值范围是1≤x≤4．二元一次方程》基础测试（一）填空题（每空2分，共26分）：1．已知二元一次方程＝0，用含y 的代数式表示x，则x＝_________；当y＝－2时，x＝___ ____．【提示】把y 作为已知数，求解x．【答案】x＝；x＝．2．在（1），（2），（3）这三组数值中，_____是方程组x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程组的解．【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解．3．已知，是方程 x＋2 my＋7＝0的解，则m＝_______．【提示】把代入方程，求m．【答案】－．4．若方程组的解是，则a＝__，b＝_．【提示】将代入中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．5．已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－时，y＝3，则k＝____，b＝____．【提示】把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组．【答案】k＝－2，b＝2．【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法．6．若|3a＋4b－c|＋（c－2 b）2＝0，则a∶b∶c＝_________．【提示】由非负数的性质，得3 a＋4 b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b 的代数式表示a、c，从而求出a、b、c 的值．【答案】a＝－ b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法．7．当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．【提示】先解方程组，将求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程组【答案】，m＝－．【点评】“公共解”是建立方程组的依据．8．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和．【答案】100 x＋10 y＋2（x－y）．（二）选择题（每小题2分，共16分）：9．已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组．【答案】B．10．已知2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为………………………（）（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1【提示】由同类项定义，得，解得，所以ba＝（－1）2＝1．【答案】C．11．已知方程组的解是，那么m、n 的值为……（）（A）（B）（C）（D）【提示】将代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之．【答案】D．12．三元一次方程组的解是…………………………………………（）（A）（B）（C）（D）【提示】把三个方程的两边分别相加，得x＋y＋z＝6或将选项逐一代入方程组验证，由x＋y＝1知（B）、（D）均错误；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法．【答案】A．【点评】由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍．13．若方程组的解x、y 的值相等，则a 的值为……………（）（A）－4 （B）4 （C）2 （D）1【提示】把x＝y 代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a 的方程．【答案】C．14．若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）（A）－（B）（C）－（D）－【提示】把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k．【答案】B．15．若方程y＝kx＋b当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x＝，则k、b的值分别是…………（）（A）2，1 （B），（C）－2，1 （D），－【提示】由已知x＝，y＝－，可得【答案】D．16．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组……………………………（）（A）（B）（C）（D）【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数＝总人数－4；（2）8组的人数＝总人数＋3．【答案】C．（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：17．【提示】用加减消元法先消去x．【答案】 18．【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x．【答案】 19．【提示】由第一个方程得x＝ y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x＝2 k，y＝5 k，代入另一个方程求k 值．【答案】 20．（a、b为非零常数）【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x＋y＝2a ①，把①分别与两个方程联立求解．【答案】【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法．21．【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y．【答案】【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径．（四）解答题（每小题6分，共18分）：22．已知方程组的解x、y 的和为12，求n 的值．【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入 x＋y＝12．【答案】n＝14．23．已知方程组与的解相同，求a2＋2ab＋b2 的值．【提示】先解方程组求得x、y，再代入方程组求a、b．【答案】．【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组．24．已知代数式x2＋ax＋b当x＝1和x＝－3时的值分别为0和14，求当x＝3时代数式的值．【提示】由题意得关于a、b 的方程组．求出a、b 写出这个代数式，再求当x＝3时它的值．【答案】5．【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤．（五）列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）：25．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组【答案】x＝280，y＝200．26．A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米．设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时，y 千米/时，则【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时．《分式》基础测试一填空题（每小题2分，共10分）：1．已知v＝v0＋at(a不为零)，则t＝；2．关于x的方程mx＝a (m 的解为；3．方程的根是；4．如果－3 是分式方程的增根，则a＝；5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走千米．答案：1．；2．；3．；4．3；5．．二选择题（每小题3分，共12分）：1．已知＝2，用含x的代数式表示y，得……………………………………（）（A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－102．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（）（A）（B）（C） (D) 3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………（）（A）a＋b （B）（C）（D） 4．解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解应表示为…………（）（A）x＝（B）x＝（C）x＝（D）以上答案都不对答案：1． D；2．C；3．D；4．B．三解下列方程（每小题8分，共32分）： 1．； 2．；解：，解：，，，，，，，，，．．经检验，＝1是原方程的根．经检验，＝2是原方程的增根． 3．；解：去分母，得，，整理方程，得，，．经检验，＝2是原方程的根．4．．解：整理方程，得，，去分母，得，，．经检验，是原方程的根．四解下列关于x的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）：1． 2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；解：整理，得 2ax－4x＝3a＋6＋3a－4， (2a－4)x＝6a＋2， (a－2)x＝3a＋1，当a≠2时，方程的根为，当a＝2时，3a＋1≠0,所以原方程无解；2．m2 (x－n)＝n2 (x－m) (m2≠n2)；解：整理，得m2 x－m2 n＝n2 x－n2m，移项，得（m2－n2 )x＝m2 n－n2m，因为m2≠n2 ，所以m2－n2≠0，则方程的根为 x＝； 3．．解：去分母，得，，，因为所以方程的根是 x＝．快累死我了！！希望能拿下这200分！！呵呵~*~ 如果数量不够，再告诉我，我再给你多打一些！！！

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