小学数学重难点模板，如何把握小学数学教学中的重难点

本文目录一览

1，如何把握小学数学教学中的重难点
2，数学难点重点
3，小学数学中怎样突破重难点教学案例
4，小学数学一年级下册数一数重难点
5，小学一至六年级数学重点
6，小学一到五年级数学知识重点汇总详细
7，小学数学五年级上册重难点

1，如何把握小学数学教学中的重难点

在一定意义上来说,教学难点本身也属于教学重点.教学重点就是指在教学过程中学生必须掌握的基础知识和基本技能,如概念、性质、法则、计算等等.为了帮助学生解决重点、理解难点,使感性知识理性化,实现知识的长久记忆和灵活运用,教师在突破重难点时要讲究教法的直观、形象和具体,要讲究新旧知识之间的前后联系,要补充相关的感性素材.

分年级吧。低年级重点在于加减乘除的算法中年级在于假设的x如何算，如何把x拆解成低年级学过的加减乘除来算。高年级的话，具体是奥数，教会他们如何转换思维来思考，作业可以布置些奥数题，然后详细解释。

如何把握小学数学教学中的重难点

2，数学难点重点

1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 可以吗？祝你成功

数学难点重点

3，小学数学中怎样突破重难点教学案例

其实这个看具体的方向就如集智教育网 jizhi360的有的老师认为有的难点可能是某些面没有讲到位可以抓住知识间的衔接,运用迁移的方法去做

定安一小谢定英一堂课上的好不好，关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识。教师在教学中能否抓住重点、突破难点，是做好教学工作的基本条件，也是教师能力的表现。我们先来关注数学的学科特点。小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以迁移作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。案例一：分数的基本性质分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质。如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的商不变的性质和沟通两者联系的分数与除法的关系；此时我们为了突破引导学生归纳概括出分数的基本性质教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于商不变的性质的叙述和分数与除法的关系的练习。可以运用迁移方法教学的知识点还很多，如除数是两位数的除法，它在学习了除数是一位数的除法笔算的基础上迁移学习，只是增加试商和调商且难度增大、方法更加灵活。再如，乘数是多位数的乘法是在学习一位数乘法的基础上迁移，运算方法相同。由此可以看出，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法来突破重难点。这种方法得以实施的关键在于学生对旧知识的掌握应该是熟练的，他所掌握的前期知识是牢固的。因此，强调我们每一年段的老师都要把自己视为把关教师，让学生走稳每一步。 2．抓住知识间的联系，采用转化的策略突破重点和难点转化解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法我们称之为化归与转化的思想方法一个新知识往往是旧知识的发展和结果，也就可以转化为旧知识来认识和理解。在教学中，教师如能做到化新为旧，抓住知识间的纵横联系，帮助学生形成知识网络，逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题才能使他们对知识的理解不断深刻，最终达到融汇贯通 3．强化感知参与，运用直观的方法突破教学重难点直观是指在教学过程中充分运用实物、模型、多媒体计算机等教学用具，通过实际操作、观察、思考的活动，帮助学生理解和掌握数学知识，促进学生的思维发展。直观教学是小学数学教学活动中的一种最常用的也是最为有独立自主的教学方法。运用好直观方法的关键是化抽象为具体，激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解，发展思维能力.我们要做到在教学中切实提高课堂效率，就要深入研究教材和学生，努力实现教无定法，贵在得法。小学数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。做为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，才能取得事半功倍的效果。

小学数学中怎样突破重难点教学案例

4，小学数学一年级下册数一数重难点

一年级数学下册重难点汇总一、填空。1．长方形、平行四边形的对边（），正方形的四条边（）。2．用2个同样的三角形可以拼成（）。如图：（可以/一定）（可以）（可以）（可以）3．用2个同样的长方形（短边是长边的一半)可以拼成一个（），也可以拼成一个（）。如图：4．用4个可以拼成一个（），也可以拼成一个（ )。如图：5．用4个可以拼成一个（）。如图：6．拼成一个大正方体至少需要（）个。如图：7．将一张正方形纸对折后剪开，能剪成2个相同的（），也能剪成2 个相同的( )。如图：8．七巧板由（）种图形组成，其中有（）个三角形，( )个正方形。9．摆一个三角形最少要用（）根火柴棒，摆两个三角形最少要用（）根火柴棒。如图：10．摆一个正方形最少要用（）根火柴棒，摆两个正方形最少要用（）根火柴棒。如图：11．摆一个长方形最少要用（）根火柴棒，摆两个长方形最少要用（）根火柴棒。如图：12．同学们排队，小红前面有10人，后面有10人，小红这排有（　　）人。13．做操时，从前往后数，小明是第15个；从后往前数，小明还排第15个，小明这排有（　　）人。14．有15个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了7个人，藏着的还有（）个人。15．计算14－（9－3）时，要先算（），得（ ),再算（），得（　）。16．从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。17．读数和写数，都从（）位起。18．一个两位数，个位上是6，十位上的数比它多3，这个数是（）。19．从右边起，第二位是5，第一位是8，这个数写作（），读作（）。20．53里面有（　　）个十和（　　）个一。21．（　　）个一和（　　）个十合起来是68。22．3个十和5个一组成（　　）。3个一和8个十组成（　　）。23．个位上的数和十位上的数合起来是9，这个数可能是（　　　　　　　　）。24．个位上是0的数有（　　　　　　　　　　　　　　　　）。25．个位上是5的数有（　　　　　　　　　　　　　　　　）。26．个位和十位相同的数有（　　）。27．38后面第3个数是（　　）。从57开始数起，第8个数是（　　）。28．人民币的单位有（）、（）、（ )。1元＝（）角 1角＝（）分 1元＝（）分29．一张5角能换（）张1角和（）张2角。30.5元6角＋2元3角=（）元（）角 5元6角－2元=（）元（）角 ★5元6角＋2元4角=（）元 5元6角－3角=（）元（）角 ★5元6角＋2元8角=（）元（　）角 ★5元－2元3角=（）元（　）角 5元6角－2元3角=（）元（　）角 ★5元－3角=（）元（）角 ★5元6角－8角=（）元（　）角 31角－5角=（　）元（　）角★3.50元＋0.50元=（）元 ★1元－3角=（）角31．小芳有3枚硬币共1元1角钱，第3枚硬币是（）。32．3张5元和4张5角合起来是（）。2张10元和3张5角合起来是（）。二、连一连。2.50元 0.50元 50.00元 5.00元 5.20元5元 5元2角 2元5角 5角 50元三、填表。●的数量摆出几个数摆出的数23456789四、解决问题。1．我家养了35只母鸡，6只公鸡。　　　　　　　　　　（1）母鸡比公鸡多多少只? （2）你还能提出什么问题？提出并解答。2．书包：27元，球：9元。请你提出2个数学问题并解答。3．一（1）班同学最爱吃的水果的情况如下表。水果苹果梨西瓜桃人数1081512（1）爱吃（ )的人数最多，爱吃（ )的人数最少。（2）你还能提出什么数学问题？4．　　（1）小猴有几只？刺猬　　　　　　　　　　　　　　小猴（2）小兔有几只？小兔5．冬冬有35张邮票，比红红多7张，红红有多少张邮票？6.超市运进45箱苹果，上午卖出5箱，下午卖出3箱。今天一共卖出多少箱？7．超市运进45箱苹果，上午卖出5箱，下午卖出3箱。超市还有多少箱？8．图书室一共有96本书，其中故事书有30本。上周共借出4本书，图书室还剩多少本书？

5，小学一至六年级数学重点

加法,减法,除法,乘法,整数混合运算,小数,分数,方程,体积,统计,图形,正方形的认识,长方形的认识,梯形,三角形,圆形,圆周率,分数混合运算,小数混合运算,表面积,面积,数的认识小学数学公式： 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

6，小学一到五年级数学知识重点汇总详细

小学五年级全科目课件教案习题汇总语文数学三单元有两个相对的面是正方形，长方体中相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。 2、正方体的特征：正方体有6个面，这6个面都是正方形，所有的面完全相同；有12条棱，所有的棱长度相等；有8个顶点。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 3、相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体或者正方体的12条棱的总长度叫做他们的棱长总和。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用字母可以表示为=C?长方体（a+b+h）4。正方体的棱长总和=棱长×12，用字母可以表示为=12aC正方体。 5、长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为 =(ab+ah+bh)2S?长方体。正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为2=6aS正方体。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示为3cm、3dm、3m。3311000dmcm?，33 11000mdm?。 7、棱长是1 cm的正方体，体积是13cm。一个手指尖的体积大约是13 cm。棱长是1 dm的正方体，体积是13dm。一个粉笔盒的体积大约是13 cm。棱长是1 m的正方体，体积是13 m。用3根1 m长的木条，做成一个互成直角的架子架在墙角，它的体积是13 cm。 8、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为=abhV长方体。正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为3 =aV正方体。长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积×高。 9、容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。计量容积一般就用体积单位，计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，用字母表示是L和ml。 4 311Ldm?，311mlcm?，11000Lml? 10、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器里面量出长、宽、高。 11、形状不规则的物体，求他们的体积，可以用排水法。水面上升或者下降的那部分水的体积就是物体的体积。第四单元一、分数的意义 1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 2、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把什么平均分，什么就是单位“1”。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小；一个分数的分母越小，分数单位越大。 4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。 = ?被除数被除数除数除数，=?分子分子分母分母。 5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。 =?一个数一个数另一个数另一个数在解决问题中，要先找出单位“1”和比较量，一般来说，问题中“是”或“占”的后面是单位“1”，前面的比较量，如果没出现这两个字，要根据题意判断，再根据公式“1= 1 ?比较量比较量单位“”单位“” ”计算。 6、低级单位化高级单位（用分数表示）时，等于低级单位的数值两个单位间的进率，能约分的要约成最简分数。二、真分数和假分数 1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1；由整数部分（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。 2、假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母。当分子是分母的倍数时， 5 能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 3、带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子，用式子表示成：+=?分母整数分子带分数分母三、分数的基本性质、约分、通分 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可以利用分数的基本性质，对分数进行约分或通分，或者把分母化成指定的分母或分子的分数。 2、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数；当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1.（公因数只有1的两个数叫做互质数） 3、求两个数的最大公因数，可以用列举法分别列出这两个数的因数，再寻找公有的因数。也可以用短除法计算。 4、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。约分时可以用分子和分母的公因数（1除外）去除，一步步来约分，也可以直接用最大公因数去除，直接约分。 5、两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的倍数叫做它们的最小公倍数。一般情况下，求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻倍法、短除法。当两个数是倍数关系时，大数就是它们的最小公倍数；互质的两个数的最小公倍数是它们的积。 6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数，叫做通分。四、分数和小数的互化 1、小数化分数的方法小数化成分数时，小数部分有几位小数，就在1后面写几个“0”作分母，把原来的小数去掉小数点后作分子。小数化成分数后，能约分的要约成最简分数。 2、分数化小数的方法 6 ①分母是10,100,1000?的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；分子位数不足时，用0补足，整数部分写0. ②不是以上这些特征的分数时，要用分子除以分母。除不尽的，根据“四舍五入”法保留一定的位数。 3、判断一个分数是否能化成有限小数的方法：一个最简分数，如果坟墓中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数。 4、比较几个数的大小如果只有两个分数要比较大小：①分母相同的，分子大的分数就大；②分子相同的，分母越大的分数反而越小；③分子、分母都不相同的，要化成分母相同的分数再比较。几个数比较大小，包含分数和小数时，一般把分数化成小数后再比较大小，最后需要比较的是原数的大小。（需要特别注意是从大到小排列时要用大于号连接；而小到大排列，用小于号连接）第五单元 1、同分母分数相加减，计算时，分母不变，只是把分子相加减。 2、计算时要注意：当计算的结果是假分数时，要化成整数或带分数；当计算的结果能约分的，一定要约成最简分数；当几个分数相减，分子等于0时，这个分数就是0. 3、任意一个自然数（1除外）作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2. 4、计算异分母分数加减法，因为分母不同，就意味着分数单位不同，不能直接相加减。根据分数的基本性质，先进行通分，然后再按照同分母的分数加减法的计算法则进行计算。 5、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同，即从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。整数加法的交换律、结合律、减法的性质对于分数加减法仍然适用。第六单元 1、在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数，众数能够反映一组数据的集中程度。 2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

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7，小学数学五年级上册重难点

第一单元：小数乘法。1、小数乘整数------重点：理解小数乘整数的算理。2、小数乘小数------重点：小数乘小数的计算方法。3、积的近似数------重点：会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。难点：根据实际情况取近似值。4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。难点：引导学生理解解决问题中出现的解题思路。5、整数乘法运算定律推广到小数------重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。第二单元：小数除法。1、小数除以整数------重点：小数除以整数的计算方法。难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。2、一个数除以小数------重点：掌握除数是小数除法的计算方法。3、商的近似数------重点：求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。4、循环小数------重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。难点：怎样判断除得的商是循环小数。5、解决问题------重点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。第四单元：简易方程。1、用字母表示数------重点：会用字母表示数、运算定律及计算公式。2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点：用含有字母的式子表示数量。3、方程的意义------重点：初步理解方程的意义。4、解方程------重点：利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。5、稍复杂的方程（一）------重点：学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。6、稍复杂的方程(二）------重点：分析数量关系。难点：列方程和解方程。7、稍复杂的方程（三）------重点：正确设未知数，找出等量关系列方程并解决问题。第六单元：统计与可能性。1、可能性------重点：理解掌握可能性的意义，用分数表示可能性。2、中位数------重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法，能根据数据的具体情况及所要分析的问题选择适当的统计量。3、铺一铺------重点：认识密铺，知道哪些图形可以密铺。第七单元：数学广角。1、数学广角（一）------重点：学会通过各种途径查找资料，并能对搜集的信息进行分析，发现生活中数字编码所反应的信息。2、数学广角（二）------重点：使学生能利用规律根据实际需要设计编码，运用所学的知识给全校学生编码，给班级图书编号。

第一单元：小数乘法。1、小数乘整数------重点：理解小数乘整数的算理。2、小数乘小数------重点：小数乘小数的计算方法。3、积的近似数------重点：会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。难点：根据实际情况取近似值。4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。难点：引导学生理解解决问题中出现的解题思路。5、整数乘法运算定律推广到小数------重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。第二单元：小数除法。1、小数除以整数------重点：小数除以整数的计算方法。难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。2、一个数除以小数------重点：掌握除数是小数除法的计算方法。3、商的近似数------重点：求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。4、循环小数------重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。难点：怎样判断除得的商是循环小数。5、解决问题------重点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。第三单元：观察物体。观察物体（一）------重点：从不同位置观察物体，所看到的形状是不同的。观察物体（二）------重点：正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。第四单元：简易方程。1、用字母表示数------重点：会用字母表示数、运算定律及计算公式。2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点：用含有字母的式子表示数量。3、方程的意义------重点：初步理解方程的意义。4、解方程------重点：利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。5、稍复杂的方程（一）------重点：学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。6、稍复杂的方程(二）------重点：分析数量关系。难点：列方程和解方程。7、稍复杂的方程（三）------重点：正确设未知数，找出等量关系列方程并解决问题。第五单元：多边形的面积。1、平行四边形的面积------重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2、三角形的面积------重点：理解三角形面积公式的推导过程，会根据公式进行计算。3、梯形的面积------重点：在自主探索中，经历推导梯形面积公式的过程。4、组合图形的面积------重点：掌握计算组合图形的方法。第六单元：统计与可能性。1、可能性------重点：理解掌握可能性的意义，用分数表示可能性。2、中位数------重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法，能根据数据的具体情况及所要分析的问题选择适当的统计量。3、铺一铺------重点：认识密铺，知道哪些图形可以密铺。第七单元：数学广角。1、数学广角（一）------重点：学会通过各种途径查找资料，并能对搜集的信息进行分析，发现生活中数字编码所反应的信息。2、数学广角（二）------重点：使学生能利用规律根据实际需要设计编码，运用所学的知识给全校学生编码，给班级图书编号。第八单元：总复习。重点：1、小数乘、除法计算，小数乘、除法的混合运算。2、解简易方程。3、应用题（算术方法、方程方法）。4、多边形的面积计算方法。

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