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思路方法：看到比例 AE:EC=BF:CF ，一是联想平行；而是联想相似。 看AE:EC=BF:CF中的 BF:CF应该想到过C作CG∥AB，交DF于G。 因为由CG∥AB可出现△FCG∽△FBD,从而就出现 BF：CF啊！BF：CF = BD ： CG 啊！ 还 由CG∥AB可出现△ADE∽△CGE,从而就出现 AE：EC =AD ：GC啊！ 那么，由已知AE:EC=BF:CF就出现BD ： CG = AD ：GC啊！当然就有BD = AD 喽！
证明：连接BE,过E作BF的平行线，过F作BE的平行线，两线交于G点，连接AG,再延长BE交AG于H点。则 BF=EG,∠AEG=∠ECF 在△AEG和△ECF中，有AE/EC=EG/CF,∠AEG=∠ECF， 所以：两个三角形相似 所以：∠EAG=∠CEF 所以：AG‖DF 所以：四边形EFGH和四边形BFGE都是平行四边形 所以：BE=FG=EH 而AG‖DE 所以：AD=BD

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初中数学是一个整体。高中的几何、代数、数据统计完全是初中基础的深化和融合。相对而言，初中数学是中学数学的基础。 初中数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多各种小问题，包括数学知识和学习习惯和方式。这些问题在进入9年级以后，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。由于不少学生对初中数学不够重视，到了高中年级，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力。这个问题究其原因，主要是对初中数学的基础性，重视不够。我们这里列举一下在初中数学学习中经常出现的几个问题：1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏； 5．解题过程不规范，没有解题步骤或步骤混乱，不理解数学表达方式的意义。 5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点； 以上这些问题如果在初中阶段不能很好的解决，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初中数学基础，高中的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是每一个人应当具备的文化素养之一。也就是说："在二十一世纪，人人都要学会的数学"。蔡元培先生在任北京大学校长时，因重视数学，“列数学系为第一系”，这种传统一直保持至今。著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面无处不有的重要贡献。海王星的被发现，首先不是通过望远镜，而是利用纸笔，借助于数学公式“算”出来的，望远镜只不过印证了这个“计算结果”。由于数学的关键性应用，有人甚至称海湾战争是数学战。 数学是学校教育中永恒并且最重要的部分之一，我国中小学全部开设数学课，并把它当做人一生中需要学习的最重要的课程之一。从第二次国际教育成就评价课题测试结果看，在参加的2l个国家或地区中，我国小学数学成绩名列第一，表明我国小学生有扎实的数学基本功。有人说：数学是思维的体操。也就是说要学好数学就要学会思考，就要善于动脑。这样才能学好数学！ 数学是一种科学、一种语言、一种艺术、一种思维方法，它出现于自然、艺术、音乐、建筑、历史、科学、文学，它无比丰富，引人入胜。数学很美，这就要看谁能够在以后的学习中发现数学的美！应用数学的美！为什么要学习数学呢？他们心里没有概念。语文可以教他们识字，教他们说话，教他们阅读，教他们写作……这些会马上应用到生活，他们看得到学习语文的重要性。总之，不管你以后将要从事什么行业，语文是多么重要。而数学呢？………
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