小学数学作业设计模板案例，三年级数学个性化作业范例

1，三年级数学个性化作业范例

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三年级数学个性化作业范例

2，数学建模作业

以一个村庄中心为原点O(0,0)建立坐标系，设另二个村庄的中心坐标为A (x1,0) 和B(x2,y2)，设学校中心选址点在点C(x,y)，则修建道路的总长度为L=OC+AC+BC=√(x^2+y^2)+√[(x-x1)^2+y^2]+√[(x-x2)^2+(y-y2)^2]这样，道路总长度L是C(x,y)的坐标的二次函数，就是一个数学模型了。它的解答要用到多元函数求极值的方法，即将L分别对和求偏导数并令其为0，求出极值点和极值。结果是几何学早已给出了的，即OAB的重心处。即极值班点坐标是x=(x1+x2)/3 y=y2/3这一模型有个毛病，即没有考虑修建道路时的工程难度，认为难度是相同的。

找出各俩点之间的两条垂直平分线，连接起来，它们的交点就是到三个村庄的最短距离

三个村庄组成的三角形的重点处。

很简单，这个模型是几何模型，3个村庄假设每一个看作一个点的话就会有一个三角形最短的话就是3边中垂线的焦点把

数学建模作业

3，小学数学6年级实践性作业通过学习圆柱而自己动手实践算出圆锥

做等底等高的圆锥和圆柱各一个，用圆锥装沙子，底面平，不要高出来，倒进圆柱，你会发现倒三次，就可以把圆柱装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一，得出S圆锥=1/3×底面积×高

1、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺20分米厚的路面，能铺多少米？2、长方体容器内装有一些水，容器里有一个圆柱一个圆锥等底等高水上升高2cm已知长方体长宽为14cm 9cm。而圆柱有六分之一体积露在水上。求圆柱和圆锥的体积。3、棱长4分米的正方体零件,他的上下左右面各有一个半径2厘米的圆孔,孔深1分米,这个零件的表面积和体积各是多少4、圆柱的底面半径是2cm高5cm，表面积是多少？5、一个圆柱的侧面展开图，是一个边长为9.42厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（保留两位小数6、一个圆柱的则面展开后是一个正方形。圆柱的底面直经是2分米，这个园柱的高是多少？7、把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸成（）个圆锥8、用一张长3dm，宽2dm的长方形纸，围成一个最大的圆柱圆柱的体积是多少？9、在一只底面半径是10厘米的圆柱型玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入一块长和宽都是8厘米、高15厘米的铁块。（1）如果把铁块横放在水中，水面上升多少厘米？（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？10、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高为4.8厘米，圆柱的高是多少cm

在底面直径是4分米，高时5分米的圆柱木料中挖出一个最大的圆锥。剩余部分的体积是多少

做通底同高的圆锥体、圆柱体各一个，在圆锥体中灌入水，再倒入圆柱体。或，2个都灌入水，用量杯分别计量水的体积也可得到，相互比例为1:3

等底等高的圆柱是圆锥的1/3用公式表示为 V圆柱x1/3=V圆锥把一杯水用圆柱盛满，可以往等底等高的圆锥容器中倒上3次

取等底等高的圆柱、圆锥，用圆锥盛满沙子，往圆柱里面倒，经过三次把圆柱盛满，得出结论圆柱的体积是圆锥的3倍。

小学数学6年级实践性作业通过学习圆柱而自己动手实践算出圆锥

4，如何设计小学数学多样化的作业

随着新课改的不断深入，数学课堂教学在教师们的极其重视下异彩纷呈，但数学作业的改革步伐似乎不大，就连教材上出现的少数操作实践题，有些教师也嫌麻烦而弃之不用，导致学生对作业产生了厌烦的情绪。为了凸显新课程理念，赋予作业新的生命，以适应学生发展的需求，笔者在班里进行了小范围的试验和研究。一、趣味性作业——激发学生的学习热情孔子说：“知之者不如好知者，好知者不如乐之者。”可见，情趣是一种至关重要的润滑剂。教育心理学证明，小学生好奇心强，求胜心切。所以抓住这一特点，投其所好，设计出具有童趣的、亲近的数学作业，吸引学生的多种感官参与，激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的主人。1.描绘小图画“儿童是用形象、色彩、声音来思维的。”根据这一特点，结合教学内容，用美术作品的方式表现一些作业，既激发了学生的学习兴趣，又巩固、应用了所学知识。如在教学《平移与旋转》后，让学生利用所学知识设计一些相关的美丽图案或花边；学完《辨认方向》后，让学生展开想象画一个可爱的“方向板”。这样的作业，学生感到新鲜有趣，不仅能巩固所学的知识，而且能激活学生的思维，使他们迸发出创新的火花，把一次次作业变成了一件件艺术品。2.互玩小游戏“玩”是孩子的天性，学生在“玩”中作业，可以让学生在作业中体验知识的魅力和成功的喜悦。如学完《乘法口诀》后，可以设计“对口令”的游戏。又如为了改变计算题枯燥、乏味的现象，把一道道计算题融合在如“找门牌号”、“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登山”等带有童趣的游戏中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。二、实践性作业——发展学生的探究能力“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”是新课改所提倡的。因此，在作业设计时，要赋予学生生活中的“角色”，把学生引向生活，引向社会。根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的实践性作业，让作业成为学生生活实践的“向导”，使学生成为数学问题的实践者、探索者、研究者。1.研究小课题以“小小研究员”的身份回归到生活“大课堂”，通过自己的实践活动，去收集、整理各种所需的数据，然后完成课题式作业，既学到知识，又锻炼了能力。例如：教完《长方体的表面积》后，可以布置小课题“有趣的包装”，以小组为单位进行研究，把研究的过程、结果、问题记录下来，然后再集体交流。2.操作小实验操作实验是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧、促进思维发展的一种有效手段。如学习“按比例分配的应用题”后，可要求学生根据家中消毒液的说明书自己配置一些消毒药水给厨房用品消毒。认识长方体和正方体后，可以布置学生运用所学知识设计制作一个“灯笼”。学生在解决这些问题时，不仅巩固了知识，创新精神、应用意识也得到培养。如果只让学生做一些机械重复的书面作业，就失去了作业“再学习、再创造、再发展”的作用。三、自主性作业——培养学生的创新能力自主性作业是学生根据学习内容，自主编创的巩固所学知识方法而形成技能的一种学习方式。它重在学生的自主，让学生充分发挥自己的主观能动性和聪明才智，以求达到学会知识、掌握方法、形成技能、提高能力、发展个性的目的。1.编拟小习题培养学生创造性学习的目标要求我们赋予学生一定的设计权，让学生别出心裁地发挥自己的创造力和想象力，编创出别具一格的作业。如学习了统计图表的知识，可以布置学生设计一份统计图表，要求自定研究主题，自己收集数据、汇总数据并用统计图表的形式表现出来，最后说说学生对这次作业的体会。2.自撰小作文作业设计应当注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。如：可以针对某个知识点撰写学习小结或体会；可以在某章节或模块内容学完后，让学生撰写一篇数学小论文；也可以让学生把身边的数学知识、发现的数学规律、新的解题方法、某些运算法则等撰写成数学日记，这些都是很好的作业形式。这种形式的作业不仅能巩固所学知识，而且还能唤醒学生的创作欲望，提高学生的创作能力。四、阅读性作业——拓展学生的数学视野阅读是积累知识的手段，是活跃智慧的途径。一提及阅读，人们联想到的往往是语文。其实不然，随着科技的进步、社会数学化程度的提高，阅读已成为数学学习的重要方式。如果有计划、有目的地给学生布置一些阅读性数学作业，对开阔学生的数学视野、发展学生的数学思维有很大的作用。因此，在数学教学实践中，教师要以作业的形式积极引导学生阅读数学课外读物，逐步形成良好的数学阅读习惯。如结合年段教学内容我编辑了数学阅读书目，在教室开辟“数学广角”，定期开展“数学名人欣赏”、“畅游数学史”等专项数学阅读活动，让学生利用课外时间积极阅读相关的书籍，采集书中的精华，展现阅读成果，并展开交流与评比，以激发学生的阅读兴趣，达到阅读的效果。

课堂教学是一种重要的教学形式,为了更好的反馈课堂教学效果,重要形式就是学生的作业。平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个"机械工",学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此,作为一线教师,课堂教学是一种重要的教学形式,在不断改革课堂教学的同时,还要改变原有的作业观,认识到作业也应顺应课改要求,利用丰富多彩展示形式,展现出全新的形态。

5，怎样设计小学数学家庭作业

当前学生普遍认为数学家庭作业负担较重，反复训练的内容较多，形式上也基本不变，且总是在被动的情况下接受教师布置的作业，还必须严格地按照教师的规定完成作业，没有选择权、自主权。在这种单调乏味、呆板机械的作业面前，学生感到压力很大，容易产生疲劳，久而久之就对学习产生厌倦和反感，从而对学好数学缺乏信心。具体的问题如下：　　一、作业形式单一、枯燥，不能激发学生的情趣　　教师布置的家庭作业与学生喜爱的作业不完全相同，由于教师日常教学工作中，考虑较多的是如何巩固知识，提高学生的成绩，因而总是根据试卷上的题型布置学生的家庭作业，作业形式相对固定，灵活性少，学生完成作业的兴趣不高。据统计，抄概念、默公式、每课一练、基础训练、单元练习等，名列教师布置的家庭作业的前几位。由于形式单一，学生做此类作业往往缺乏主动性和创造性，学习兴趣被埋没，创造潜能未能发挥。　　二、教师布置的家庭作业“一刀切”多，个性化少　　大部分的数学作业多为机械计算题，忽视学生个性差异。学生真正的数学兴趣可能会因为枯燥乏味的计算而逐渐丧失。学生渴求作业新颖有新鲜感，探索性、开放性、与实践密切联系类的创新题题目。兴趣在很大程度上决定着作业完成的质量，对感兴趣的学科不仅能认真做而且有时间自找题做，少数学生对讨厌的学科不认真做用互相作业应付，甚至不做；当遇到难题心情紧张、害怕，表明学生的自尊心非常强，唯恐受到教师和家长的批评。　　三、作业量多质差，影响学生睡眠质量　　不同的学生对家庭作业总有着不同的看法，作业的数量也影响着完成作业的质量，最终影响到学生的成绩。有关人士指出，中小学生每天的睡眠时间最少也应保证在8小时以上。美国一家大学的睡眠研究专家表示，长期睡眠不足累积下来的结果，可使人的智商下降，最后濒临弱智。再现实点说，如果前一天晚上睡眠不足，第二天上课必然会打瞌睡，从而影响听课效率。　　改变作业机械重复、封闭单调的现状，设计新型的课外作业，是每个教师都要面对课题。下面我就结合自己的教学实践谈谈几种改进的策略：　　一、突出实践性，变“纸上谈兵”为“实战谈兵” 　　新课程标准明确指出：“数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”这就要求教师要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，让学生用所学的数学知识去分析解决生活中的实际问题，从而使所学的知识得到拓展与延伸，体会到数学的应用价值。　　二、作业内容生活化，呈现开放性　　《数学课程标准》提出“人人学有价值的数学”，指出学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。真正的数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。从生活中来的数学才是“活”的数学、有意义的数学。因此，家庭作业的设计，要联系孩子的生活实际，要使孩子感到喜闻乐见。另外，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用，因此，在家庭作业的设计中要依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的心理态势。　　三、培养学生的数感　　这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些量的认识又比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较贫乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。所以教师光凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，我们需创造实践条件、提供实践途径，通过切身感受，来加强观念的认识。在设计此类题时，要求教师自己应对这些量的观念有正确、清晰、完整的认识。学生在学习此类知识时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。例如，学习了《克与千克》后，作业就是：“掂一掂不同的实物，估一估，称一称等，感受1千克和1克的质量。”学习了《千米的认识》后，让学生绕着400米的操场走两圈半。通过亲身实践，学生自然而然地对知识有所体验，促进理解。　　四、突出合作性，变“单干户”为“共同体” 　　新课程明确强调，学生的合作精神与能力是重要的学校教育培养目标之一，新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式也要求学生必须加强合作、学会合作。但培养学生的合作意识、合作能力绝不能单靠课堂教学来解决。因此，教师要根据教学要求有意识地布置一些能让学生进行合作、探究的实践性作业，让课内合作学习在课外继续发挥作用，使“合作完成”成为学生的重要理念。　　总之，家庭作业是课堂教学的延伸，它应该是可以选择的、个性化的，它应该给孩子综合运用知识、发展和展现个人天赋提供机会，它应该成为孩子生活的一部分。家庭作业应该是教师精心准备的送给孩子的一个礼物，愿这个礼物能让所有的孩子都喜欢。

1643除（12分之1+10分之1+9分之1）=工作时间再用工作时间除以12 10 9就可以得到每个人了 3、1减8分之3=8分之5 8分之5除8分之1=5天 4.5乘5除8分之3=全长第2题 == 2、解设两人一共带了x元 11分之6x-60=12分之5（x-60-30）解出x后按6：5的比例分配

6，数学建模范例

2005 清华大学数学建模竞赛题目游戏网站奖项设计,某游戏网站主要提供网络竞猜服务，具体竞猜方法如下：1、网站用户花100 元注册一年会员资格，并同时一次性获得网站赠送的初始分数5000 分。只有获得会员资格的用户可以参与游戏，每个会员的游戏成绩以累积总分的形式记载。2、每道竞猜题目都是关于未来几天将要发生的公共事件的结果预测，在竞猜时还没有确定的答案（如某场即将举行的足球赛的比分）。网站每天公布大约10 道竞猜题，每题有4 个候选答案，其中有且只有一个会是正确的。3、每个会员每天参与竞猜的题目数量没有限制，但每道题只能竞猜一次。会员每猜对一题获得100 分，猜错一题扣40 分。4、网站决定拿出全部收入的大约50%设置5 种奖项，最低奖项价值为200 元，最高奖项价值为10 万元。获得...同时,某游戏网站主要提供网络竞猜服务。获得每种奖励都有相应的最低分数的要求，对该游戏的奖项设计和相关功能提出意见和建议、会员资格到期后，但网站对每条短信收费0，在竞猜时还没有确定的答案（如某场即将举行的足球赛的比分），所有分数自动清零”的规则不满意。会员每猜对一题获得100 分。网站每天公布大约10 道竞猜题，并且兑换奖品时用户的总分中自然地减去相应的分数，对参与者提出你的忠告和建议。4．请你根据对上述问题的分析结果？有些会员对“会员资格到期后：1。4。2，最高奖项价值为10 万元，每个会员的游戏成绩以累积总分的形式记载。请对这种手机游戏讨论上面的两个问题。3.10 元（每条短信只能参与一道题）、如果网站允许分数为负数的用户花钱（如2 元）将自己的分数清零，其中有且只有一个会是正确的2005 清华大学数学建模竞赛题目游戏网站奖项设计？3，如每花费2 元可以将自己的分数增加100 分（但增加后的总分不能超过5000 分）？如果网站还允许分数低于5000 分的用户花钱购买分数：1，最低奖项价值为200 元，如果网站采纳这一建议，猜错一题扣40 分、网站用户花100 元注册一年会员资格。2、每道竞猜题目都是关于未来几天将要发生的公共事件的结果预测，但每道题只能竞猜一次，手机短信参与游戏没有年费（自然也不会赠送任何初始分数），并讨论如果答错一题不是扣40 分而是扣30 分或50 分、请你为该网站设计每种奖项的价值及对应的最低分数要求，每题有4 个候选答案、网站决定拿出全部收入的大约50%设置5 种奖项，建议网站允许他们将现有分数带入下一个会员期（新的一年），所有分数自动清零、网站打算进一步提供通过手机短信参与竞猜游戏的服务，这种功能对第1 问的结果有什么影响、每个会员每天参与竞猜的题目数量没有限制。请你分析和解决以下问题，并同时一次性获得网站赠送的初始分数5000 分。5，结果如何变化，对第1 问的结果有什么影响，这种清零功能对第1 问的结果有什么影响。只有获得会员资格的用户可以参与游戏，请你给准备参与该游戏的用户写一篇短文，具体竞猜方法如下，给网站管理层写一篇短文，即只有总分不低于相应分数的用户可以兑换奖品

2005 清华大学数学建模竞赛题目游戏网站奖项设计,某游戏网站主要提供网络竞猜服务，具体竞猜方法如下： 1、网站用户花100 元注册一年会员资格，并同时一次性获得网站赠送的初始分数5000 分。只有获得会员资格的用户可以参与游戏，每个会员的游戏成绩以累积总分的形式记载。 2、每道竞猜题目都是关于未来几天将要发生的公共事件的结果预测，在竞猜时还没有确定的答案（如某场即将举行的足球赛的比分）。网站每天公布大约10 道竞猜题，每题有4 个候选答案，其中有且只有一个会是正确的。 3、每个会员每天参与竞猜的题目数量没有限制，但每道题只能竞猜一次。会员每猜对一题获得100 分，猜错一题扣40 分。 4、网站决定拿出全部收入的大约50%设置5 种奖项，最低奖项价值为200 元，最高奖项价值为10 万元。获得每种奖励都有相应的最低分数的要求，即只有总分不低于相应分数的用户可以兑换奖品，并且兑换奖品时用户的总分中自然地减去相应的分数。 5、会员资格到期后，所有分数自动清零。请你分析和解决以下问题： 1、请你为该网站设计每种奖项的价值及对应的最低分数要求，并讨论如果答错一题不是扣40 分而是扣30 分或50 分，结果如何变化。 2、如果网站允许分数为负数的用户花钱（如2 元）将自己的分数清零，这种清零功能对第1 问的结果有什么影响？如果网站还允许分数低于5000 分的用户花钱购买分数，如每花费2 元可以将自己的分数增加100 分（但增加后的总分不能超过5000 分），这种功能对第1 问的结果有什么影响？有些会员对“会员资格到期后，所有分数自动清零”的规则不满意，建议网站允许他们将现有分数带入下一个会员期（新的一年），如果网站采纳这一建议，对第1 问的结果有什么影响？ 3、网站打算进一步提供通过手机短信参与竞猜游戏的服务，手机短信参与游戏没有年费（自然也不会赠送任何初始分数），但网站对每条短信收费0.10 元（每条短信只能参与一道题）。请对这种手机游戏讨论上面的两个问题。 4．请你根据对上述问题的分析结果，给网站管理层写一篇短文，对该游戏的奖项设计和相关功能提出意见和建议。同时，请你给准备参与该游戏的用户写一篇短文，对参与者提出你的忠告和建议。

7，如何布置小学数学解决问题的预习作业

预习，在新课程理念下应赋予新的内涵。它作为课堂教学前一种学习个体独立自主的探索性学习，不仅让学生做好了学习的心理准备，更重要的是让学生在自主探究过程中，获得重要的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思考方法和必要的应用技能，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活和学习中的问题，培养初步的创新精神和实践能力。因此，在预习作业的设计上，不仅仅关注知识的学习和技能的训练，更应从数学课程总体目标的达成和学生发展上考虑，使得预习不仅仅为教师的教服务，更重要的是促进学生的自主学习，提高自学能力。那应如何设计预习作业呢？怎样的预习作业才是有效的呢？笔者认为：数学预习作业的设计应切合学生的见闻、理解、情感、思维；采用生动活泼的形式，使学生更主动地投入到预习中去。虽说每一课的作业都有所不同，但在设计过程中，笔者根据不同教学内容进行分类设计，收到了良好的效果一、概念课的预习作业设计——追根溯源，把握本质数学概念往往比较抽象，为此“让学生经历概念的来历，体验概念的形成过程”是我们教学概念课的追求。当新概念和旧概念联系比较紧密时，在预习时，可以通过对旧概念的复习、引申、推导，得出新的概念；当新概念和学生的实际生活联系比较紧密的时候，可以让学生通过观察、回顾生活中的物体引出概念。所以在设计概念课的“预习作业”时，可以设计这样一些问题：“概念是怎么来的？”“概念表示什么意义？”“它与以前所学的知识有什么联系，又有什么区别”……让这些问题在学生预习中起到导向性作用，让学生提前进行思考，一方面为学生提供了更多的思考时间与空间，另一方面也可以为第二天教学研究过程提供更多的研究素材，让学生有更多的内容可以交流，值得交流，以此突出概念的本质属性，掌握概念的内涵和外延。以《有余数的除法》一课为例，本课的重点是让学生体会余数的产生，理解余数一定要比除数小，针对这两个重点，大部分老师在课堂上让学生匆匆忙忙地通过摆一摆、算一算、说一说来突破重点。但在此过程中，一部分学生能合上老师的节拍，但势必有一部分学生还没来得及摆好、理解就已进入下一环节，对这一部分学生老师设计的探究活动都是流于形式而没有实效的。为此，笔者在课前设计了这样一组预习作业：请同学们准备20～30个圆片（或糖果），用自己喜欢的方法分一分，摆一摆，并记录下来，并请同学们尝试用一个算式把分的结果记录下来。总个数分成几组每组的个数余下的数在完成这个预习作业过程中，学生真切地体会到了余数的产生过程，并且通过操作进一步明确了有余数除法和除法之间的关系，使学生很自然的把对除法的理解迁移到了有余数除法的理解，理解了“余数一定要比除数小”的意义。同时课堂上，笔者先交流并展示了几位学生的预习作业，让学生们结合自己的作业及展示的情况，进一步理解余数与除数的关系，让概念的理解、内化不再成为一种说教，而是一种发自内心的、真切的体验与理解，而且交流、体验的都是学生自己的素材，不仅丰富了课堂学习的资源，更是提高了学生学习的积极性和自信心，从而收到了良好的学习效果。二、计算课的预习作业设计——尝试体验，算法多样新大纲明确指出“要鼓励学生运用所学知识，尝试用多种方法，合理、灵活地进行计算和验算”。这就要求在计算教学中要不断丰富计算内涵，使运算更有意义，要让学生明白用几种方法探索计算结果比简单获取一种计算方法更为重要。为此，“让学生自主经历计算的过程，掌握计算的方法”是计算课的精华所在。为让学生的体验更深刻，我们在设计计算课的预习作业时，注重对计算方法的理解和多样化，可以设计一些计算的基础题，让90%的学生可以根据自主学习能独立解决这些题，也可以适当设计一些拓展题，让一部分优生自主学习后能自主“消化”，体现“不同学生有不同的发展”。正因为有了预习，有了更多思考的时间，才会使学生在课堂上迸发出更多创新的思维，提高课堂教学的实效。如在上《两位数乘两位数》一课时，本课的重点是：使学生经历两位数乘两位数的计算过程，理解算理，掌握算法。为此，笔者设计了两个层次的预习。1.先口算，再说说你是怎么算的？13×2= 24×2= 32×3=笔者的意图不仅是为了回顾旧知，理解算理，更是为新知的学习做好充分的知识铺垫。2.请用多种方法尝试计算，如果你不会，请先认真看看书本第63页的内容，再自己做一做23×12 31×21这里不用例题，直接出示计算题，主要为了体现本课的教学重点。看书主要针对中下学生，指导他们预习的方法，体验预习成功的喜悦，增强学习的自信心。到第二天课堂教学过程中让学生交流汇报你的算法，并说说你是怎么想的？同学们在经历计算过程后再进行交流，使交流更具实效性，因为他们中的每一位都经历过，思考过。在聆听他人的发言，听到和自己一样的方法时就激动不已，在听到和自己不一样的方法时兴奋，多想把自己不同的方法马上说给同学听，这无疑增强了学习的兴趣。同时让学生在课前有目的地进行自主学习，提高了自主学习的效率。三、解决问题的预习作业设计——自主探究，理解数量数量关系是解决问题中的核心，学生理解了数量关系后解决就比较简单，但对学生来说这是一个难点，因此，在“解决问题”的预习作业时，可以设计一些相关解决问题的练习，并要求学生说说思考过程，让他对其中的数量关系有一个初步的感悟与理解，从而直接为第二天的课堂教学服务。如在《植树问题》一课教学前，笔者设计这样一组预习作业：在一条长10厘米的线段上，每隔2厘米画一个圆，你有几种不同的画法？画一画，填一填：画法圆的个数分成了几段我发现了什么第一种第二种第三种第二天上课的时候，请学生先交流自己动手画的结果，并说说你发现了什么？许多同学都有了自己的见解，“我发现两端都画圆的时候，圆的个数=段数＋1”“我发现只在一端画圆的时候，圆的个数=段数”“我发现两端都不画圆的时候，圆的个数=段数－1”“我发现10÷2=5段，而不是5个圆”……看来，学生在经历了自己动手的实践经验后，已对圆的个数与段数之间的关系有了一个初步感悟。此时，再出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？帮助学生建立预习作业与例1之间的联系，找出棵树、段数之间的关系，那么对学生来说这个植树问题就迎刃而解了。当然预习作业的设计我们可以根据每天学习内容的不同而进行调整，提出不同的要求。但不管哪种类型的作业，我们都要注意做到“三性”：一是设计的作业要有服务性预习作业的设计是为第二天的课堂教学服务的，因此，在设计过程中，首先要明确课堂教学任务，充分考虑本节课教学的重点、难点，使作业走在课堂教学的前面，能促进学生主动快乐地学习。且有了相关的预习作业后，我们需要及时调整课堂教学设计流程，使作业与教学设计相辅相成，收到实效。二是设计的作业要有适度性设计作业首先考虑本班学生的年龄特点、学习心理和学习水平。由于学生智力与非智力因素的不同，不同班级的学生之间的认知水平、认知方式肯定有一定的差异甚至差异很大，设计作业时一定根据“班情”来设计作业，做到真正的“因材施教”。且针对班上不同程度的学生也可以作出适当的调整，提出不同的要求，让不同的学生有不同的发展。三是设计的作业要有挑战性设计的作业难易要适中，找准新旧知识认知的联结点，促进知识的正迁移。设计作业时要增加一定的难度，要落在学生的“最近发展区”上（即让学生跳一跳才能摘到果子）。这样，学生才能主动地去解决问题，在问题解决中学习，在问题解决中探索，推动和促进学生主动地学习。通过一年多预习作业的尝试、实践与研究，深深感受到通过设计合理的预习作业，真正拓宽了学习探究空间，改善了回家作业形式。一方面，通过预习，我们可以让部分探究活动放在课前，从而腾出时间来交流展示学生的探究成果，从而达到探究内化两不误，提高了课堂教学效率；另一方面，预习作业是在课前，每位孩子都有足够思考的时间，尤其是那些学困生，在课前初步了解新知，从而渐渐提高他在课堂上的自信心，培养学习兴趣，从而缩小了与学优生们的差距，促使全体学生自主学习，全面发展。当然，本文主要针对概念课、计算课、解决问题课这三类课型进行了预习作业的设计，那其余课（如统计课、综合实践课等）的预习作业又该如何设计？如何转变教师的教学行为？预习后的课又该如何组织？这些问题需要我们在今后的日常教学中进一步探索与实践。

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