数学教案数的概念，四年级上册数学概念定义数为保留改写

本文目录一览

1，四年级上册数学概念定义数为保留改写
2，数学中所以数的定义求救
3，大数知多少万以上数的认识教案
4，怎样进行初中数学概念课堂教学设计
5，数学概念的概述
6，初中数学详细的定义概念
7，数的概念小学的

1，四年级上册数学概念定义数为保留改写

四舍五入

四年级上册数学概念定义数为保留改写

2，数学中所以数的定义求救

有理数，正整数 0 负整数统称整数。正分数和负分数统称分数。而整数和分数统称有理数无理数，无线不循环小数叫无理数实数，有理数和无理数统称实数. 自然数，就是大于零的数，不包括小数. 虚数，负数开平方，在实数范围内无解。数学家们就把这种运算的结果叫做虚数，因为这样的运算在实数范围内无法解释，所以叫虚数。复数，实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。于是，实数成为特殊的复数（缺序数部分），虚数也成为特殊的复数（缺实数部分）。函数，函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y，变量Y随着变量X一起变化，而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。

数学中所以数的定义求救

3，大数知多少万以上数的认识教案

本单元是在学生认识和掌握了万以内数的基础上,进一步学习认识万以上的数。这是认数范围的又一次扩展,是小学阶段对整数认识的终结,对发展学生的数感,培养学生的估计意识具有重要的意义。本单元的主要教学内容有:万以上数的读写;万以上数大小的比较;用“万”或“亿”作单位改写整万、整亿数;求一个数的近似数;数字编码。信息窗解读信息窗1图书知多少一、情境图解读本情境图上半部分呈现的是清华大学附属中学图书馆的内外景观,小学生的话表述了该图书馆的藏书册数;下半部分呈现的是国内外四家知名图书馆截至2002年底的藏书册数。这些信息启发学生提出“十万是多少”“大数怎样读”等数学问题。二、知识点简析本信息窗共安排了两个红点和一个绿点,包含的知识点有:(1)让学生经历在现实情境中运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感。(2)结合“十万是多少”这一问题,引入对计数单位和十进制计数法的学习。(3)结合具体情境,学习与探索万以上数的读法。三、教学建议1.引导学生在现实情境中建立数的概念、发展数感。

大数知多少万以上数的认识教案

4，怎样进行初中数学概念课堂教学设计

数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。目前部分教师的概念教学模式可以分为以下几类：（一）开门见山，教师直接给出定义，归纳注意事项、举例让学生反复练习；（二）认为概念教学 = 解题教学，所以通过大容量训练，使学生逐步认识概念；（三）创设情境，但情境的选择并不能揭示概念的本质，只是为了设计情境而刻意安排的，让人感到前后不够协调；（四）注意到让学生参与概念的形成过程，但在概念的分析过程中，缺乏与学生已有知识的联系，总感觉每个概念都是孤零零的，没有形成系统。这些模式的教学，其效果往往事倍功半，耗费学生大量的时间与精力，但知识掌握的一知半解，吃夹生饭，对问题的解决，依靠简单的机械模仿，所有的训练都游离在知识的表层甚至知识之外。概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。下面结合实例就其中关键环节谈谈在设计时的注意事项：1. 联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。2. 从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。3. 用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。

5，数学概念的概述

原发布者:简单快乐538数学概念的定义方式一．给概念下定义的意义和定义的结构　　前面提到过，概念是反映客观事物思想，是客观事物在人的头脑中的抽象概括，是看不见摸不着的，要用词语表达出来，这就是给概念下定义。而明确概念就是要明确概念的内涵和外延。所以，概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。揭示概念内涵的定义叫内涵定义，揭示概念外延的定义叫做外延定义。在中学里，大多数概念的定义是内涵定义。　　任何定义都由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。被定义项是需要明确的概念，定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来联接被定义项和定义项的。例如，在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中，“等边三角形”是被定义项，“三边相等的三角形”是定义项，“叫做”是定义联项。二、常见定义方法。1、原始概念。数学定义要求简明，不能含糊不清。如果定义含糊不清，也就不能明确概念，失去了定义的作用。例如，“点是没有部分的那种东西”就是含糊不清的定义。按这个要求，给某概念下定义时，定义项选用的必须是在此之前已明确定义过的概念，否则概念就会模糊不清。这样顺次上溯，终必出现不能用前面已被定义过的概念来下定义的概念，这样的概念称为原始概念。在中学数学中，对原始概念的解释并非是下定义，这是要明确的。比如：代数中的集合、元素、对应等，几何中的点、线、面等2、属加种差定义法。这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式：“邻近的属+

1. 概念——对事物的一个基本认识，一种大脑的理解。比如，我们每个人对“电”都有概念。2. 概述——对事物的一个基本描述，一种语言的表达。比如，请你概述一下什么是“电”。

6，初中数学详细的定义概念

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为(√)，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字整式的加减代数式。代数式的值。整式。第一部分空间与图形第一单元认识图形（一）生活中的几何图形平面图形立体图形怎样认识立体图形（二）展开与折叠、截一个几何体、三视图展开与折叠截一个几何体三视图常见柱体、锥体的展开与折叠用不同方式截几何体从不同方向观察几何图形第二单元相交线与平行线（一）直线、射线、线段直线射线线段准确区分直线、射线、线段线段的比较（二）角的概念与表示角的定义角的表示角的比较角的度量用适当的方法表示角用恰当的方法比较角用科学的方法度量角（三）角的分类锐角钝角直角平角周角方位角方向角区分互为余角与互为补角（四）相交线对顶角邻补角两直线互相垂直的定义两直线互相垂直的性质对顶角与邻补角的判断利用三角板画两条互相垂直的直线（五）命题与证明真命题假命题证明互逆命题互逆定理命题的证明（六）平行线平行线的定义平行线的画法平行线的表示平行公理平行线的判定方法平行线的性质三线八角区分同位角、内错角、同旁内角平行与平行线平行线的判定和平行线的性质第三单元三角形（一）三角形的有关概念三角形三角形的“三要素”三角形的表示法及读法三角形的分类现实生活中的三角形（二）三角形的边角关系三角形的内角与外角三角形三边的关系三角形边与角的关系三角形三边关系定理的应用三角形角与角间的关系定理的应用（三）三角形的“三线”与“四心” 三角形的“三线”三角形的“四心” 正确区分三角形的“三线” （四）全等三角形全等三角形全等三角形的表示对应顶点、对应边、对应角全等三角形的性质三角形全等的判定公理全等三角形判定的基本思路（五）等腰三角形等腰三角形的定义等边三角形等腰直角三角形判定定理性质定理等腰三角形三线合等边三角形四心合（六）直角三角形直角三角形的表示法等腰直角三角形判定定理性质定理直角三角形性质的应用勾股定理与勾股定理的逆定理证明勾股定理常用的三种拼图法（七）轴对称与中心对称轴对称中心对称尺规作图基本作图轴对称定理中心对称定理轴对称和轴对称图形的区别和联系中心对称与中心对称图形的区别和联系基本作图第四单元四边形（一）多边形的概念和性质多边形有关概念正多边形多边形的内角和与外角和多边形内角和与外角和、对角线条数（二）平行四边形平行四边形的定义平行四边形的表示法平行四边形的判定定理平行四边形的性质定理两平行线问的距离平行四边形的面积平行四边形的判定解题思路（三）特殊的平行四边形矩形菱形正方形面积菱形、矩形、正方形问题（四）梯形梯形的定义等腰梯形直角梯形梯形的中位线平行线等分线段定理梯形的面积梯形问题解题思路三角形、梯形中位线第五单元相似形（一）比例线段平行线分线段成比例成比例线段比例的性质黄金分割比例线段问题平行线分线段成比例定理解题关键（二）相似三角形相似三角形的定义相似多边形相似三角形的判定相似三角形的性质直角三角形相似的判定位似图形证明三角形相似的解题技巧证明比例式或等积式的方法相似多边形的性质和应用用相似形解决现实生活中的问题第六单元解直角三角形（一）锐角三角函数锐角三角函数的定义互余角的三角函数关系三角函数的性质特殊角的三角函数值锐角三角函数的实质是直角三角形边角关系三角函数性质的应用（二）解直角三角形解直角三角形直角三角形边角关系四种基本类型应用中常用的角解直角三角形的一般思路第七单元圆（一）圆的概念和性质圆的有关概念点和圆的位置关系弧与弦确定一个圆的条件（二）与圆有关的角圆心角圆周角弦切角圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系垂径定理圆的轴对称性圆的中心对称性垂径定理及其推论的关系圆心角、圆周角、弦切角的图形结构圆内接多边形圆内接四边形的性质定理（三）直线与圆的位置关系圆的切线位置关系判定位置关系三角形的内切圆多边形的内切圆正确区分切线和切线长（四）圆与圆的位置关系位置关系判定及性质两圆的公切线两圆的连心线判断两圆位置关系的核心（五）与圆有关的比例线段相交弦定理切割线定理圆幂定理（六）正多边形正多边形的有关概念正多边形的判定定理正多边形的性质正多边形的有关计算正多边形问题的解题思路（七）与圆有关的计算圆的周长圆的面积弧长扇形弓形面积圆柱圆锥与圆有关的计算（八）点的轨迹、反证法点的轨迹五种基本轨迹反证法何时使用反证法第二部分数与代数第一单元实数（一）实数的概念与分类数轴相反数倒数绝对值实数的分类正确区分有理数与无理数相反数与倒数数轴与绝对值（二）实数的运算加减法法则乘除法法则运算律乘方开方平方根与立方根有理数运算的关键有理数的混合运算正确区分平方根、算术平方根、立方根（三）近似数与实数大小的比较实数大小的比较近似数的有关概念估算法取近似数的方法比较两个实数的大小第二单元代数式（一）代数式的基础知识列代数式代数式的值公式列代数式的技巧求代数式的值正确理解公式中字母的含义（二）整式单项式多项式升幂排列降幂排列整式的系数、项数、次数（三）整式的加减同类项合并同类项去括号法则添括号法则合并同类项法则整式的加减法法则同类项的识别合并同类项的技巧化简多项式的步骤（四）整数指数幂的运算零指数幂负整数指数幂幂的运算法则科学记数法同底数幂的运算解题思路科学记数法解题技巧（五）整式的乘除单项式相乘法则多项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则乘法公式单项式除以单项式法则+多项式除以单项式法则+多项式除以多项式法则单项式相乘的关键单项式与多项式相乘的实质多项式与多项式相乘的解题思路利用乘法公式计算单项式相除的运算顺序多项式除以单项式的解题思路多项式除以多项式（六）因式分解公因式因式分解因式分解的方法多项式因式分解的步骤因式分解的常用公式提公因式法的理论依据逆用乘法公式分解因式分组分解因式十字相乘法的理论依据多项式分解因式的步骤归纳（七）分式分式的定义分式的基本性质分式的运算有理式通分约分最简分式最简公分母繁分式公式变形从分式的概念中归纳解题思路利用分式的基本性质化简分式约分与通分是分式运算中的两大变形分式乘除法、乘方解题思路熟练掌握分式的加减的技能分式的混合运算顺序（八）二次根式二次根式的定义二次根式的性质二次根式的运算二次根式的分类二次根式二次根式的乘法二次根式的除法分母有理化的方法化为最简二次根式的一般步骤二次根式的加减解题思路二次根式的混合运算顺序第三单元方程、方程组与不等式（一）方程的基础知识等式等式的性质方程方程的解解方程同解方程方程的同解原理等式、方程、代数式的判别方程和它的解（二）一元一次方程一元一次方程的定义移项法则解一元一次方程的步骤列一元一次方程解应用题一元一次方程的判别怎样解一元一次方程列一元一次方程解应用题的技巧（三）二元一次方程组二元一次方程二元一次方程组二元一次方程组的解三元一次方程组代入消元法的步骤加减消元法的步骤一次方程组的应用二元一次方程的判别二元一次方程组二元一次方程组的解用代入法解二元一次方程组的基本思路用加减法解二元一次方程组的基本思路解三元一次方程组列二元一次方程组解应用题的步骤和类型（四）一元二次方程（Ⅰ）一元二次方程的定义一元二次方程的一般形式根的判别式一元二次方程的解法区分一元二次方程解一元二次方程的重要方法一元二次方程根的判别式的应用（五）一元二次方程（Ⅱ）根与系数的关系二次三项式的因式分解用一元二次方程解应用题的步骤一元二次方程根与系数的关系的应用用公式法分解二次三项式列一元二次方程解应用题的常见类型（六）可化为一元二次方程的方程有关概念二元二次方程解法解分式方程的基本思路解无理方程的基本思路二元二次方程（组）（七）一元一次不等式和不等式组不等式的有关概念不等式的分类不等式的基本性质不等式（组）的解集解一元一次不等式（组）的步骤常见的不等号及其含义不等式的解与不等式的解集一元一次不等式及其解法举例解一元一次不等式组的步骤第四单元函数及其图象（一）函数及其表示法平面直角坐标系常量和变量函数的概念函数的表示法有序数对（X，y）与直角坐标平面上的点的对应关系特殊点的坐标特征函数概念的三个要素函数值由函数解析式画图象的步骤（二）正比例函数、反比例函数、一次函数正比例函数一次函数反比例函数正比例函数、反比例函数解析式的特征用待定系数法求函数解析式的步骤一次函数的增减性及图象位置（三）二次函数二次函数的定义二次函数的性质二次函数的图象三种形式的解析式用二次函数的图象进一步研究它的特性用待定系数法求二次函数的解析式函数的应用第三部分统计与概率（一）统计调查的两种方式统计图表抽样估计频率分布直方图普查与抽样调查数理统计的基本思想平均数、众数及中位数方差和标准差画频率分布直方图（二）概率事件的概率模型求概率的方法概率论事件概率的计算公式必然事件、不可能事件、不确定事件概率的计算附 “概念回归应用与检测”参考答案附录常见数学符号及意义单项式。多项式。合并同类项。去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。具体要求：（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步。（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式接某个字母降幂排列或升幂排列。（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。整式的乘除 l·整式的乘法同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。乘法公式：（a十b）（a一b）=a2-b2 (a±b)2=a2±2ab+b2 (a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3 具体要求： (1）掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方），会用它们熟练地进行运算。（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会用它们进行运算。（3）灵活运用五个乘法公式进行运算（直接用公式不超过三次）。（4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊———一般——一特殊”的认识规律。 2·整式的除法同底数幂的除法。单项式除以单项式。多项式除以单项式。具体要求： (1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。 1．分式分式。分式的基本性质。约分。最简分式。分式的乘除法。分式的乘方。同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。具体要求：（l）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分。（2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。 2．零指数与负整数指数零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。具体要求：（l）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。（2）会用科学记数法表示数。更详细请看:http://wenku.baidu.com/view/729c0deb172ded630b1cb659.html

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7，数的概念小学的

自然数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。整数自然数都是整数，整数不都是自然数。小数小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。混小数（带小数）小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。纯小数小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。循环小数小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。纯循环小数循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，。混循环小数与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，，。有限小数小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。无限小数小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。分数表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。（分成0份在此不讨论）真分数分子比分母小的分数叫真分数。假分数分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。（分母、分子为零在此不讨论）带分数一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。关于 (n表示自然数)是否是分数数是由数字和数位组成。 0的意义 0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。 0是一个数。 0是一个偶数。 0是任何自然数(0除外)的倍数。 0有占位的作用。 0不能作除数。 0是中性数。约数和倍数当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。奇数与偶数凡是能被2整除的数叫偶数，反之，不能被2整除的数叫奇数。质数（素数）与合数一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数，也叫素数。反之，一个数的约数除了1和它本身以外，还有其他的约数，这个数就叫合数。 1是否质数由于1的约数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。公约数几个数公有的约数，叫做公约数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。互质数两个数的公约数只有1，而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。质数与互质数这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。质因数把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。分解质因数把一个合数分解成几个质数相同的形式，就叫做分解质因数。公倍数几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。最大公约数几个数公有的约数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。能被2整除的判断方法一个数能否被2整除，只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。能被5整除的判断方法一个数能否被5整除，只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。能被3整除的判断方法一个数能否被3整除，只要看这个数的各个数位上数字的和能否被3整除自然数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。整数自然数都是整数，整数不都是自然数。小数小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。混小数（带小数）小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。纯小数小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。循环小数小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。纯循环小数循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，。混循环小数与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，，。有限小数小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。无限小数小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。分数表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。（分成0份在此不讨论）真分数分子比分母小的分数叫真分数。假分数分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。（分母、分子为零在此不讨论）带分数一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。关于 (n表示自然数)是否是分数数是由数字和数位组成。 0的意义 0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。 0是一个数。 0是一个偶数。 0是任何自然数(0除外)的倍数。 0有占位的作用。 0不能作除数。 0是中性数。约数和倍数当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。奇数与偶数凡是能被2整除的数叫偶数，反之，不能被2整除的数叫奇数。质数（素数）与合数一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数，也叫素数。反之，一个数的约数除了1和它本身以外，还有其他的约数，这个数就叫合数。 1是否质数由于1的约数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。公约数几个数公有的约数，叫做公约数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。互质数两个数的公约数只有1，而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。质数与互质数这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。质因数把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。分解质因数把一个合数分解成几个质数相同的形式，就叫做分解质因数。公倍数几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。最大公约数几个数公有的约数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。能被2整除的判断方法一个数能否被2整除，只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。能被5整除的判断方法一个数能否被5整除，只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。能被3整除的判断方法一个数能否被3整除，只要看这个数的各个数位上数字的和能否被3整除

自然数 :我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1.2.3....叫做自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。整数：指小数部分为0的数，包括正整数和负整数。自然数和整数的关系：自然数一定是整数，整数不一定是自然数。分数（真分数，假分数）：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。真分数分子小于分母，假分数分子大于分母或等于分母。分数与除法的关系：两个整数相除它们的商可以用分数表示，既分子表示被除数，分母表示除数，分数线等于除号。分数的分母和除数一样都不能为0. 小数：把整数一平均分成10份，100份，1000份......这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示。小数分类：分有限小数和无限小数（循环小数）：数位，位数和计数单位整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个，十，百......以及十分之一，百分之一......都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位按一定顺序排列的。位数是一个数整数部分各数位除0以外的和整数，小数，数位顺序和计数单位整数部分每4位数为一级他们的顺序是亿级（亿级的计数单位为亿），万级（万级的计数单位为万），个级（个级的计数单位为个）。小数部分：十分位（计数单位十分之一）百分位（计数单位百分之一）千分位（千分之一）。小数点左边的为整数部分，右边为小数部分，右边第一位即为十分位，依次往下排）百分数表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。折扣百分数和折扣可以互换，例如70%=七折；85%=八五折也就是百分之多少就是打几折。数的读法和写法（小数、整数、分数、百分数）整数从高位到低位，一级一级的读，每一个末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都读一个0. 写法：从高位到低位，一级一级的写，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0. 小数：12.13读作十二点一三：67%读作百分之六十七，4/5读作五分之四。数的改写（分数、小数、百分数互化）分数化小数分子除以分母；小数化分数0.3写做 3/10 小数化百分数小数点向后移动两位，加上百分号，分数化百分数，先把分数化为小数在化成百分数。参考：百度知道

小学所有“数”的概念小学数概念是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等教学活动的基础，是小学数学教学的一项重要内容，其主要任务是要使学生获得科学、完整的数概念，但是小学生掌握数概念是一个主动的、复杂的过程，不能一次完成，而是随着知识经验的发展，对已掌握的概念不断加以充实和改造，于是对于某一种概念，教材对小学各年级学生要求掌握的广度和深度是不一样的，正如列宁所说：“认识是思维对客体的永远的、没有止境的接近。”为此本文试从小学数概念发展规律和小学生掌握数概念的特点来阐述其教学中的阶段性。一、小学生数概念的逐步深刻化小学生数概念的深刻化是他们思维发展的重要方面，小学生只有正确而深刻地掌握数概念，才能顺利地进行抽象概括，形成判断、推理，理解客观事物，并发展分析问题和解决问题的能力。根据我国心理学家丁祖荫的研究：小学生概念掌握表现了阶段特征。 1、小学低年级学生，较多应用“具体实例”、“直观特征”型式掌握概念，也就是说获得数学概念的主要方式是“概念形成”，他们获得数概念的过程，往往是个反复感知，辨认同类事物不同例子，分不同层次抽象概括其本质特征的过程。一年级学生是这样形成10以内数概念：数实物（使实物与数目相联系）——拨算珠（抽象出事物的数量特征，用有形的算珠代表事物）——读写数字（用抽象的数字代替算珠）——形成数概念。随着数概念范围逐步扩展，在学习20以内数、100以内数，万以内数的认识过程中获得数概念的方式是基本相同的，但每个阶段具体要求是不同的，体现了从易到难，从简单到复杂不同层次水平，从具体到抽象的顺序不断发展深化，下面就数数和读写数为例加以说明：教学20以内认数时，在数实物的过程中突出“十”为单位的基础上一个个地数，孕伏计数单位“十”和“一”；在读写数的过程中要凭借实物图，从图、数的对应地读，写做起，以便突出20以内数的组成。教学100以内认数时，数实物要分层进行：第一层从二十起一根根地数到100，弄清100以内数的顺序，第二层十根十根地数，数到100掌握整十数的顺序并感知层在数数的过程中凭借实物感知100以内数的组成，在读、写教学中不再依靠实数而是借助计数器。在感知数位的基础上形成读、写一般表象“都从高位起”。教学万以内认数，有了100一以内数认识的基础同时由于数的再扩展，所以通过计算器半轴象地进行数数练习；在读、写数教学中要提高抽象概括的水平，如读数第一步通过656、3812两数读法总结出“从高位起”，按照数位顺序读，千位上是几千，……个位上是几就读“几”，第二步通过703、5006两数读法总结出“中间有一个0或两个0，只读一个零”，第三步通过400、8000两个数的读法总结出“末尾不管有几个0，都不读”，第四步通过3040读法，最后总结性概括读法。 2、小学中年级是处于直观概括水平到抽象概括水平的过渡阶段。学生的认识结构和认识发展水平已逐步具备概念同化的条件，数概念的学习可以运用已掌握的万以内数的概念去理解新的多位数的概念，把万以内数的概念与多位数的新概念进行联系，实现知识迁移，使多位数概念的本领特征在学生头脑中得到类化，从而得到融会贯通。在多位数的读法和写法教学时，我们可以引导把10个一是十……10个一千是一万的数法类推到10个一万是十万，……10个一千万是一亿……的数法，通过计数器上多次操作后概括出“10个较低的单位等于1个较高的单位，每个相邻的单位之间的进率都是10”的十进制计数法；多位数的读、写法也可以从个级、万级类推到亿级，最后综合概括。当然在训练的过程中还应该注意借助计数器，数位顺序作为中介逐步独立抽象地读、写过渡。至此为止，在学生头脑中，仍只认识一些具体数，而不知道什么叫“数”，即使以后引进小数初步认识，学生也不知道数的各种类别，因此只要能读会写就可以了，没有必要给出“整数”这个概念。 3、高年级的学生已初步形成数概念结构，分化融合新概念的能力大大提高，常常能利用旧的概念对新概念进行本质分析、判断，逐渐能够根据非直观的“重要属性”、“实际功能”、“种属关系”掌握概念。在“数的整除”这单元中要经常用到自然数、整数这两个概念，因此必须使学生理解掌握和正确区分它们。首先可以分别运用举例方法定义自然数概念，用来表示物体个数的1、2、3、4、……叫自然数。因为一个物体也没有无需数数，“自然数和0都是整数”，而且简要说明整数不仅是自然数和零，还包括其它的数，以增强概念科学性。基于以上认识小学整数概念深刻化分为“二十以内”、“百以内”、“万以内”、“多位数”、“整数”几个阶段循序渐进，螺旋上升式地发展，每个阶段各有重点，“二十以内”以认识基数、序数，掌握计数单位“一”为重点；“百以内”以掌握计数单位“十”为重点；“万以内”以掌握计数单“百”、“千”和数位为重点；多位数以掌握十进制计数法为重点；“数的整除”以定义整数概念为重点，经过多次循环逐步完成小学阶段整数的基本认识并不断深化。二、小学生数概念的逐步丰富化在数学教学和实际生活的运算过程中，小学数的数概念迅速地获得发展，数概念的内容不断丰富，运算能力逐步地提高，其发展和丰富的趋势为： 1、数概念的广度和深度不断发展根据教材的编排，数概念认识是以整数为基础按整数、小数、百分数的顺序扩展其范围，为体现认识的阶段性，整数分五段逐步扩展其范围，小数和分数又都分为两个阶段进行。第一阶段都是结合实际初步感知，不给出定义；第二阶段已具备抽象理解的条件又有前一阶段教学的基础，把感性的认识提高到理性，并不断增加认识的深度，比如分数初步认识阶段平均分的物件“一”与数量1所表示的意义是一致的（一个物体、一个图形或一条线段）而在分数理性认识的第二阶段对单位“1”的理解体现了一定深度（不仅可表示一个物体还可以表示一个计量单位，一类物体组成的一个整体）；在分数初步认识阶段只从一个方面来认识意义，而在理性认识第二阶段不仅要从定义上理解一般意义，还要就分数与除法的关系方面加以理解。 2、数概念的内涵逐渐丰富小学数概念不仅按学生认识结构扩展不断丰富，还将随知识结构发展规律逐渐丰富其内涵完善数概念。如“0”的认识，小学生学习了数5以后就开始学了，这时“0”的意义有两个：其一表示没有；其二表示起点：在学习了万以内数的读写以及被乘（除）数中间有0和末尾有0的乘除法以后，0起着占位的作用，表示一个单位也没有，这是第一种意义的延续，到了学习用四舍五入法截取小数近似数这一内容时，“0”的意义增添了新的内涵，通过比较30与3，使学生明确小数末尾0，表示精确度（2.95 ~ 3.04）。当然“0”的意义还不止这三个方面，其它的到中学再学。三、小学数概念的逐步系统化儿童概念的发展不仅表现在概念本身的不断充实和改造上，而且表现在概念系统的掌握上，因为小学生要掌握的概念不是各自孤立、互不相关的，任何一个概念总是与其他有关概念有一定区别又有一定联系。因此教师要经常不失时机地不断引导学生掌握有关概念之间的区别和联系，完成概念的系统化。数学是一门逻辑性很强的学科，各个概念不是孤立存在，而是紧密联系着的，要很好地掌握数概念和运用数概念，就不仅要掌握每个概念的内涵外延，还必须了解概念间的联系，按逻辑角度引导学生掌握数概念基本的几种关系（如下图所示）。无限小数自然数质数整素数数同一关系交叉关系矛盾关系对立关系 “质数”和“素数”两个概念在外延上完全重合，是同一关系；“自然数”的全部外延包含在“整数”和外延之中是从属关系“偶数”和“质数”两个外延只部分重合是交叉关系；“循环小数”和“不循环小数”两个外延互相排斥而它们的外延相加的和又等于邻近的种概念“无限小数”的外延是矛盾关系；“质数”和“合数”这两个概念的外延互相排斥，而它们的外延相加的和小于邻近的种概念“自然数”的外延是对立关系…… 除此之外对于确定的概念从非逻辑的各种角度考虑还会有各种不同的关系；如20和5，从数字大小考虑是20＞5；把20看作单位“1”则是部分与整体关系；从“整除”的角度考虑又是约数和倍数关系……所以这些都是教师在教学中应该注意的。由小到大地建立数概念系统。数概念之间，前后之间，纵向之间的联系，每个相对独立数概念都是整个数概念之间的组成部分，教师在教学中要重视揭示这些概念之间的共通性。（1）进行纵向疏理，前后沟通组建数概念小系统。如：纯小数带小数有限小数无限小数（2）注意横向沟通，套成数概念链。如：整除倍数约数奇数与偶数公倍数质数和合数公约数最小公倍数分解质因数最大公约数互质数（3）纵横综合，融会贯通，形成数概念网络。揭示了概念纵横联系后，还要逐步引导学生寻找小系统与小系统之间“联结点”，穿线结网，联结成概念较大系统并能化成学生头脑中概念的认识结构。零质数—质因数—分解质因数合数整数自然数整除奇数偶数数按整数部分小数有限小数无限小数真分数假分数—带分数应该强调，为帮助小学数概念系统化，要注意：必须按照概念系统本身的逻辑顺序去掌握，做到循环渐进，因为知识本身是有序的；必须帮助学生学会对材料进行分类和系统化工作，也就是对许多有关概念进行抽象概括。综上所述，在教学中小学生从掌握表象到掌握概念，从掌握概念到深化发展概念，最后到概念系统化是小学数思维发展一般道路，也是我们进行概念教学应遵循的规律。小学数概念的发展及其教学的阶段性一文由月亮船教育资源网搜集整理，版权归作者所有,转载请注明出处! <="p=">

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