小学数学单元整体教学设计，数学单元整体教学设计还包括整理与复习吗

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1，数学单元整体教学设计还包括整理与复习吗
2，小学数学教案
3，如何进行有效的小学数学教学设计

1，数学单元整体教学设计还包括整理与复习吗

应该包括单元整体教学的运用，既能够引起教师对各个单元教学重点内容的重视，同时也能够让教师逐渐的依照单元计划来进行教学。而对于学生来讲，能够对所学习的知识或者即将要学习的知识做到心中有数，不会迷惘，这对日常的预习与复习都有一定的益处。我们学校每个星期三组下午织集体备课，每次备一个单元，要求每个教师做到：一、对一个单元整体的把握从多方面来考虑：1.首先要清楚整个单元的内容，包括分几个课时教学，每个课时的内容是什么，它们之间有什么联系。分析本单元内容在整册书中的地位和作用，乃至在整个小学阶段的地位和作用，做到心中有数。单元整体教学是将小学数学教学整体化，各子系统不是孤立存在，并且不是简单的相加。传统的数学教学单元是将知识点孤立化，每节课的内容单独存在，忽略了内在的知识结构，对知识的整体把握性不高，考虑问题欠佳。单元整体教学正是针对这一问题作出的探索，要从整体上对知识点进行设计和把握，以全局观念统揽，明确知识点在教材中的地位和各知识点间的联系。小学数学的单元整体化就是要立足整体，抓中每个单元，突出重点难点，做好联结，构建整体知识框架，使学生学习更为系统，有条不紊，深入浅出，融会贯通。2.从整体上把握本单元的教学要求和布局，了解课标对本单元知识的要求和目标定位。清楚单元整体的教学目标是什么，大目标又可以分成哪些子目标，每个目标具体在哪一课时落实。3.分析整个单元的重难点在哪里，结合平时的教学经验，如何突破这些难点，解决这些重点，尽可能地减少错误。二、着眼点要“远”、切入点要“准”是单元整体教学设计的必备功课。首先，通熟教材整个体系和单元教材体系，把握整个体系所要达成的教学目标和单元体系要达成的阶段性目标，理清了每个阶段应该干什么，可以干什么。其次，根据预设的阶段性目标展开小任务式的分配，理清每一课时的教学目标，形成阶梯型的块状教学设计。最后，精化每一个课时教学设计。深入细致的研究每一课时的内容，包括学生学情中学生生活经验、知识基础等情况，并确定新课和练习课、复习课等不同课型的课时比例，循序渐进的安排教学内容，制定教学计划。三、进行单元整体设计的开始每一位老师都应读懂教材，读懂目标。理解整个教材的编排体系的背景下，细读单元教学目标，然后把目标细化分解，细化到新授课、练习课、整理与复习课的分目标以及各目标之间的联系与递进关系。目标解读充分了，接下来便可以考虑用什么样的载体来开展教学，让孩子能以积极的状态投入到学习当中。同时在单元整体教学中，要为学生提供知识体验的基础，要在学生熟知的基础上对知识点加固，教学中的主要内容围绕学生的需要，围绕塑造学生的基本理念，尊重学生，尊重客观条件，因材施教、因势利导，通过对学生内驱力的激发带动学生学习的主动意识，以学生为主体。我的教学实践：1、平时备课的时候，先从大纲中找相关的内容来结合书中单元教学目标进行分析，这样会对本单元的教学内容有一个比较精准的把握。了解完一个单元大致脉络，然后再对这部分内容在小学阶段的来龙去脉也作一个大致的梳理，重点关注一下具体实施研究方案的步骤，这样对这个课题整体把握也会有帮助。知其然，并知其所以然。这是对单元进行整体设计的关键。2、对一个新的单元课题进行设计时，我一般按这样的步骤走：（1）先把这一单元的课题内容都看一遍，自已定一个教学目标。（2）看看自己还有哪方面没有考虑周全。（这样对提高自己把握课题的能力小有帮助！）（3）定好课时。每一课时具体干什么，要了然于心。（4）把书上的提到的相关内容都梳理一遍。看看哪些环节需要补充进去，哪些需要强化训练。3、在了解单元整体目标后展开教学，做到：（1）读懂每个课题的意图。（2）把握整个体系所要达成的教学目标和单元体系要达成的阶段性目标，将单元目标细分成课时目标，分析出重、难点。（3）精心设计每个课时，尤其是突破重难点的环节要精心设计。在备课组活动时集体讨论，单元中的易错知识点，有针对性地设计教学环节和相关训练。经过多年的教学实践，对单元整体教学设计我颇有感触，以前写教案和教学设计都是要学哪了才写哪，最多就是超前几小节再写写教案，可是在后来的教学过程中发现，每小节的内容以及题型都是和前后几小节内容和题型相互联系着演变，内容联系还容易理解和掌握，但题型之间联系和演变确实只有通过整章或者整个单元的连贯掌握，才会真实体会它们之间内容以及题型演变的过程。在进行了单元整体教学设计后，教师对整个单元或整章知识的结构有了很清楚的认识，在教学过程中就自然的使学生明白了本单元的知识结构以及发展过程。单元教学设计就是将教师工作重心前移，也就是要将主要精力从做题复习移到教学设计上，新的课程标准告诉我们：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教师必须从学生的生活实际和已有的知识出发，创设各种精心准备的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣和促进思维的发展，实现课程的新理念。

数学单元整体教学设计还包括整理与复习吗

2，小学数学教案

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。教案应该怎么写呢？下面是我收集整理的小学数学教案（通用5篇），欢迎大家分享。　　小学数学教案1 　　单元目标：　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。　　2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。　　3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。　　4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。　　5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。　　单元重点：　　1、认识圆和轴对称图形; 　　2、掌握圆的周长和面积的计算公式。　　单元难点：　　理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。　　教学目标：　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。　　2、会使使用工具画圆。　　3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。　　教学重点：　　圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。　　教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。　　教学准备：多媒体课件，圆规等。　　教学过程：　　一、旧知铺垫(课件出示) 　　1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征? 　　长方形正方形平行四边形三角形梯形　　3、出示圆片图形：　　(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形) 　　(2)举例：生活中有哪些圆形的物体? 　　(钟面、车轮、水杯、碗口等) 　　二、新知探究　　(一)认识圆心、直径和半径。　　1、教师课件出示自学提纲。　　(1)生拿出准备好的一个圆纸片。　　(2)课本第56页动手折一折。　　折过2次后，你发现了什么?再折出另外两条折痕呢? 　　(3)指出纸片的圆心、直径和半径。　　2、自学，教师巡回指点，发现难点。　　3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。　　4、小组讨论：　　(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么? 　　(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么? 　　(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。　　在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。　　5、直径与半径的关系。　　(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系?然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。　　得出结论：在同一个圆里，　　(2)58页做一做第一题。　　(二)画圆。　　1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。　　2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。　　学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。　　3、小组内画r=3cm的圆。组长检查评比，然后全班评比。　　三、当堂测评　　1、判断，并说明理由。(40分) 　　(1)半径的长短决定圆的大小。() 　　(2)圆心决定圆的位置。() 　　(3)直径是半径的2倍。() 　　(4)圆的半径都相等。() 　　2、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。(30分　　3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆?(30分) 　　学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。　　小组内评比，纠错。组长组织解决存在问题　　四、谈收获、讲表现。　　这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗?觉得在哪些地方还需改进。　　小学数学教案2 　　教学目标：　　知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。　　过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。　　情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。　　教学重点：　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。　　教学难点：　　推导算理，总结法则。　　教学准备：　　根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。　　教学过程：　　【新知探究】　　一、探索一个数乘分数的意义　　教学例2(课件出示情景图) 　　(1)师：根据提供的信息你能提出什么问题?该怎样计算?说说你的想法。　　预设1：求3桶共多少升?就是求3个12L的和是多少。　　预设2：还可以说成求12L的3倍是多少。　　预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。　　(2)师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗?(学生思考，自主列式。) 　　(3)出示第2小题　　(4)师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗?(学生练习，交流。) 　　归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。　　【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】　　2、巩固练习，强化新知　　例2“做一做” 　　小学数学教案3 　　一、教学目标：　　1、通过学习，使学生掌握四则运算和含有小括号的四则混合运算顺序，并学会正确计算。　　2、通过学习，养成认真审题，规范书写，仔细计算的习惯。　　二、教学重难点：　　使学生掌握含括号的四则运算。　　三、教学设备：　　幻灯片、小黑板。　　四、教学过程：　　复习准备　　星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买一张成人票需要24元，儿童票半价。购买门票需要花多少钱？学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的。　　汇报：教师根据学生的汇报进行板书。　　（1）242424÷2242412481260（元）24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。　　（2）24×224÷2481260（元）24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。这样的综合算式的运算顺序是什么？学生总结运算顺序。　　新课教学　　1、（小黑板出示）先读出下面各题的运算顺序，再算出来。120—144÷18+35（58+37）÷（64—45）　　（1）学生口述运算顺序，教师用框线图表示顺序。　　（2）集体校对，说明注意点。　　2、教学例1。　　（1）把准备题　　①中的144改写成36×4的形式，引出例1，120—36×4÷18+35 　　（2）问这道题中应先算什么？再算什么？乘除法在一起，你认为应当怎样计算？　　（3）全班同学统练，一生板演，集体校对，讲评。　　3、教学例2。　　（1）把准备题②中的45改写成9×5的形式，引出例2，（58+37）÷（64一9×5）　　（2）比较例2与准备题的异同，确定运算顺序。　　（3）独立完成并自我评价，指名让一名学生向全班作汇报。　　4、练习“试一试”。　　（1）板书：1515—15×（94+54÷9）　　（2）同桌同学互相交流，并独立进行计算。　　（3）用投影校对典型错例，归纳并作出鼓励性评价。　　5、师生共同归纳小结。　　巩固练习　　1、投影出示，让全体学生做填空题。　　（1）280—43×6+540÷36可以同时计算的是x和x。　　（2）120+（28×5—120）÷10第一步应该算x。　　（3）100—（80+480÷24）×8第二步应该算x。　　（4）317+104÷13×52一270最后一步应该算x。　　2、课本“练习”第1题，先说出下面各题的运算顺序，再计算。　　（1）请每位学生首先认真对4个小题进行审题。　　（2）学生独立完成各题。　　（3）全班集体校对，指出错误原因并订正。总结通过本节课的学习，特别是再看例1、例2使我们明白，在四则混合运算中，我们应先看清楚，再想明白，然后做正确。　　小学数学教案4 　　教学目标　　1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。　　2、通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。　　教学重点及难点　　重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。　　难点：正方形和长方形特征的归纳总结。　　教学准备　　长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。　　教学过程　　一、激情导入　　1.幻灯片播放正方形、长方形图片，吸引兴趣　　2.在生活中很多东西都是由正方形和长方形组成，你们通过观察发现了什么：引发学生思考。　　二、实际操作，验证猜想　　1、观察拿出长方形和正方形，猜猜它们有什么特点呢?你有办法证明自己的猜想是正确的吗?同桌交流。　　2、操作验证　　(1)拿出自己的学具，用自己的办法验证。　　(2)把自己的猜想和验证向小组汇报。　　3、反馈　　(1)对长方形的边你有什么发现?相机板书。你是怎样证明的?(量、折、比等)相机教学“对边”。指一指长方形的对边在哪里，一个长方形有几组对边?长的一条边，请你给它起个名字，你会叫它什么?短的一条边呢? 　　(2)对长方形的角你有什么发现?相机板书。你是怎样证明的`?(量、折等) 　　(3)正方形的边你发现了什么?相机板书。怎样来证明?正方形的边你会叫它什么? 　　(4)正方形的角你发现了什么?相机板书。怎样来证明? 　　4、归纳通过刚才的活动，你对长方形和正方形有了哪些新的认识? 　　练习：　　1、在钉子板上围出一个长方形，再把这个长方形变成一个正方形，再说说它们的特点。　　2、在书上p64第7题的方格纸上画一个长方形和一个正方形。再说说小青菜提的问题。　　3、完成书上p64第4题。先自己拼一拼，再与同桌交流一下。　　(1)用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。　　(2)用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形，再拼出几个不同的长方形。　　4、思考：你能用一张长方形的纸折出一个最大的正方形吗? 　　三、课堂小结　　向同学们提问通过今天的学习有什么收获。　　布置作业　　1.完成课后的习题　　2.把不理解的地方标画在书上　　小学数学教案5 　　教学目标：　　通过学生的估计、测量方法、讨论交流等活动，使学生知道分米产生的实际意义，以解分米与厘米与米间的进率，会进行简单的换算。会选择分米作单位进行测量；帮助学生建立1分米的长度观念。　　教学过程：　　一、学习分米产生的意义　　1、请同学们拿出自己的直尺，先估计一下你们的课桌的长和宽大约是多少。然后四人一小组的来测量课桌的长。　　2、说一说你们在测量过程中采用的是什么方法吗？老师找一至三名学生回答他们的测量方法及结果。老师根据学生口述的方法进行评价。如用尺子的最大刻度连续量，量的次数少，但计算比较麻烦，也可以用10厘米为一份连续量，量的次数多，但计算起来较简单。　　3、10厘米的这一份可以用比厘米大的单位来表示，你们知道是什么吗？（10厘米这一份的长度就是1分米。）　　二、学习分米与米、厘米间的关系　　1、通过我们刚才的操作，再请同学们看看分米与厘米之间有什么关系？你是怎样发现的。（观察尺子，1分米中有10个厘米）板书：1分米=10厘米，请同学们拿出你们的手对准尺子来比划出1分米的长度是多少。　　2、你们还能发现分米与我们以前学生的长度单位有什么关系吗？（1米=10分米）你是怎样想到的？　　三、帮助学生建立1分米的长度观念　　1、在数学书上比划出1分米的长度，同桌用尺来量一量看看你的比划是否准确。　　2、举出生活中长或宽或高大约是1分米的物品。　　3、将米、分米、厘米、毫米4个长度单位用手势表示出来。　　四、巩固练习　　1、填写上适当的单位　　1把米尺长1（）　　1把米尺长10（）　　1把米尺长100（）　　2、书本第4、5题填写在练习本上，老师提醒学生看清单位名称。　　3、练习6，7题让学生根据实际情况讨论完成。　　五、全课总结　　1、通过今天的学习，你学到了什么新知识？　　2、师总结。

小学数学教案

3，如何进行有效的小学数学教学设计

　　一、确定恰当的教学目标　　　　教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。例如，同样的“确定位置”一课，由于两位教师确定了不同的教学目标，因而形成了两种不同水平的教学设计。　　　　一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“掌握用数对确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定物体的位置。”基于这一目标，教师给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。在教师的指导下，通过学生汇报是怎样找到位置的，最后达成了教学目标。从这节课的目标确定与教学过程设计来看，认知性教学目标是主体，尽管教学设计质朴，也考虑了学生原有的知识基础与生活经验，但却造成了学生的单一认知发展，而缺少良好的情感体验及运用知识解决实际问题的机会。　　　　另一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“使学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用数对确定物体的位置；让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。”在该目标的指导下，教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置，然后把同学们各种不同的表示方法加以分类比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同特点──都是用“第3组、第2个”描述这位同学在班级中的位置的。此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（3，2）来表示，这种方法在数学中就叫“数对”。在师生共同研究了“数对”的读写方法之后，教师设计了一个游戏活动──教师用手指一个学生，请这个学生用“数对”说出自己的位置，其他学生判断正误；教师说“数对”，请坐在相应位置的学生起立,其他学生用手势判断对错。最后教师还设计了一个有趣的砸蛋游戏，把代表每个学生位置的“数对”输入电脑，同学们随机叫停，这位幸运的同学就到前边，在正确用“数对”说出想砸的金蛋或银蛋在方格纸上的位置后就可以砸蛋了，砸中后，电脑上会出现一句祝福的话。通过这样的教学设计，不但使学生感受到用“数对”确定物体位置的简捷性、唯一性，同时还体会到数学与生活是密切联系的。在这样的过程中，学生既掌握了知识，又享受了成功，体验了快乐。　　　　通过对以上两个教学设计的对比，我们真切地感受到，要确定恰当的教学目标就必须正确地处理好课程标准、教材和学生水平三者之间的关系，同时关注认知、情感与动作技能等目标的不同层次。布卢姆以学习者的外显行为作为目标分类的基点，以行为的复杂程度作为划分目标的依据，提出了认知领域教育目标的六级分类──知识、领会、运用、分析、综合、评价。克拉斯沃尔等人于1964年提出了情感教学目标分类，并根据价值内化的程度将其分为五级：接受、注意，反应，价值化，价值观的组织，价值或价值系统的性格化。辛普森将动作技能依次分为知觉、定向、在指导下做出反应、机械化动作、复杂的外显反应、适应、创作。三位教育家的目标分类为我们确定教学目标提供了基本依据，在进行小学数学教学设计时，要对这三个目标领域统筹加以考虑，并把较高水平的目标当做影响内容的主题和根本目的来看待，只有这样才能确定出恰当的教学目标。　　　　二、合理分析与组织教学要素　　　　（一）分析学生情况　　　　学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。　　　　1.学习者起始能力的诊断　　　　加涅对学习结果的分类及其关于学习条件的思想，为学习者起始能力的诊断提供了理论基础及诊断的基本思路。加涅将学习的结果分成了智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能及态度五类。根据智慧技能学习的不同复杂程度，他又在该范畴中分出若干个亚类，即辨别、概念、规则和高级规则（解决问题）。辨别是概念学习的基础，概念是规则学习的基础，运用若干个简单的规则是解决问题获得高级规则的基础。如“三角形的面积”一课，学生需要通过实验，自己总结与概括三角形的面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。这一内容属于规则学习的范畴，而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力。三角形的面积=底×高÷2，这个公式中包括了“三角形”“面积”“等于”“底”“高”“乘”“除”七个概念，如果这七个概念中的任何一个概念没有掌握，规则学习都将无法进行。同时，学生必须掌握“剪”“拼”“转化”等策略，否则将不能自主地推导出三角形的面积计算公式。因此，准确地诊断学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提。　　　　2.学习者背景知识的分析　　　　学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识──包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识，重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。　　　　一位教师根据学生背景知识的不同，对“质数与合数”一课做了三种不同的教学设计。　　　　设计一：在“送教下乡”活动中，根据农村中心校学生已经掌握了自然数、分类、奇数、偶数、约数等背景知识，首先让学生把班级同学的学号数──1~16根据奇数与偶数进行分类。接着让学生找出2~16各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些数分成两类。在此基础上，让学生尝试概括这两类数的特征，进而在教师的不断追问下，师生共同概括出什么叫质数，什么叫合数。　　　　设计二：在校际交流活动中，根据县实验小学学生已经掌握的背景知识，首先让学生把班级同学的学号数──1~59根据奇数与偶数进行分类。接着让学生找出1~59各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些数进行分类（应该分成三类）。在分类的基础上，让学生通过独立尝试概括、讨论交流、汇报辩论，揭示出质数、合数的概念，明确1既不是质数也不是合数。　　　　设计三：在“省优秀教师教学成果汇报会”上，根据班级学生中有三分之一左右的学生通过不同的渠道已经知道了质数、合数的概念（尽管学生知道概念，但并没有真正理解概念），教师让学生阅读教材，理解质数、合数的概念，在师生的共同辨析争论下，使全体学生真正理解质数、合数的内涵与外延。　　　　通过对“质数与合数”一课三种不同教学设计的分析，我们认识到，正确地分析学习者的背景知识，是进行有效教学设计的重要基础。　　　　3.学习者是怎样进行思维的　　　　埃德·拉宾诺威克兹在《思维·学习·教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习……也许，我们只是自以为了解了他们。”的确如此，很多时候我们以为了解学生，其实不然。许多小学数学教师在进行教学设计时，更多关注的是怎样进行教学，而很少考虑学生是怎样学习的，学生是如何思维的。一位教师对“长方体和正方体的体积”一课是这样设计的：首先复习体积单位并出示相应的1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体木块，然后让学生估计一个比较大的长方体的体积大约是多少。接下来让学生用正方体的小木块摆大小不同的各种长方体，并记录得到的数据。在此基础上让学生自主概括长方体的体积计算公式。在实际进行教学时，学生并没有按照设计者的思路估计这个较大的长方体的体积大约是多少，而是说这个长方体的长大约是30厘米、25厘米、50厘米，宽大约是20厘米、30厘米、40厘米，高大约是40厘米、50厘米、55厘米等。在记录数据的过程中，同样没有按照设计者的思路记录长方体的长、宽、高及体积各是多少，而是直接记录了小木块的个数。造成教学设计与实际教学差异的主要原因就是设计者缺乏对学生是如何进行思维的基本判断。因此，小学数学教师在进行教学设计时，不但要对学习者起始能力进行诊断，对学习者背景知识进行分析，还应关注学生是如何思维的。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要，也是进行教学设计时不能忽视的内容。　　　　（二）组织教学内容　　　　组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标，解决“教什么、学什么”的问题。所以，首先要分析教材的编写特点，领会编者的意图；其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用；再次应分析教学中的重点和难点，并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。一位教师是这样组织“比一比──求平均数”一课的教学内容的：　　　　上课伊始，把男女生各分成3组（男生每组5人，女生每组4人）进行夹玻璃球比赛，由每组的记录员记录比赛的成绩。根据每组夹球的总个数评出男女生的冠军组。再从男女生的冠军组中选出最后的赢家。由于男女生冠军组的人数不等，根据夹球的总个数确定最后的赢家是不公平的，由此引出问题──求平均数。教师出示两组夹球情况统计图，在师生共同根据统计图合作探究出求平均数的方法并理解了平均数的意义之后，让学生解决三个实际问题──求平均气温，求五名同学的平均身高，求同学们平均每周的饮水量。　　　　之所以如此组织教学内容，是因为教师首先认真地分析了教材。在前几册教材中，学生已经掌握了收集和整理数据的方法，会用统计图和统计表来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题、解决问题。本单元的教学内容是在学生已有的知识经验基础上，利用统计图中的信息，理解平均数的含义，探索求平均数的方法。为了让学生认识平均数的特征，教材结合“比一比”两个组投篮球的情况，根据统计图讨论哪个组学生的整体实力强，引出平均数的概念，让学生体会到学习平均数的必要性，并理解平均数的意义。为了让学生真切地体会到学习平均数的必要性，教师没有让学生比较两个组投篮球的情况，而是现场组织学生分组进行夹玻璃球比赛，以激起学生的参与热情。在根据夹球的总个数确定男女生组各自的冠军时，问题是很容易解决的，但在是否可以根据夹球的总个数确定最后的赢家时，则能引起学生的思维冲突，从而引出问题──求平均数。为了让学生自主探究求平均数的方法，教师为学生准备了男女生冠军组夹球个数的统计图。让学生通过观察探究求平均数的方法。为了更好地理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，教师最后又安排了三个简单的实际问题让学生独立解决。　　　　（三）选择教学方法　　　　教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法，还要最大限度地调动学生学习的积极性，真正突出学生的主体地位。仍以“比一比──求平均数”一课为例。这节课的教学目标是这样确定的：1.通过丰富的实例，以统计为背景，使学生初步了解求平均数的必要性，了解平均数的意义，掌握求平均数的方法;2.培养学生运用所学知识，合理、灵活地解决简单的实际问题的能力;3.了解平均数在实际生活中的应用，使学生体会数学知识与日常生活的紧密联系，渗透对应思想，提高学生学习数学的兴趣。为了实现以上的教学目标，教师在进行教学设计时，首先组织学生进行夹玻璃球比赛，由于是学生自己亲自参加比赛，他们非常积极主动，通过实际操作有效地激发了学生的参与热情；通过让学生决定男女生最后的冠军组激起学生的思维矛盾，激发学生主动学习的内驱力，进而使学生真切地感受到在每组人数不等的情况下，用男女生组夹球的平均数决定最后的冠军是公平的，从而了解求平均数的必要性。接下来让学生通过观察教师根据现场比赛结果制作的统计图，思考当参赛人数不同时，怎样确定冠军组才是公平的。教师选择了让学生自主合作探究的方式理解“平均数” 的意义，掌握求“平均数”的方法。为了了解学生运用知识解决简单的实际问题的能力，教师设计了三个实际问题让学生独立解决。在解决问题的过程中，学生不但学会了运用知识，还体会到了数学的实际价值，激发了学生学习数学的热情。运用这样的教学方法展开学生的学习活动，最大限度地凸显了学生的主体地位，学生的主体性得到了尽情的发挥。　　　　三、教学效果的正确评价　　　　教学设计中所提出的教学目标是否达成，需要对教学效果进行评价。评价的主要目的是为了了解学生的数学学习历程，既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；既要关注学生的学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。一位教师在“统计”一课的设计中，做了如下的教学效果评价设计。　　　　问题一：你在这节课的学习中感觉怎么样？　　　　请全体同学合作进行现场调查，看一看在这节课的学习中，有多少名同学很快乐、比较快乐，又有多少名同学不开心，把调查所得到的数据制成统计表和统计图，根据统计表和统计图提出相应的数学问题并回答问题。另外，请采访不开心的同学，了解他们为什么不开心，并帮助不开心的同学，争取让他们也能快乐地学习和生活。　　　　这样的问题设计，不但能让全体学生经历数据的收集、整理的全过程，尝试根据收集到的数据制作统计图表，根据统计图表提出并回答数学问题，学会看统计图表，而且在这个过程中能够了解学生的学习体验，可以为改进教学提供基本的依据。　　　　问题二：给统计图命名。　　　　下面是一个画好的统计图，请观察统计图并回答问题。　　　　　　（1）你认为这幅统计图可能用来表示什么？　　　　（2）请按照自己的想法给这幅统计图起名。　　　　（3）请写出根据这幅统计图你所能想到的事情。　　　　这样的问题具有一定的挑战性，解答时需要一定的创造性。评价教学效果时设计这样的问题，不仅能考查学生对统计知识的理解，更重要的是能考查学生是否具有统计的意识，是否具有创造力和想象力，以及对现实问题的了解情况。　　　　教学效果评价的方式应是多种多样的，既有课堂上的应用练习，也应结合课堂观察、对学生的访谈、作业分析等综合加以设计。通过比较全面的教学效果评价，了解学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面的基本情况，为进一步完善教学设计提供比较科学的依据。　　　　教学设计是由教学目标的确定、教学诸要素的分析与组织、教学效果的评价等组成的一个系统工程。系统的整体观认为，只有各组成部分和谐地统一、协调于系统的整体之中，才能达到整体的优化。所以，在进行小学数学教学设计时，不仅要掌握每个子系统的特点、功能以及各子系统设计的方法与策略，还要对各子系统之间的相互联系与相互制约有深刻的认识，洞察每一子系统与整体教学目标的关系。只有这样才能综观全局，从大处着眼、小处着手，进行整体优化的小学数学教学设计。

如何进行有效的小学数学教学设计