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1，高中数学有哪些结论可证明三角形的形状

高中数学的话，知道三条边的话，那就用余弦定理，根据cosa的值就可以了如果有特殊的三角函数值，则按特殊角来判断，如cosA=1/2，b=c,则△ABC为等边三角形或者正弦定理的应用（1）acosB=bcosA 等腰三角形（2）acosA=bcosB 等腰或直角三角形 （3）sin2A+sin2B=sin2C 直角三角形 我记得还有做过这样的一个题目△ABC中，tanA+tanB+tanC＞0是△ABC是锐角三角形的充分必要条件你也可以那去当成结论吧
支持一下感觉挺不错的

高中数学有哪些结论可证明三角形的形状

2，关于数学三角形中的有关结论

两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 三角形内角和=180 三角形外角和=360三角形稳定性 三角形面积=1/2*底*高 三角形全等定理SAS SSS ASA HL俩全等三角形可拼成平行四边形（梯形 菱形长方形）
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (2R为三角型的外接圆直径）
大边对大角，小边对小角
1.三角形的內角和等于180° 2.三角形的一个内角和等于与它不相邻的两个内角的和 3.三角形中至少有两个角是锐角 4.直角三角形中除直角外的两个锐角互余

关于数学三角形中的有关结论

3，阿基米德三角形有哪些性质

有三个角
过任意抛物线焦点f作抛物线的弦，与抛物线交与a、b两点，分别过a、b两点做抛物线的切线l1,l2相交于p点。那么△pab称作阿基米德三角型。该三角形满足以下特性： 　　1、p点必在抛物线的准线上 　　2、△pab为直角三角型，且角p为直角 　　3、pf⊥ab（即符合射影定理） 　　另外，对于任意圆锥曲线（椭圆，双曲线、抛物线）均有如下特性 　　1、过某一焦点f做弦与曲线交于a、b两点分别过a、b两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于p点。那么，p必在该焦点所对应的准线上。 　　2、过某准线与x轴的焦点q做弦与曲线交于a、b两点分别过a、b两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于p点。那么，p必在一条垂直于x轴的直线上，且该直线过对应的焦点。

阿基米德三角形有哪些性质

4，三角形中的常见结论

sin(A+B)/2=sin(π-C)/2=sinC/2sin(A+B)=sin(π-C)=sinCsin(2A+2B)=sin(2π-2C)=-sin2C
三角形有稳定性三角形内角和是180度三角形两边之和大于第三边三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的三条中线交于一点三角形的三条高交于一点三角形的三条角平分线交于一点三角形的面积等于任意一边与这边上的高的乘积的一半三角形三条角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心三角形三条边垂直平分线的交点是这个三角形外接圆的圆心三角形三条中线的交点把任何一条中线分成2：1的两部分直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）直角三角形30度的角所对的边等于斜边的一半直角三角形的两个锐角互余等腰三角形的两个底角相等等腰三角形底边的中线、高、顶角的角平分线互相重合（三线和一）等腰三角形是轴对称图形等边三角形的三条边都相等，三个角都是60度现在能想起来的就这么多了

5，高一数学 三角形ABC中的一些结论

三角函数公式：sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinBsin(A-B)=sinA*cosB-cosA*sinBcos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinBcos(A-B)=cosA*cosB+sinA*sinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1-tanA*tanB)
1. 不等式x^2cosc+4xsinc+6≥0对一切实数x恒成立，则判别式小于等于0； 再将sinc的平方半角公式降幂，cos2c=2[cosc]^2-1，再解一个关于cosc的一元二次不等式就可以给出cosc的范围。2.由cosc的范围，求出c取到的最大值，结合c=2，利用正弦定理，将面积表示出来，再讨论a，b，c的关系。
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

6，求三角形定理中常用推论

主要是直角三角形：1、30度对边是斜边的一半2、斜边的中线是斜边的一半这两个绝对是最常用的，在任何解答题里都是要最先判断出的
1、三角形两边的和大于第三边 2、三角形两边的差小于第三边 3、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 4、直角三角形的两个锐角互余 5、 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 6、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 7、全等三角形的对应边、对应角相等 8、边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 9、 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 10、 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 11、 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等 12、斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 13、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 14、 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 15、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 16、 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 17、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 18、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 19、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 20、 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 21、三个角都相等的三角形是等边三角形 22、 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 23、 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 24、 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 25、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜

7，关于高中三角形的常见结论

sin[(A+B)/2]= =sin[(pai-C)/2) =sin(pai/2-C/2) =cos(C/2) sin(A+B) =sin(pai-C) =sinCsin2(A+B) =sin2(pai-c) =sin(2pai-2C) =sin(-2C) =-sin2C
2－α）＝cosα cos（π/.northeast、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式） 这有证明http;2) tanα＝—————— 1－tan2(α/,只有竞赛时要用) 还有就是要背下特殊角的值(30,60://edu.baidu;2＋α）＝－sinα tan（π/,我可以帮你看下你要掌握哪些 初中只要看http;2－α）＝－cosα cos（3π/cscα cosα/： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/.baidu;2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/、余弦和正切公式 三倍角的正弦;2＋α）＝sinα tan（3π/cosα＝tanα＝secα/.cn/system/2006/09/12/050547074;2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦,45;sinα＝cotα＝cscα/.html公式就是有这么多;2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（π/同角三角函数的基本关系式 倒数关系;2＋α）＝－cosα cos（3π/://edu.shtml tg就是tan ctg就是cot(但我那时好象不要掌握,但你可以说下你现在是高中还是出中;2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/://hi.cn/system/2006/09/12/050547074,加油!;2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/
sin[(A+B)/2]=sin[(180-C)/2]=sin(90-C/2)=cosC/2sin（A+B)=sin（180-C)=sinCsin2（A+B）=sin2（180-C)=-sin2C

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