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1，数学选修12中学到类比的方法圆和球可以类比 请提

1、圆的周长：C=π d 球的表面积：S=4π·R平方2、圆的面积：S=π r平方 球的体积：V=4πR立方/33、圆心与弦（非半径）中点的连线垂直于弦 球心与截面圆的圆心连线垂直于截面。4、与圆心距离相等的两弦相等，与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长。 与球心距离相等的截面圆面积相等，………不相等……不相等，……近较大。先用着！
你好！水压和电压三角形和三棱锥蝙蝠和雷达蜻蜓翅膀和飞机的机翼我的回答你还满意吗~~

数学选修12中学到类比的方法圆和球可以类比 请提

2，教学设计的重要性是什么

教学设计的重要性是：1、教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。2、教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。3、教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。教学设计的原则：教学设计要遵从程序性的原则，因为教学设计是一项系统工程，诸子系统的排列组合具有程序性特点，即诸子系统有序地成等级结构排列，且前一子系统制约、影响着后一子系统。而后一子系统依存并制约着前一子系统。根据教学设计的程序性特点，教学设计中应体现出其程序的规定性及联系性，确保教学设计的科学性。

教学设计的重要性是什么

3，类比学习法在初中数学学习中的作用

类比是根据两种或两类对象在某些方面的相似，得出它们在其他方面也有可能相似的结论。它是一种创造性的数学思想方法。类比在掌握数学概念、理解数学本质、探索解题方法等方面都有着不可忽视运用。
学生的原有知识结构是：学生对原来已学数学知识包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是学生的原有知识结构。
形成分类的思想，在解题过程中更有逻辑性与目的性

类比学习法在初中数学学习中的作用

4，教学设计的重要性是什么

好的教学设计是教学成功的一半,教师在教学中合理设计,加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要作用。教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计具有以下特征。第一，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。第二，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。第三，教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。第四，教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

5，教学设计的一般过程包括什么

一个完整的教学设计应该包括教学内容，教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，板书设计以及课后反思。其中教学过程里面又包括导入环节，新知呈现环节，操练环节，知识拓展与巩固环节，再加上总结环节。教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。拓展资料：教学设计的一般步骤是：前期分析、教学目标编写、教学过程设计（学习环境设计——情境、资源、媒体、课程组织形式；教学策略设计——教学顺序、教学模式、教学方法、学习方式）、教学设计形成性评价与实施、教学设计总结性评价。教学设计是进入实质性培训工作的第一步，其具体步骤包括（ ）。A．培训内容分析B．培训教师考评C．选择购买、编辑教学大纲和教材D．受训人员分析E．选择确定培训方法重点推荐指数：正确答案：ACDEB项是培训反馈的具体步骤之一。
教学目标，教学重难点，教学课时计划，教学过程导入，初读感知，总结，板书设计，教学反思等

6，教学设计的方法有哪些

一、导入的方法新课的导入，是课堂教学首要的一环。很多教师非常重视新课“导入”的改计，注意创设问题的情境，力求使导入自然、合理，符合学生认识结构和心理特征，使教师的教与学生的学处于协调、和谐的状态。导语设计的一般方法如下：1悬念导入法教师精心设计一个紧扣学生心弦的情境或问题，造成学生渴望的心理状态，使学生欲罢不能，顿生一种强烈的求知欲，然后自然引出所讲内容。2抒情导入法开讲前以饱满的激情，富有感染力的语言，通过朗读、讲故事等简短形式，先引起学生感情上的共鸣，并将这种情感平稳转移到所讲内容上来。3诱思导入法这种导入一般采取“设问”的方式，提出疑问，促使学生去思考，探求答案，从而引出所讲内容。4类比导入法有的新课与己学课内容上有相似之处，可以通过类比的方式，由此及彼，产生迁移，从而引出所讲内容。5励志导入法讲述古今中外有志之士的成才经历，或英雄人物的感人事迹，或采用名人轶事、格言、警句等形式导入新课。6目标导入法其特点是开门见山，点明课题，明确本节的教学目标，然后自然进入“达标”教程。7音像导入法有些课文，用录像、影片、图片、录音等导入新课，令学生耳目一新，兴趣大增。8实例导入法以学生熟知的生活与实践中的素材作引子，不仅使学生感知 书本知识和现实世界的密切联系，而且能激发学生学习书本知识的兴趣。9提问式导入法所提问题要紧扣本节课的教学目标，要能触发学生的思维，忌搞“是不是”、“对不对”式的简单化提问。二、提问的方法1引趣法这种提问目的不在于要求学生回答问题，而是要通过提问，激起学生对所讲内容的兴趣。2诱发法通过一个实验，一次演示，一个发人深思的故事等，阐发一个道理或结论，激起学生的求知欲。3发散法即对于同一问题从不同角度进行发问，引导学生进行发散思维。4引申法设计系列问题，这些问题按由易到难的原则排列，引导学生步步深入，破疑明理。5联系法即用提问方式启发学生，联系已学过的知识，联系生活实际，联系实践经验，以加深对新知识的理解。6分解法即采用化整为零、分解难度的办法，把一个大问题分解成若干小问题，给学生“辅台阶”，便于学生回答。7破题法题目是文章的眼睛，是解读课义的“钥匙”，以课文为突破口，巧设问题，引导学生理解课文。8探究法根据事情的结果，对事情的原因、经过进行探究性设问，以培养学生的推断能力。三、启发的方法1激疑启发r> 其要点是在“无疑处生疑”，从而使一堂课沿着“无疑一一有疑一一无疑”这样一条“波浪式”的思维路线前进。激疑启发适用于课题导入和讲课时集中学生的注意力。2分解启发每节新课的教学内容都可以把知识分解为学生已知的、半知的和未知的三部分：己知的知识一一由教师提出问题让学生回答；半知的知识一一在教师的启发下让学生索求结论；未知的知识一一由教师深入浅出地讲解清楚。分解启发适于讲授密集知识内容时。3设问启发根据教材的逻辑关系，可以把讲授内容组织成环环相扣、发人深省的“问题链条”，逐一提出，让学生回答，从而不断地诱发学生思考。当学生把这一“问题链条”弄清搞懂了，也就在不知不觉中接受了知识。根据教学需要，有时这一连串的问题也可由教师自问自答，提出问题只是为了向学生提供思维线索，指明思维方向。讲授逻辑性强且逐层加深的教材内容时，适于用设问启发。4反面启发对于学生反复出现的错误，教师可针对学生认识上的片面性和肤浅性，有意识地让学生“跳陷阱”，以暴露问题，在学生“碰壁”和“跌跤”后。再用事实使他们恍然大悟，认识到自己原来错了，错在哪里？该怎么纠正？纠正学生常犯的顽固性错误、澄清似是而非的问题，用此法能收到立竿见影的效果。5类比启发是在立足于已有知识的基础上，把同类知识归纳整理，突出两类具有相同或相似属性的事物之间的联系，以启发学生认识规律、区别异同、变未知为已知的一种启发方法。当抽象深奥的知识的性质与某一浅显事物的性质有相似之处时，可用此法使问题直观化和简单化。6对比启发有些知识易于混淆，采取对比的方法容易弄清它们的本质差异，从而启发学生分清异同点。7比喻启发即利用相同或相似的道理，用打比方或举出通俗易懂例子的方式，来讲述抽象难懂的知识。突破教学难点时，此法可以深入浅出地说明其道理。8演示启发即通过实验演示，启发学生获取有关知识。演示启发适用于学生由于缺乏感性认识而妨碍他们对问题的深入理解和细致分析时使用。9操作启发指导学生动手操作，亲自实践，既启发学生掌握某些科学知识，又培养了他们的动手能力。10情境启发给学生创设学习某种知识的特定情境，使之身临其境，增加感性认识，进而引发思考。11图示启发运用图示启发学生思维，无论是讲解概念、法则、定律，还是讲解应用题，都能产生良好的效果。四、语言表达的方法教学语言的表达方法复杂多样，最常用的有如下几种：1说明法在教学过程中，要把某问题的含义、原因、理由、结果等解释清楚，或者把事情的来龙去脉叙述出来，通常采用此法。它可分为诠释说明、分类说明、比喻说明、举例说明和图表说明等。2论证法通常在运用论据来证明论断的正确性或不正确性时运用该法。3推导法通常在根据已知的公理、定义、定理、定律等，经过演算和逻辑推理而推求新结论时运用该法。4联系法在使理论与实际、本学科知识与其它学科的知识、未学的知识与已经掌握的知识之间彼此接上关系，从而加深对新知识的理解时，采用该法。5比较法在把两种或两种以上的类似的或不同的事物、概念等联系起来辨别其异同时，运用该法。6强调法在课中，当某一重要的知识或问题，要提醒学生特殊注意时，采用该法。7提问法即使用疑问句式或设问语气，向学生提出问题，以促使注意，启发思考，加深印象。8委婉法在课堂上，有些话不直言，而是通过迂回婉转的方式去说。9借助法为了说明某一问题，借助其它事物、实物、理论、概念、词语等，以帮助学生理解和掌握所学的知识。10综合法在教学过程中，常常把两种或几种语言表达方式综合使用，这种方法，称之为综合法。五、结尾的方法1归纳式结尾引导学生以准确简练的语言归纳概括本节所讲内容，以培养学生的总结概括能力。2回应式结尾所谓回应，是指与教学的起始阶段提出的教学目标相呼应。3发散式结尾在学生理解内容的基础上，另起波澜，发散开去，引发学生广阔的思考，这种结尾方式一定要讲究自然熨贴，运用得好，可以诱发学生创造思维的火花，但不要搞成画蛇添足。4迁移性结尾提供与讲授内容相仿的训练材料，让学生举一反三，在新的训练中巩固新知识，并促进知识向能力转化。5推测式结尾有些课文是言已尽而意无穷，在讲读结束时可引导学生进行推测性想象，有助于培养学生想象能力。6延伸式结尾根据讲授内容，将学习任务适当延伸，既有助于本课的学习，又能将课内学习拓展到课外。7悬念式结尾有意设立悬念，使学生急于得知下面的内容，能起到扣人心弦、发人深思的功效。8铺垫式结尾引导学生对本节所学知识课后进行认真复习，为学习后面的内容做好铺垫。六、练习题设计的方法1迁移型练习在讲过例题之后，仿照例题的形式，稍作更换，另拟题目，让学生练习，以培养其举一反三的能力。2诱导型练习进行新课前，估计学生会碰到的困难，可根据教学内容设计些诱导性练习，使学生通过练习得到启示，减少理解新知的难度。3发散型练习针对一个问题，从不同的角度、不同的侧面探求不同的解法，这种练习，对激发学生的发散思维很有好处。4对比型练习对一些貌似质异问题，学生在解题时，稍有疏忽便会发生错误。为区别异同，提高学生的分析辨别能力，教师可设计对比型练习。SPAN>题组型练习将具有一定联系的知识设计成题组，让学生集中练习，使学生从练习中发现知识间的联系与规律，进而强化所学知识。6纠错型练习建立纠错作业，要求学生抄出做错题，划出出错点，注明出错因，写出正确答案。7探究型练习布置有探究价值的题目，让学生通过课下查资料、搞社会调查、问老师、与同学合作攻关等方式，来培养学生探究性自学能力。8综合型练习在单元或期中、期末复习阶段，注意设计些综合性的题目，尽可能多地覆盖已学知识点，使他们通过综合练习，发现漏洞，及时补救，并通过综合训练，知识得到巩固和提高。七、板书的设计方法板书讲究内容美、结构美、书写美，根据教学目标、教学内容和教学艺术的需要，板书设计要别具匠心：1线索式这种板书是根据课文内容的内在发展流程而设计的，它能清晰地展示作者的思路。2阶梯式这种板书状如拾级而上的阶梯。这能形象地表现教学内容的层次以及层次间的递进或递升关系。3总分式这类板书往往是教学内容的外显形式。呈“先总后分”，或“先分后总”，或“总——分——总”结构的教学内容，适于用总分式板书。4图表式把教学的内容要点，科学地填入设计的表格中，能起到简洁明了，一目了然的作用。5提纲式编写所讲内容的结构提纲，以提纲作为板书内容。6对比式通过对比分出异同，有利于认识共性与个性。对比的方式主要有：概念对比、正反对比、交叉对比、纵向对比、横向对比等。7图示式就是在板书中，辅之能代表一定意义的线条、箭头、符号等组成某种方案图形的板书方法。它的特点是形象、美观。8标题式即把所讲内容各部分的标题（包括小标题），作为板书内容。

7，教学设计对现代教育的作用教学设计在现代教育中的地位 搜

我觉得教学设计有两种：一是专业培养方案，又叫教学计划；另一是教师的教案，即一门课在N个学时内的讲授提纲，知识点及案例的编排。作用有四点：1 是保证教学秩序。科学严谨的教学秩序是靠计划和落实计划的制度来保证的，有利于培养严谨求实的校风学风 2是保障教学质量。不打乱仗，有条不紊 3是促进教学改革。大的如学科知识的衔接铺垫循序渐进，小的如教师在讲授中的纵横捭阖举一反三触类旁通潜移默化，只要是通过设计动作，就能将知识链、知识点化解于无形；4是激发学习兴趣，听大师讲课如坐春风，学生会厌学吗
我觉得教学设计有两种：一是专业培养方案，又叫教学计划；另一是教师的教案，即一门课在N个学时内的讲授提纲，知识点及案例的编排。作用有四点：1 是保证教学秩序。科学严谨的教学秩序是靠计划和落实计划的制度来保证的，有利于培养严谨求实的校风学风 2是保障教学质量。不打乱仗，有条不紊 3是促进教学改革。大的如学科知识的衔接铺垫循序渐进，小的如教师在讲授中的纵横捭阖举一反三触类旁通潜移默化，只要是通过设计动作，就能将知识链、知识点化解于无形；4是激发学习兴趣，听大师讲课如坐春风，学生会厌学吗.
我觉得教学设计有两种：一是专业培养方案，又叫教学计划；另一是教师的教案.

8，如何进行初中数学概念课堂教学设计

数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。目前部分教师的概念教学模式可以分为以下几类：（一）开门见山，教师直接给出定义，归纳注意事项、举例让学生反复练习；（二）认为概念教学 = 解题教学，所以通过大容量训练，使学生逐步认识概念； （三）创设情境，但情境的选择并不能揭示概念的本质，只是为了设计情境而刻意安排的，让人感到前后不够协调；（四）注意到让学生参与概念的形成过程，但在概念的分析过程中，缺乏与学生已有知识的联系，总感觉每个概念都是孤零零的，没有形成系统。这些模式的教学，其效果往往事倍功半，耗费学生大量的时间与精力，但知识掌握的一知半解，吃夹生饭，对问题的解决，依靠简单的机械模仿，所有的训练都游离在知识的表层甚至知识之外。概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。下面结合实例就其中关键环节谈谈在设计时的注意事项：1. 联系概念的现实原理引入新概念。 在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。2. 从具体到抽象引入新概念。 数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。3. 用类比的方法引入概念。 类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。

9，浅谈类比法在初中数学教学中的应用

摘要：数学类比和对比法是数学教学中常用的一种重要方法，文章通过实例阐述数学类比和对比法在初中数学教学中的应用。数学问题浩如烟海，面对一个个数学问题如何着手求解?有些学生做了大量的题目，但考试遇到新题型或只是稍稍变换一下，就不知所措，原因是在平时的学习中，缺乏掌握数学思考方法。掌握一种新的思考方法要比学会解几道具体习题更为重要，这些解题方法和技巧是进一步学习数学不可缺少的工具，数学方法的学习，在数学学习中起到事半功倍的效果，本文就数学类比和对比法在初中教学中的具体应用进行阐述。类比是根据两个对象有一部分性质类似，推出与这两个对象的其他性质相类似的一种推理方法。因此，类比是从特殊到特殊的推理。通过类比，可以发现新旧知识的相同点，利用已有的旧知识，来认识新知识。对比是通过比较，找出一事物区别其他事物的特点，通过对比可以找出差异，有助于进一步加深对新知识的理解。类比和对比这两种方法是相辅相成的，都是通过新旧知识的相互联系，利用已有的旧知识，揭示新知识的本质。例如：在学习分式这章时，关键是要用与分数类比的方法导出分式概念，分式基本性质与分式的四则运算法则，这样新知识易为学生接受与掌握，具体操作如下：首先，复习小学学过的分数概念：两数相除，可以表示成分数的形式.如3÷4= ,(-7)÷2=- ,5÷(-9)= ， 一个分数由分子、分母和分数线构成，分子、分母都是数，但分母不能是零，为什么分母不能为零呢?因为零不能做除数，分数有正分数、负分数，如果分子等于零，只要分母不是零(不论是正数还是负数)，这个分数的值就是零。把分数的概念引伸到代数式来，如 这两个式子有什么特点?(1)分式由分子、分母与分数线构成；(2)分母中含有字母，这就是分式，这样就很自然地引入了分式的概念，接着，指出分数与分式的区别所在：分数与分式形式相同，但分式中的分子、分母均为整式，且分母是含有字母的整式。其次，在讲分式的基本性质时，先复习分数的基本性质，推想分式的基本性质，我们来看如何做不同分母的分数的加法： ； ，这里先将异分母化为同分母， ，这是根据什么呢?根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，分式是一般化了的分数，因此，分式应该有 ，这里，A、B、M是整式，根据分式的概念应该要求B 0，由分数的基本性质应该想到M 0 。因此，分式的基本性质是分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。第三，分式的四则运算顺序也可以类比分数进行，先做括号内的运算，然后再进行乘除运算，最后进行加减运算，这个顺序和步骤正是分式四则混合运算的顺序和步骤。概括地说是：“先乘除，后加减、括号内先进行”。在几何教学中，在讲解相似三角形判定定理可类比全等三角形得到，全等形与相似形的关系：全等三角形是相似三角形，当相似比值K＝l时的特例，全等与相似条件的比较：(1)两角相等——两三角形相似两角相等，夹边相等——两三角形全等；(2)两边成比例、夹角相等——两三角形相似两边相等，夹角相等——两三角形全等；(3)三边对应成比例——两三角形相似三边对应相等——两三角形全等。此外，在多项式除法与多位数除法，因式分解与质因数分解：开立方与开平方，中心对称与轴对称；分比定理与合并定理；扇形面积公式与三角形面积公式等等，都可以通过类比和对比进行教学，这种数学方法的教学，学生在学习过程中能较轻松地接受新知识，在实践中也证明，这种类比和对比的数学方法，学生掌握的知识扎实，理解也较好。当然，类比和对比只能用来帮助我们建立猜想，作为研究问题的线索。
已知一元一次方程有1个根，一元二次方程有两个根，可类比猜想一元三次方程有3个根，一元n次优几个跟？

10，怎样进行初中数学教学设计

一.单元教学设计的意义 教学设计是我们教学中非常重要的环节。大家都知道做任何事情都需要做一个设计，有一个设计就会使我们做的更加主动。 单元设计，首先什么是单元，比如说一章，比如说一个模块，比如一个模块里的一块面，比如说一元二次方程这章，我们可以把它当作一个完整的内容来进行设计。当然，也可以做跨章节的内容的教学设计。比如说一次函数，我们可以把一次函数这章分为三块，一块是平面直角坐标系，函数知识初步，一块是一次函数的知识，第三块是反比例函数的内容。函数知识是初中的一个重点，怎么样对这些进行教学设计，我们有一个整体的思考非常重要。 另外，老师应该能够关注关于方法和能力方面的单元教学设计。比如计算，我们就可以考虑一下，作为一个计算能力，在初一、二年级里，怎么样进行设计。使得我们的学生从小学的水平，能够有一个明显的提升。我们可以分析一下，支持计算能力的，在课程中有哪些载体。然后在这些载体中，应该如何帮助学生提升他的计算能力。所以我想这样的一些思考，都是单元教学的设计的很重要的内容，与我们传统单元的教学设计的内容，需要开拓一点，视野开拓一点。在单元教学设计，有一个，或者有两个核心的主题词，第一个是整体，第二个是效率。 我觉得做好单元教学设计，会使你知道在什么时候，我讲到什么程度，我后面还会对这件事情有所解释的。当然现在对单元教学设计的思考范围还是更大一些。比如对有一些概念，比如说弧度的概念，我们也可以对他有一个单元的思考。因为绝不是说讲弧度的定义的时候，才会涉及到弧度。只能这样就无法向学生解释清楚为什么加人弧度概念等等，所以我们应该以一个整体的观点来思考我们整体的教学。这样会提高教学效率。 二.单元教学设计的含义 单元教学设计：对教材中的章或单元等相对完整、综合的教学内容进行教学设计。 一课时教学设计：对适合在一节课内实施的教学内容进行教学设计。 三.单元教学设计的原则与注意事项 (1)以单元或章为单位，体现各个知识点之间的逻辑关系 (2)体现单元学习的完整性 (3)体现单元学习的层次性 (4)多种教学形式相结合，教师主导、学生探究相结合 (5)注重单元内容的综合运用 (6)提供评价方法及模板…… 四.如何进行单元教学设计 （1）基本结构框架 (2)新课程标准指出：数学课程的设计，要充分考虑本学段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心里特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 4.学生分析：习惯、态度、对学过内容的掌握 5.教材分析 （1）教材分了17个学时讲授，2个学时复习，写出具体课时安排 （2）可能遇到问题 6.教学设计的一些问题 （1）什么内容以教授为主 （2）如何利用学过的知识 （3）如何组织学生自主学习：利用符号语言梳理学过内容 （4）让学生总结一些好的案例：比较不同语言表述同一对象 （5）如何提示学生“实数和二次根式”在后面学习中的作用 （6）“实数和二次根式”将伴随学生经历从初中到高中学习的过渡，在教学设计中关注以下问题：①学生的学习习惯；②学生学好数学的信心；③帮助学生梳理学习过的内容 7.教学反思、总结 （1）收集一些教学案例 （2）与自己教学比较 （3）完成一个总结 （4）修订自己的教学设计
分式的基本性质 教学目标 1、认知目标：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；掌握约分的方法和最简分式的化简方法。 2、能力目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。 3、情感目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系。 即类比— —联系— —归纳— —发展。 教学重点及难点 重点是理解并掌握分式的基本性质。 难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。 教学用具准备 教学流程设计 教学过程设计 一、 情景引入 1．观察 在括号内填写每一步骤的依据 计算： 解： （ ） （ ） [通过填空和观察，使学生明确分数的计算和化简实质是进行分数的通分和约分，而通分和约分的依据是分数的基本性质] 2．思考 问题（1）：还记得分数的基本性质吗？ 问题（2）：分式是否也有这样的性质？ [通过提问的方式先使学生回忆复习分数的基本性质，继而引导学生与分数的基本性质相类比，导出分式的基本性质，并让学生了解分式的基本性质是今后学习与研究分式变形的依据。] 3．讨论 （1）对照分数的基本性质，改写成分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变，即： ， 其中m、n为整式，且 （2）两者有何区别和联系？ [通过讨论使学生理解从分数到分式是把“数”引伸到“式”.分数是分式的特殊情形。] 二、学习新课 1．概念辨析 分式中的a，b，m，n四个字母都表示整式，其中b必须含有字母，除a可等于零外，b，m，n都不能等于零.因为若b=0，分式无意义；若m=0或n=0，那么不论乘以或除以分式的分母，都将使分式无意义. 2．例题分析 例1： [通过此例（书上的例题，稍有改动）的练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。继而引出约分和最简分式的概念。] 例2 [通过简单例题（书上例1）的练习，使学生能正确找出分子分母的相同因式，然后将分式化简。并归纳出将分式化简到最简分式的方法。] [通过例三的练习，向学生强调化简分式的最后结果应是最简分式。练习中涉及到分式的变号法则，是一个教学难点，可适当举例让学生体会，但不必特别强调和给出分式的变号法则这一名称。] 3．巩固练习 课后练习10.2 [第一题可在导出分式的基本性质后练习，第二、三、四题可在相应例题1、2、3讲解后练习。也可集中练习，教师可根据实际情况选择。] 三、问题拓展 （1） 对于分式的基本性质的应用学生较容易出错的情况辨析： （2） 对于利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式的习题，如不改变分式的值，把分式 中分子、分母的多项式各项系数化成整数，并使最高次项的系数为正． （3） 对于可将分式先化简再求值的题目的练习。 [以上这些问题可在学生学有余力的前提下，加深对分式的基本性质的理解和掌握。] 四、课堂小结 1、 分式的基本性质？分式的基本性质是分式变形和运算的理论依据。 2、 约分的方法？约分是实现化简分式的一种手段．通过约分将分式化成最简才是目的．而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件。 五、作业布置 练习册10.2 教学设计说明 1、这一章的内容与前面的分数有点类似，所以本章的有些内容都是类比分数的知识来讲的，类比是发现新问题的一种有效的思维方法。这一节也不例外，运用启发式的教学原则，类比分数的基本性质来讲解分式的基本性质，在教学设计中强调让学生比较分式的基本性质和分数的基本性质的区别与联系，目的是使学生进一步明确分式的基本性质的特点，培养学生独立获取知识的能力。 2、关于例题与练习的安排是按照由易到难、由简单到复杂的认知规律和心理特征设计的。以使学生通过一道简单的分数加法计算回忆起通分和约分的依据是分数的基本性质，然后类比引出分数的基本性质。在初步熟悉分式的基本性质之后，通过例题和习题训练学生正确运用分式的基本性质的能力，接着可选择问题拓展的一些题目使学生能够根据问题特征，灵活运用分式的基本性质，同时，培养学生分析问题与解决问题的能力。 3、要加强对学生的训练。老师讲完例题后，要让学生自己做题，在做题过程中体会分式的基本性质和分式的变号法则，以加深理解，到后面的分式变形和分式运算才会运用自如。

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