高中数学三角函数所有知识点，高中数学三角函数知识点整理重点有吗

1，高中数学三角函数知识点整理重点有吗

三角函数初等知识分类?函数定义。特殊值。?乘积关系，平方关系。?诱导公式，周期性。?加法定理，和差互化。理解定义，余可导出。提推导能力，减记忆点。

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2，高一数学三角函数知识点有哪些

高一数学三角函数知识点有：1、余弦定理是b2=a2+c2-2accosB；注：角B是边a和边c的夹角。2、乘法与因式分是a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)。3、我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角。4、角的顶点合于坐标原点，角的始边合于轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）。5、长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角它的单位是rad读作弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。

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3，高中数学三角函数一个知识点求解

解:cos2x-si360问答n2x=根号2cos(2x+π/4)同时也可以等于-(sin2x-cos2x)=-根号2sin(2x-π/4)都是一样的这不是绝对的

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4，高中数学三角函数重点知识

基本函数单位圆三角函数线特殊三角函数同角三角函数关系式诱导公式两角和与差的三角函数一堆公式傅立叶级数泰勒展开式幂级数

5，高中数学三角函数必背公式

高中数学三角函数必背公式如下：1、高中三角函数公式大全：两角和公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式2、高中三角函数公式大全：和差化积、积化和差3、高中三角函数公式大全：诱导公式、万能公式4、高中三角函数公式大全：其他公式、其他非重点三角函数、双曲函数5、6、7、8、9、10、11、12、三角函数包括两个部分:三角与三角函数、解三角形分析。重点的知识点包括:任意角的三角函数;同角三角函数的基本关系式;诱导公式;三角函数的图象及其变换;三角函数的性质及其应用;三角函数的求值与化简;正弦、余弦定理;解三角形及其综。三角与三角函数包括任意角及其三角函数、同角关系式和诱导公式、正弦及正弦型函数、余与正切函数、三角恒等变换和三角综合。重点考查基础知识和基本技能，突出角与代数、几何、向量等知识点的联系，题型难度属于容易或中等。解三角形正弦定理和余弦定理是解三角形的两个重要定理，应用这两个定理，发现并掌握三角形中边长与角度之间的数量关系，并有能力解。

6，高中数学三角函数的所有公式和知识点以及解斜三角形的内容

?两角和与差的三角函数　　cos(α+β)=cosα?cosβ-si该nα?sinβ 　　c格叶未化即os(α-β)=cosα?cosβ+sinα?sinβ 　　sin360问答(α±β)=sinα?cosβ±cosα?sinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα?tanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα?tan短烈约继船附界承β) 　　?和差化积公式：　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　?积化和差公式：　　sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα?sinβ=各(1/2)[si费切准n(α+β)-s超毛哪委标江in(α-β)] 　　cosα?cosβ=(1/2)[木孩述cos(α+β)+cos(α-刑飞八乎谓免工几由唱β)] 　　sinα?sin务而β=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α打毛父纪密二风如营该宣-β)] 　　?倍角公式：　　渐月现鲁与密片sin(2α)=2s段片示味inα?cosα=2/(tanα+cotα) 　　cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2　　　tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) 　　cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα) 　　sec(2α)片你=sec^2α/(1-tan^2α) 　　csc(2α)=1/2*secα?cscα 　　?三倍角公式供行都可绍清：　　sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 胞呼照理字矛村4sinα?sin(60°+α)sin(60°-α) 　　cos(3α) = 4cos^3α关-3cosα = 4cosα?cos(60°+α)cos(60°-α) 　　tan硫其门米轮均首先严践(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) 　　cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1) 　?n倍角公式：　　sin(nα)=ncos^(n-1)α?sinα-C(n,3)cos^(n-3)α?sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α?sin^5α-… 　　cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α?sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α?sin^4α-… 　　?半角公式：　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) 　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 　　cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα) 　　sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1)) 　　csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1)) 　　?辅助角公式：　　Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）　　Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）　　?万能公式　　sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 　　cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 　　tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 　　?降幂公式　　sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 　　cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 　　tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 　　?三角和的三角函数：　　sin(α+β+γ)=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ 　　cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ 　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα) 　　?其它公式　?两角和与差的三角函数　　cos(α+β)=cosα?cosβ-sinα?sinβ 　　cos(α-β)=cosα?cosβ+sinα?sinβ 　　sin(α±β)=sinα?cosβ±cosα?sinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα?tanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα?tanβ) 　　?和差化积公式：　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　?积化和差公式：　　sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 　　?倍角公式：　　sin(2α)=2sinα?cosα=2/(tanα+cotα) 　　cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2　　　tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) 　　cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα) 　　sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α) 　　csc(2α)=1/2*secα?cscα 　　?三倍角公式：　　sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα?sin(60°+α)sin(60°-α) 　　cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα?cos(60°+α)cos(60°-α) 　　tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) 　　cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1) 　　?n倍角公式：　　sin(nα)=ncos^(n-1)α?sinα-C(n,3)cos^(n-3)α?sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α?sin^5α-… 　　cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α?sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α?sin^4α-… 　　?半角公式：　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) 　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 　　cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα) 　　sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1)) 　　csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1)) 　　?辅助角公式：　　Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）　　Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）　　?万能公式　　sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 　　cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 　　tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 　　?降幂公式　　sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 　　cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 　　tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 　　?三角和的三角函数：　　sin(α+β+γ)=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ 　　cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ 　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα) 　　?其它公式　　1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 　　csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 　　cos30=sin60 　　sin30=cos60 　　?推导公式　　tanα+cotα=2/sin2α 　　tanα-cotα=-2cot2α 　　1+cos2α=2cos^2α 　　1-cos2α=2sin^2α 　　1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2　1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 　　csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 　　cos30=sin60 　　sin30=cos60 　　?推导公式　　tanα+cotα=2/sin2α 　　tanα-cotα=-2cot2α 　　1+cos2α=2cos^2α 　　1-cos2α=2sin^2α 　　1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2

7，高中数学三角函数一个知识点求解

解:cos2x-sin2x=根号2cos(2x+π/4)同时也可以等于-(sin2x-cos2x)=-根号2sin(2x-π/4)都是一样的这不是绝对的

要用到的一个公式：cos2a=cos2a-sin2a=1-sin2a-sin2a=1-2sin2a所以 2sin2a=1-cos2a解答：b2+c2=a2+bc 则b2+c2-a2=bc根据余弦定理得到：cosa=(b2+c2-a2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2而0＜a＜180° 所以a=60°由于a+b+c=180° 所以b+c=120°b=120°-c而2sin2b/2+2sin2c/2=1即1-cosb+1-cosc=1所以cosb+cosc=1即 cos(120°-c)+cosc=1展开得到：cos120°cosc+sin120°sinc+cosc=1所以 -1/2cosc+√3/2sinc+cosc=1得到:1/2cosc+√3/2sinc+cosc=1即cosc*cos60°+sin60°*sinc=1得到：cos(c-60°)=1所以c-60°=0 即c=60° 于是b=120°-60°=60°综合得到：a=b=c=60°所以△abc为等边三角形。同学，如果我的回答帮到你了，请百忙中抽空采纳一下，谢谢！请尊重他人为了帮你解决问题付出的辛勤劳动，谢谢！敬请采纳！

可以写为-√2SIN（2x-π/4）

8，高中数学三角函数知识点总结

高中数学三角函数知识点总结　　在我们的学习时代，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是我帮大家整理的高中数学三角函数知识点总结，希望能够帮助到大家！　　锐角三角函数公式　　sinα=∠α的对边/斜边　　cosα=∠α的邻边/斜边　　tanα=∠α的对边/∠α的邻边　　cotα=∠α的邻边/∠α的对边　　倍角公式　　Sin2A=2SinA？CosA 　　Cos2A=CosA^2—SinA^2=1—2SinA^2=2CosA^2—1 　　tan2A=（2tanA）/（1—tanA^2）　　（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））　　三倍角公式　　sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3—α）　　cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3—α）　　tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3—a）　　三倍角公式推导　　sin3a 　　=sin（2a+a）　　=sin2acosa+cos2asina 　　辅助角公式　　Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中　　sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）　　cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）　　tant=B/A 　　Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）cos（α—t），tant=A/B降幂公式　　sin^2（α）=（1—cos（2α））/2=versin（2α）/2 　　cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=covers（2α）/2 　　tan^2（α）=（1—cos（2α））/（1+cos（2α））　　推导公式　　tanα+cotα=2/sin2α 　　tanα—cotα=—2cot2α 　　1+cos2α=2cos^2α 　　1—cos2α=2sin^2α 　　1+sinα=（sinα/2+cosα/2）^2 　　=2sina（1—sin2a）+（1—2sin2a）sina 　　=3sina—4sin3a 　　cos3a 　　=cos（2a+a）　　=cos2acosa—sin2asina 　　=（2cos2a—1）cosa—2（1—sin2a）cosa 　　=4cos3a—3cosa 　　sin3a=3sina—4sin3a 　　=4sina（3/4—sin2a）　　=4sina[（√3/2）2—sin2a] 　　=4sina（sin260°—sin2a）　　=4sina（sin60°+sina）（sin60°—sina）　　=4sina*2sin[（60+a）/2]cos[（60°—a）/2]*2sin[（60°—a）/2]cos[（60°—a）/2] 　　=4sinasin（60°+a）sin（60°—a）　　cos3a=4cos3a—3cosa 　　=4cosa（cos2a—3/4）　　=4cosa[cos2a—（√3/2）2] 　　=4cosa（cos2a—cos230°）　　=4cosa（cosa+cos30°）（cosa—cos30°）　　=4cosa*2cos[（a+30°）/2]cos[（a—30°）/2]* 　　=—4cosasin（a+30°）sin（a—30°）　　=—4cosasin[90°—（60°—a）]sin[—90°+（60°+a）] 　　=—4cosacos（60°—a）[—cos（60°+a）] 　　=4cosacos（60°—a）cos（60°+a）　　上述两式相比可得　　tan3a=tanatan（60°—a）tan（60°+a）　　半角公式　　tan（A/2）=（1—cosA）/sinA=sinA/（1+cosA）；　　cot（A/2）=sinA/（1—cosA）=（1+cosA）/sinA 　　sin^2（a/2）=（1—cos（a））/2 　　cos^2（a/2）=（1+cos（a））/2 　　tan（a/2）=（1—cos（a））/sin（a）=sin（a）/（1+cos（a））三角和　　sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·sinγ 　　cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ—cosα·sinβ·sinγ—sinα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·cosγ 　　tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ—tanα·tanβ·tanγ）/（1—tanα·tanβ—tanβ·tanγ—tanγ·tanα）　　两角和差　　cos（α+β）=cosα·cosβ—sinα·sinβ 　　cos（α—β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ 　　sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ 　　tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1—tanα·tanβ）　　tan（α—β）=（tanα—tanβ）/（1+tanα·tanβ）　　和差化积　　sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ—φ）/2] 　　sinθ—sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ—φ）/2] 　　cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ—φ）/2] 　　cosθ—cosφ=—2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ—φ）/2] 　　tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1—tanAtanB）　　tanA—tanB=sin（A—B）/cosAcosB=tan（A—B）（1+tanAtanB）　　积化和差　　sinαsinβ=[cos（α—β）—cos（α+β）]/2 　　cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α—β）]/2 　　sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α—β）]/2 　　cosαsinβ=[sin（α+β）—sin（α—β）]/2 　　诱导公式　　sin（—α）=—sinα 　　cos（—α）=cosα 　　tan（—a）=—tanα 　　sin（π/2—α）=cosα 　　cos（π/2—α）=sinα 　　sin（π/2+α）=cosα 　　cos（π/2+α）=—sinα 　　sin（π—α）=sinα 　　cos（π—α）=—cosα 　　sin（π+α）=—sinα 　　cos（π+α）=—cosα 　　tanA=sinA/cosA 　　tan（π/2+α）=—cotα 　　tan（π/2—α）=cotα 　　tan（π—α）=—tanα 　　tan（π+α）=tanα 　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限　　万能公式　　sinα=2tan（α/2）/[1+tan^（α/2）] 　　cosα=[1—tan^（α/2）]/1+tan^（α/2）] 　　tanα=2tan（α/2）/[1—tan^（α/2）] 　　其它公式　　（1）（sinα）^2+（cosα）^2=1 　　（2）1+（tanα）^2=（secα）^2 　　（3）1+（cotα）^2=（cscα）^2 　　证明下面两式，只需将一式，左右同除（sinα）^2，第二个除（cosα）^2即可　　（4）对于任意非直角三角形，总有　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　证：　　A+B=π—C 　　tan（A+B）=tan（π—C）　　（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）=（tanπ—tanC）/（1+tanπtanC）　　整理可得　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　得证　　同样可以得证，当x+y+z=nπ（n∈Z）时，该关系式也成立　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论　　（5）cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 　　（6）cot（A/2）+cot（B/2）+cot（C/2）=cot（A/2）cot（B/2）cot（C/2）　　（7）（cosA）^2+（cosB）^2+（cosC）^2=1—2cosAcosBcosC 　　（8）（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC 　　（9）sinα+sin（α+2π/n）+sin（α+2π*2/n）+sin（α+2π*3/n）+……+sin[α+2π*（n—1）/n]=0 　　cosα+cos（α+2π/n）+cos（α+2π*2/n）+cos（α+2π*3/n）+……+cos[α+2π*（n—1）/n]=0以及　　sin^2（α）+sin^2（α—2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2 　　tanAtanBtan（A+B）+tanA+tanB—tan（A+B）=0 　　【拓展】文科数学三角函数知识点学习资料　　三角函数　　正角:按逆时针方向旋转形成的角　　1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角　　零角:不作任何旋转形成的角　　2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角. 　　第二象限角的集合为k36090k360180,k 　　第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k 　　终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k 　　第一象限角的集合为k360k36090,k 　　3、与角终边相同的角的集合为k360,k 　　4、长度等于半径长的弧所对的`圆心角叫做1弧度. 　　5、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是　　l.r 　　180 　　6、弧度制与角度制的换算公式：2360，1，157.3.180 　　7、若扇形的圆心角为　　为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则lr，C2rl 　　数学判定与性质区别　　1数学中的判定　　判定多用于数学的证明概念，通过事物的本质属性反映出的本质性质，以此作为依据推知下一步结论，这个行为叫做判定。　　例如：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，这个作为已证明的定理，揭示了本质，可以说是“永远成立”。　　以此作为判定依据，这个依据叫判定定理，我发现一个四边形的一组对边平行且相等，那么可以断定此四边形就是平行四边形，这个行为叫判定　　2数学性质　　数学性质是数学表观和内在所具有的特征，一种事物区别于其他事物的属性。如：平行四边形的性质：对边平行，对边相等，对角线互相平分，中心对称图形。　　垂直平分线定理　　性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等; 　　判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上　　角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。　　定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点　　性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等　　判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 ;

9，高中数学必修四三角函数的重点知识点

两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2) = √cos(A/2) = √tan(A/2) = √cot(A/2) = √tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z)

10，跪求高中数学三角函数知识点

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集　　cos(α+β)=cosα?cosβ-sinα?sinβcos(α-β)=cosα?cosβ+sinα?sinβ sin(α±β)=sinα?cosβ±cosα?sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα?tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα?tanβ) ?和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ?积化和差公式： sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ?倍角公式： sin(2α)=2sinα?cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2　 tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα) sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α) csc(2α)=1/2*secα?cscα ?三倍角公式： sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα?sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα?cos(60°+α)cos(60°-α) tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1) ?n倍角公式： sin(nα)=ncos^(n-1)α?sinα-C(n,3)cos^(n-3)α?sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α?sin^5α-… cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α?sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α?sin^4α-… ?半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα) sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1)) csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1)) ?辅助角公式： Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A） Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B） ?万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) ?降幂公式 sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ?三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα) ?其它公式 ?两角和与差的三角函数cos(α+β)=cosα?cosβ-sinα?sinβ cos(α-β)=cosα?cosβ+sinα?sinβ sin(α±β)=sinα?cosβ±cosα?sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα?tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα?tanβ) ?和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ?积化和差公式： sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ?倍角公式： sin(2α)=2sinα?cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2　 tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα) sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α) csc(2α)=1/2*secα?cscα ?三倍角公式： sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα?sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα?cos(60°+α)cos(60°-α) tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1) ?n倍角公式： sin(nα)=ncos^(n-1)α?sinα-C(n,3)cos^(n-3)α?sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α?sin^5α-… cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α?sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α?sin^4α-… ?半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα) sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1)) csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1)) ?辅助角公式： Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A） Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B） ?万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) ?降幂公式 sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ?三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα) ?其它公式 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) cos30=sin60 sin30=cos60 ?推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^21+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) cos30=sin60 sin30=cos60 ?推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^20|

问老师吧，更可靠这个不属于我的领域，不敢乱答，祝你早日找到答案！姐当年也是栽在那

f(x)=2sin(wx+q-π/6) sinx的两相邻对称轴间的距离=周期/2 所以f(x)的周期=π/2*2=π；则：2π/w=π 所以：w=2 f(x)为偶函数即当x=0时，sin(wx+q-π/6)=1或-1 求得：q=2π/3

11，高中数学必修四三角函数的重点知识点

一、角的概念和弧度制：（1）在直角坐标系内讨论角：角的顶点在原点，始边在轴的正半轴上，角的终边在第几象限，就说过角是第几象限的角。若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。（2）①与角终边相同的角的集合：与角终边在同一条直线上的角的集合：；与角终边关于轴对称的角的集合：；与角终边关于轴对称的角的集合：；与角终边关于轴对称的角的集合：； ②一些特殊角集合的表示终边在坐标轴上角的集合：；终边在一、三象限的平分线上角的集合：；终边在二、四象限的平分线上角的集合：；终边在四个象限的平分线上角的集合：；（3）区间角的表示：①象限角：第一象限角；第三象限角：；第一、三象限角：；②写出图中所表示的区间角：（4）正确理解角： “第一象限的角”= ；“锐角”= ； “小于的角”= ；（5）由的终边所在的象限，来判断所在的象限（6）弧度制：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；任一已知角的弧度数的绝对值，其中为以角作为圆心角时所对圆弧的长，为圆的半径。注意钟表指针所转过的角是负角。（7）弧长公式：；半径公式：；扇形面积公式：；周长公式二、任意角的三角函数：（1）任意角的三角函数定义：以角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点到原点的距离记为，则；；如：角的终边上一点，则。注意r>0 （2）在图中画出角的正弦线、余弦线、正切线；（3）特殊角的三角函数值：0 sin cos 三、同角三角函数的关系与诱导公式：（1）同角三角函数的关系作用：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。（2）诱导公式：：，，；：，，；：，，；：，，；：，，；：，，；：，，；：，，；：，，；诱导公式可用概括为：奇变偶不变，符号看象限（3）同角三角函数的关系与诱导公式的运用：①已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。②求任意角的三角函数值。步骤：如，则，；注意：巧用勾股数求三角函数值可提高解题速度：（3，4，5）；（6，8，10）；（5，12，13）；（8，15，17）；

一、考试内容1.角的概念的推广；弧度制。2.任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦的诱导公式。3.两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切。4.正弦函数、余弦函数的图像和性质；周期函数；函数的奇偶性；函数y=asin(ωx+ )的图像；正切函数的图像和性质；已知三角函数值求角。5.正弦定理；余弦定理；利用正弦定理、余弦定理解斜三角形。二、考试要求1.了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度和角度的换算。2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式。3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。4.能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。5.会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y= asin(ωx+ )的简图，理解a、ω、的物理意义。6.会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。7.掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。8.通过解三角形的应用的教学，提高运用所学知识解决实际问题的能力。三、常见的考题类型、高考命题趋势常见考题类型 (1)考查三角函数的图像和性质，尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图像变换、特征分析(对称轴、对称中心)等。 (2)考查三角函数式的恒等变换，如利用有关公式求值和简单的综合问题等。四、主要考点考点一：三角函数的概念考点二：同角三角函数的关系考点三：诱导公式考点四：三角函数的图象和性质考点五：三角恒等变换

要会证诱导公式，并且很好利用，以及六大含义

12，高中数学三角函数的所有公式和知识点以及解斜三角形的内容如果

cosγ+cosα?(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα) 　　sec(α/sinγ 　　cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?A）　　Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）　　?万能公式　　sin(a)= (2tan(a/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(tanα+cotα) 　　cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2　　　tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) 　　cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα) 　　sec(2α)=sec^2α/sinβ?cosγ 　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?2 　　tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 　　?2]cos[(α-β)/(1+tan^2(a/2)) 　　tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/cosβ=(1/cos(60°+α)cos(60°-α) 　　tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/sinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/：　　sinα?tanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα?tanβ) 　　?和差化积公式：　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　?积化和差公式：　　sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 　　?倍角公式：　　sin(2α)=2sinα?cosα=2/(tanα+cotα) 　　cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2　　　tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) 　　cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα) 　　sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α) 　　csc(2α)=1/2*secα?cscα 　　?三倍角公式：　　sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα?sin(60°+α)sin(60°-α) 　　cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα?cos(60°+α)cos(60°-α) 　　tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) 　　cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1) 　　?n倍角公式：　　sin(nα)=ncos^(n-1)α?sinα-C(n,3)cos^(n-3)α?sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α?sin^5α-… 　　cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α?sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α?sin^4α-… 　　?半角公式：　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) 　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 　　cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα) 　　sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1)) 　　csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1)) 　　?辅助角公式：　　Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）　　Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）　　?万能公式　　sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 　　cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 　　tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 　　?降幂公式　　sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 　　cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 　　tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 　　?三角和的三角函数：　　sin(α+β+γ)=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ 　　cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ 　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα) 　　?其它公式　　1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 　　csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 　　cos30=sin60 　　sin30=cos60 　　?推导公式　　tanα+cotα=2/sin2α 　　tanα-cotα=-2cot2α 　　1+cos2α=2cos^2α 　　1-cos2α=2sin^2α 　　1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2　1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 　　csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 　　cos30=sin60 　　sin30=cos60 　　?推导公式　　tanα+cotα=2/sin2α 　　tanα-cotα=-2cot2α 　　1+cos2α=2cos^2α 　　1-cos2α=2sin^2α 　　1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2;其它公式 ?两角和与差的三角函数　　cos(α+β)=cosα?(1+tan^2(a/2)) 　　cos(a)= (1-tan^2(a/,5)cos^(n-5)α?sin^5α-… 　　cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α?2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/3+α)tan(π/2))/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα?sinβ=-(1/cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinβ 　　sin(α±β)=sinα?cosβ±cosα?sinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα?tanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/3-α) 　　cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/2)=±√((2secα/(secα+1)) 　　csc(α/2)=±√((2secα/tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα) 　　?cscα 　　?(1+cosα)=(1-cosα)/sinβ 　　cos(α-β)=cosα?cosβ+sinα?sinβ 　　sin(α±β)=sinα?三倍角公式;cosγ-cosα?三角和的三角函数：　　sin(α+β+γ)=sinα?半角公式：　　sin(α/(1+tanα?sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α?2)=±√((1-cosα)/2) 　　cos(α/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2))/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　?积化和差公式;n倍角公式;cosβ-sinα?(1-tanα?：　　sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα?sin(60°+α)sin(60°-α) 　　cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα?cosβ=(1/(1-tan^2α) 　　csc(2α)=1/2*secα?2)=±√((1+cosα)/2) 　　tan(α/cosβ?cosγ+cosα?sinβ?2)) 　　?降幂公式　　sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2]cos[(α-β)/(secα-1)) 　　?辅助角公式：　　Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/,3)cos^(n-3)α?sin^3α+C(n;tanβ) 　　?和差化积公式;2]sin[(α-β)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/?sinγ-sinα?cosβ+sinα?2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα?sinα 　　cot(α/2)=±√((1+cosα)/(3cot^2α-1) 　?2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 　　?倍角公式;sinβ?sinγ-sinα?cosβ?2 　　cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/：　　sin(2α)=2sinα?cosα=2/cosβ±cosα?：　　sin(nα)=ncos^(n-1)α?sinα-C(n;sin^4α-… 　　?两角和与差的三角函数　　cos(α+β)=cosα?cosβ-sinα?sinβ 　　cos(α-β)=cosα?：　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/

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[编辑本段]三角函数恒等变形公式　　·两角和与差的三角函数：　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)　　·三角和的三角函数：　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)　　·辅助角公式：　　asinα+bcosα=√(a²+b²)sin(α+arctan(b/a))，其中　　sint=b/√(a²+b²)　　cost=a/√(a²+b²)　　tant=b/a　　asinα-bcosα=√(a²+b²)cos(α-t)，tant=a/b　　·倍角公式：　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)　　cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=)=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2　　　tan(2α)=2tanα/(1-tan²α)　　·三倍角公式：　　sin(3α) = 3sinα-4sin³α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)　　cos(3α) = 4cos³α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) 　　tan(3α) = (3tanα-tan³α)/(1-3tan³α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)　　·半角公式：　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα　　·降幂公式　　sin²α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2　　cos²α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2　　tan²α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))　　·万能公式：　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]　　cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]　　·积化和差公式：　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]　　·和差化积公式：　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]　　·推导公式　　tanα+cotα=2/sin2α　　tanα-cotα=-2cot2α　　1+cos2α=2cos²α　　1-cos2α=2sin²α　　1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]²　　·其他：　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及　　sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2　　tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0　　cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx　　证明：　　左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx　　=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）　　=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边　　等式得证　　sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx　　证明:　　左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)　　=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)　　=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边　　等式得证　　三倍角公式推导　　sin3a　　=sin(2a+a)　　=sin2acosa+cos2asina　　=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina　　=3sina-4sin³a　　cos3a　　=cos(2a+a)　　=cos2acosa-sin2asina　　=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa　　=4cos³a-3cosa　　sin3a=3sina-4sin³a　　=4sina(3/4-sin²a)　　=4sina[(√3/2)²-sin²a]　　=4sina(sin²60°-sin²a)　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°+a)/2]　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)　　cos3a=4cos³a-3cosa　　=4cosa(cos²a-3/4)　　=4cosa[cos²a-(√3/2)²]　　=4cosa(cos²a-cos²30°)　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)　　上述两式相比可得　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a) [编辑本段]三角函数的诱导公式　　公式一：　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　 sin（2kπ＋α）＝sinα 　　cos（2kπ＋α）＝cosα 　　tan（2kπ＋α）＝tanα 　　cot（2kπ＋α）＝cotα 　　公式二：　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π＋α）＝－sinα 　　cos（π＋α）＝－cosα 　　tan（π＋α）＝tanα 　　cot（π＋α）＝cotα 　　公式三：　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：　　sin（－α）＝－sinα 　　cos（－α）＝cosα 　　tan（－α）＝－tanα 　　cot（－α）＝－cotα 　　公式四：　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π－α）＝sinα 　　cos（π－α）＝－cosα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　cot（π－α）＝－cotα 　　公式五：　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（2π－α）＝－sinα 　　cos（2π－α）＝cosα 　　tan（2π－α）＝－tanα 　　cot（2π－α）＝－cotα 　　公式六：　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π/2＋α）＝cosα 　　cos（π/2＋α）＝－sinα 　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　cot（π/2＋α）＝－tanα 　　sin（π/2－α）＝cosα 　　cos（π/2－α）＝sinα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　cot（π/2－α）＝tanα 　　sin（3π/2＋α）＝－cosα 　　cos（3π/2＋α）＝sinα 　　tan（3π/2＋α）＝－cotα 　　cot（3π/2＋α）＝－tanα 　　sin（3π/2－α）＝－cosα 　　cos（3π/2－α）＝－sinα 　　tan（3π/2－α）＝cotα 　　cot（3π/2－α）＝tanα 　　(以上k∈z) 详细请见： http://baike.baidu.com/view/91555.htm?fr=ala0_1

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