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(x1,y1),(x2,y2) (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
a/b=c/d ad=bc

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设长方体长宽高分别为abc，则由题意，ab+bc+ca=22/2=11，a+b+c=24/4=6，∴(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=6^2=36，∴a^2+b^2+c^2=36-2(ab+bc+ca)=36-22=14 而对角线长度为根号下(a^2+b^2+c^2)，∴对角线长度为根号14

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包括点，线，面的位置关系 先说了四个公理--线在面内，不共线三点确定平面，平面相交的交线，平行线的传递性 后面介绍了一些没有介绍的位置关系，如 线与线-相交，平行，异面（异面直线的角找法与范围） 线与面--线在面内，线与面平行（包括判定与性质）线与面相交（线面角，线面垂直的判定和性质） 面与面----平行（判定和性质）垂直（判定和性质） 就这些内容，掌握好这部分关键掌握立体问题平面化的转化，

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cosA=12\13,,,sinA=5\13 cosB=12\13 ,sinB=5\13 cosC=cos(180-2A)=cos180cos2A+sin180sin2A =-cos2A=-2(cosA)2+1 =-2*144\169+1 =-119\169 sinC=sin(180-2A)=sin180cos2A-sin2Acos180=sin2A=2sinAcosA=120\169 tanC=sinA\cosA=-120\119

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底边长是12或16 高是2倍根号13或三分之二倍根号三十三
正三棱锥侧面积为144，所以每个侧面侧面积为48，因为侧棱长为10，由勾股定理知道每个侧面的三角形的高为6或8，也就是凌锥的底面边长为16或12，当棱锥底面边长为12时，棱锥的高为2√13，当棱锥底面边长为16时，棱锥高为√44/3,
设底边为a，侧面高H，正三棱锥高h。 144=3aH/2，100=102=(a/2)2+H2→a1=68√2，H1=52√2→h1=√[(H1)2-(
已知：如题。 解：设底面正三角形的边长为a,侧高(侧面等腰△的高）为h, 棱高为H，底面积为Sd,侧面积为Sc 则，h=根号[10^2-(a/2)^2 h=根号(100-a^2/4) Sc=(1/2)*p*h (p--底面正三角形的周长，p=3a) =(1/2)*3a*根号(100-a^2/4)=144 (题设Sc=144cm^2) a*根号(100-a^2/4)=96 两边平方： a^2*(100-a^2/4)=9216 整理得：a^4-400a^2+36864=0 (a^2-256)(a^2-144)=0 a^2-256=0,a=16； a^2-144=0,a=12 Sd1=(根号3/4)*a^2=(根号3/4)*16^2=64根号3 (cm^2) Sd2=(根号3/4)*12^2=36根号 (cm^2) 再求棱高H： 底面三角形的中线长L=(根号3/2)*a L1=8根号3 L2=6根号3 H=根号[棱长平方-(2/3L)^2] H1=根号[100-256/3]=(2/3)*根号33 cm H2=根号[100-48]=根号52＝2根号13 cm
设棱锥的底面边长为a,高为h, (1/2)*a*√(100-a^2/4)*3=144;即:(a^2-144)*(a^2-256)=0 所以：a=12或a=16; (1) 当a=12时，高h=2√（13）, (2) 当a=16时，高h=2√（33）/3,

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