数学大单元整体教学设计案例，悉心浇灌静待花开

1，悉心浇灌静待花开

-----记山东省第四期齐鲁名师建设小学数学组研修活动这是一个金秋送爽、丹桂飘香的季节，在这个美好的日子里，我们齐鲁名师建设工程小学数学组迎来了网上研修的活动。9月17日晚上8:00~11：00在导师们精心的筹备下，在云端我们进行了题为“追求理解的数学单元整体设计研修活动”，活动在肖捷文老师主持下顺利召开。本次活动有以下三项内容：一、张春莉教授作题为《追求理解的数学单元整体教学设计》的报告。（一）单元整体设计的目的。单元整体设计的目的就是提供一个围绕大概念、学习进阶、驱动问题、锚基任务和诊断性评估的设计框架以及提出如何把教学内容放在一个更大、更连贯、更结构化和更高效的单元教学框架中进行设计的思路和方法。（二）架构“理解”的框架。张教授剖析了，“理解的发展” 与“学习进阶” 是什么关系？首先介绍了（一）理解的内涵：斯根普的数学理解模式，（二）数学理解的层级发展模型。数学理解分为八个水平，分别为原始认知、产生表象、形成表象、关注性质、正式化、观察反思、结构和发明创造。（三）“理解”的概念框架，（四）理解的概念框架对教与学的关键启示，它能让教学更有意义、更具有连贯性、更有价值。（三）确定大概念和教学目标首先呈现了什么是大概念以及大概念的类别，有内容的大概念、过程大概念、价值大概念。接下来阐述了提炼（数学）大概念的方法，最后呈现数学中不同类别的大概念，以及大概念统摄下的单元设计如何进行，将抽象、可迁移、难得而独特的成人见解转变成儿童的观点和思想。（四）设计学习历程：序列化的学习体验。学习历程的设计需要三个阶段，1.确定大概念和单元教学目标。2.设计学习历程和学习三要素。3.促进应用、反思和创造。同时张教授给出了设计的要素和程序，最后还有相应的评价量规。让老师们有具体操作的程序，这些工具可以更好的让单元整体设计落地，在教学中发挥效力。从晚上八点到十点多，我们相聚在云端，老师不辞辛苦，学员积极参与，名师们受益良多！感谢老师！二、齐鲁名师小学数学组学员代表交流发言。胥庆兰老师：单元整体教学设计指教师在对课程标准，教材等教学指导性资源进行深入地解读和剖析后，根据自己对教学内容的理解，以及学生的情况和特点，对教学内容进行分析、整合、重组，形成相对完整的教学主题，并以一个完整的教学主题作为一个单元的教学。纪子成老师：单元是一个教学主题，由若干节具有内在联系的课所组成。这些具有内在联系的若干节课相互间形成一个有机的教学过程，其知识、方法、态度等内容也集合成了一个统一的板块，不能简单理解为单元就是“教材的单元”。刘云霞老师：一个教学单元应该有多大，并没有严格的规定。要根据目标、内容、学生发展的需要等方面来确定。赵星梅老师：目前，老师们的教学设计大多拘泥于单课时内容的就课论课，一方面缺少了整体上的把握，另一方面对各种教学要素的选择和应用缺乏回旋余地。因此，“单元教学”跟传统的单课时教学的一个明显的区别在于，前者是系统教学，后者是先分散后总结式的教学。王永胜老师：数学新课程提出的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维课程目标，是一个相互联系、相互渗透的整体，是学生在学习活动中实现数学素养提升的多个侧面。三、山东省教科院徐云鸿主任作会议总结。徐云鸿老师以《树立整体教学观，实施主题教学》为题做了专题指导。徐老师结合《普通高中数学课程标准》中有关“大概念”下的高中课程内容，对于小学数学课程内容及基于整体教学观的主题教学设计做了详细的解读和分析。徐老师为各位名师指出进行单元整体设计的优点，以及如何保证在一个每一节课中贯彻单元整体设计的理念，在日常的数学教学中，我们要超越课例设计，基于核心素养确定教学单元。摒弃既有教科书上以学科内容为依据的单元编排方式，综合考虑学科大观念、思想方法和学科探究模式的渗透、强调学科内容的结构性和关联性，以能够支撑整合的、真实的现实情境或主题为宜。徐老师为我们明确了主题教学设计的基本操作步骤：确定主题——整体分析教学要素——编制主题教学目标——设计主题教学流程——评价反思及改进。并要求我们根据学情做学习进阶的调整，对关键新授课进行整体设计，将一些课调换顺序或整合减少重复或进阶幅度不大的学习过程，将新授课或练习课拓展整合为综合实践课。徐老师指出，下一步工作，我们将聚焦以下两个热点问题：一是深度这习下的大单元主题教学；二是跨学科的综合实践活动，希望老师们能够关注这两部分内容，发挥自己的才智做好相关工作和研究。窗外已是满天繁星，云端的学习还在如火如荼的进行，导师们谆谆教导，名师们虚心学习，努力汲取养分，提高自己，争取为山东的教育事业做出自己应有的贡献！编辑整理张彦会

悉心浇灌静待花开

2，数学教学设计案例三篇

　　数学教学设计案例三篇　　通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。以下是为大家整理的数学教学设计案例资料，提供参考，欢迎你的阅读。　　数学教学设计案例一　　教学目标：　　1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。　　2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。　　3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。　　教学重点、难点：　　1、重点：指数函数的图像和性质　　2、难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体　　动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。　　教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法　　教学过程：　　一、事例引入　　T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数? 　　S： -------- 　　T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：　　C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂_次后,得到的球菌的个数y与_的函数关系式是： y = 2 _ ) 　　S，T：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 _ 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，　　从函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 _ 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。　　二、指数函数的定义　　C：定义：函数 y = a _ (a>0且a≠1)叫做指数函数， _∈R.。　　问题 1：为何要规定 a > 0 且 a ≠1? 　　S：(讨论) 　　C： (1)当 a <0 时，a _ 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当_= 　　就没有意义; 　　(2)当 a=0时，a _ 有时会没有意义，如_= - 2时，　　(3)当 a = 1 时，函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。　　巩固练习1：　　下列函数哪一项是指数函数( ) 　　A、 y=_ 2 B、y=2_ 2 C、y= 2 _ D、y= -2 _ 　　数学教学设计案例二　　教学目标：　　(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征; 　　(2)理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系; 　　(3)掌握常用数集及其记法; 　　教学重点：掌握集合的基本概念; 　　教学难点：元素与集合的关系; 　　教学过程：　　一、引入课题　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。　　阅读课本P2-P3内容　　二、新课教学　　(一)集合的有关概念　　1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。　　2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。　　3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：　　(1)大于3小于11的偶数; 　　(2)我国的小河流; 　　(3)非负奇数; 　　(4)方程的解; 　　(5)某校2007级新生; 　　(6)血压很高的人; 　　(7)的数学家; 　　(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点　　(9)全班成绩好的学生。　　对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。　　4.关于集合的元素的特征　　(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。　　(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。　　(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。　　(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。　　5.元素与集合的关系; 　　(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a∈A 　　(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA 　　例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A 　　4A，等等。　　6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。　　7.常用的数集及记法：　　非负整数集(或自然数集)，记作N; 　　正整数集，记作N_或N+; 　　整数集，记作Z; 　　有理数集，记作Q; 　　实数集，记作R; 　　(二)例题讲解：　　例1.用"∈"或""符号填空：　　(1)8N;(2)0N; 　　(3)-3Z;(4)Q; 　　(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。　　例2.已知集合P的元素为,若3∈P且-1P，求实数m的值。　　(三)课堂练习：　　课本P5练习1; 　　归纳小结：　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。　　作业布置：　　1.习题1.1，第1-2题; 　　2.预习集合的表示方法。　　数学教学设计案例三　　【内容】建立函数模型刻画现实问题　　【内容解析】函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发现或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的应用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教学。在一个具体问题的解决过程中，学生可以从理解知识升华到熟练应用知识，使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系，与所学的函数知识前后紧紧相扣，相辅相成。;另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简单、典型、学生熟悉的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更容易被学生接受。同时，应尽量让学生在简单的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有一定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使学生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题,培养发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑思维能力。　　【教学目标】　　(1)体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程. 　　(2)了解函数模型的广泛应用　　(3)通过学生进行操作和探究提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力　　(4)提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生,勇于探索的科学态度　　【重点】了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用　　【难点】建立函数模型刻画现实问题中数据的处理　　【教学目标解析】通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力,在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对知识和能力的要求(目标1,2,3)在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生主动参与、自主学习、勇于探索的科学态度,从而实现教学目标中的德育目标(目标4) 　　【学生学习中预期的问题及解决方案预设】　　①描点的规范性;②实际操作的速度;③解析式的计算速度④计算结束后不进行检验　　针对上述可能出现的问题,我在课前课上处理是,课前给学生准备一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让学生使用计算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应计算速度,在解析式得出后引导学生得出的标准应该是只有一个的较好的,不能有很多的标准,这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验. 　　【教学用具】多媒体辅助教学(ppt、计算机)。　　【教学过程】　　教学前言：　　函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决. 　　【教学过程】　　教学前言：　　函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决. 　　教学内容师生活动设计意图　　探究新知引入：　　教师：大家觉得我胖吗? 　　学生回答　　教师：我们在街上见到一个人总是会判断这个人的胖瘦，我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的，那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子，目前全世界都使用体重指数(BMI)来衡量一个人胖或不胖：　　体重/身高?(以米为单位)BMI在18.5-22.5时属正常范围，BMI大于22.5为超重，BMI大于30为肥胖。　　教师在黑板上计算一下自己的结果。那既然能用一个式子来计算，说明我们可以把这个问题用数学知识来解决，要得到这个式子之类的标准，我们能用一个人的身高和体重来确定吗? 　　学生回答　　教师：当然是找的人越多越好，那我们在课上先少找几个人来研究一下吧，每个小组选一个同学说一下你的身高和体重吧　　学生说，教师把相关数据填在用PPT展示的一张表格上　　教师：好，有了这些数据我们就可以来研究了，那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢? 　　学生回答(预期:画散点图——连线——找函数) 　　教师：好，大家按小组先画图连线然后讨论一下你们小组认为哪个函数的图像符合　　学生活动并回答　　教师：好，那大家分一下工，你们几个小组来计算这个函数解析式，那几个小组来计算那个函数解析式…… 　　学生分小组活动…… 　　教师:(把学生算出的式子写在黑板上)大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢? 　　学生回答　　教师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢? 　　学生回答　　教师:我们要怎么样来检验呢? 　　学生回答(代入其它的点来验证) 　　教师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据情况　　学生分小组进行检验　　教师:好了,我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子,它也就是符合大家的情况的一个胖瘦的标准,既是我们班的一个标准,能用来衡量其它班的同学吗?那我们来计算一下老师的结果是什么样的. 　　教师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数学模型计算的结果是基本一致的。由此可见，所建立的模型是大体符合实际情况,看来老师是真得要下定决心减肥了. 　　教师由生活中常见到的现象引出问题，并引导学生进行思考　　学生合作探究、动手实践，借助小组利用数据表格来确定可行的函数模型，并展示自己的结果　　教师引导学生对结果进行检验　　学生通过计算器与作图,利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点并突破难点　　通过日常生活的例子引出本节主要内容，来提高学生本节课学习的兴趣,提高小组学习的效率　　学生利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点的框架:函数刻画实际问题的基本过程.从而实现教学目标1,3,4 　　课堂小结　　教师:我们一起来回忆一下刚才解决问题的过程(引导学生集体回答) 　　得出：函数建模刻画现实问题的基本过程：(教师用PPT展示) 　　教师: 　　①下面大家把自己的数据输入计算一下你的情况是什么样的　　②大家在课下可以利用研究性学习的时间,调查一下全年级的同学的身高和体重来研究一下,并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程　　教师用PPT展示函数建模刻画现实问题的基本过程　　教师留下一个扩展性作业，让学生课后完成　　学生通过探究从而巩固教学目标1,2,3,4.并形成本节重点. 　　把问题进行拓展，让学生去亲身体会函数建模刻画现实问题的基本过程,从而巩固了本节教学目标　　课后反思

数学教学设计案例三篇

3，初中数学教学设计案例有哪些

　　教师想要讲好课，就必须写好教案。认真拟定方案，是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。下面是我分享给大家的初中数学教学设计案例的资料，希望大家喜欢!　　初中数学教学设计案例一　　反比例函数　　一、教材分析：　　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。　　二、教学目标分析　　根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。　　因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。　　三、教学重点难点分析　　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质; 　　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。　　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。　　四、教学方法　　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法　　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流—— 总结 ” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。　　五、学法指导　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、　　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。　　六、教学过程　　(一) 复习引入——反函数解析式　　练习1：写出下列各题的关系式：　　(1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系　　(2) 运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系　　(3) 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系　　(4) 王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系　　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数? 　　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。　　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗? 　　通过问题2来引出反比例函数的解析式，请学生对比正比例函数的定　　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。　　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9 　　(1) 写出y与x之间的函数解析式　　(2) 当x=3.5时，求y的值　　(3) 当y=5时，求x的值　　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在　　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。　　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式　　(1)x=2，y=3 (2)x= ,y= 　　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。　　(二)探究学习1——函数图象的画法　　问题3：如何画出正比例函数的图象? 　　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。　　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢? 　　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。　　设想的教学设计是：　　(1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数和的图象; 　　(2) 老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因; 　　(3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。　　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：　　(1) 在“列表”这一环节　　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。　　(2) 在“连线”这一环节　　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。　　从而引导学生画出正确的函数图象。　　(3) 图象与x轴或y轴相交　　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。　　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。　　巩固练习：画出函数和的图象　　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。　　(三) 探究学习2——函数图象性质　　1、图象的分布情况　　问题5：请大家回忆一下正比例函数的分布情况是怎么样的呢? 　　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。　　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢? 　　在这一环节中的设计：　　(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间; 　　(2) 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解; 　　(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。　　2、图象的变化情况　　问题7：正比例函数图象的变化情况是怎么样的呢? 　　提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。　　问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢? 　　在这一环节的教学设计是：　　(1)回顾反比例函数和的图象，通过实际观察; 　　(2)根据解析式对进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况; 　　(3)电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小;当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。　　(4)对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢?若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x=-2，第一象限x=2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立?学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。　　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗?为什么? 　　在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。　　(四) 备用思考题　　1、反比例函数的图象在第一、三象限，求a的取值范围　　2、　　(1) 当m为何值时，y是x的正比例函数　　(2) 当m为何值时，y是x的反比例函数　　(五) 小结：　　初中数学教学设计案例二　　《探索勾股定理》第一课时　　一、教材分析　　(一)教材地位　　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。　　(二)教学目标　　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题. 　　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想. 　　情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学. 　　(三)教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。　　教学难点：用面积法(拼图法)发现勾股定理。　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解. 　　二、教法与学法分析：　　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强. 　　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。　　学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人. 　　三、教学过程设计1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知　　4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业　　(一)创设情境提出问题　　(1)图片欣赏勾股定理数形图 1955年希腊发行美丽的勾股树 2002年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值. 　　(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火? 　　设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节. 　　二、实验操作模型构建　　1.等腰直角三角形(数格子) 　　2.一般直角三角形(割补) 　　问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系? 　　设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想. 　　问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流) 　　设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高. 　　通过以上实验归纳总结勾股定理. 　　设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律. 　　三.回归生活应用新知　　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心. 　　四、知识拓展巩固深化　　基础题,情境题,探索题. 　　设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华. 　　基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗? 　　设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维 . 　　情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗? 　　设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。　　探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么?试用今天学过的知识说明。　　设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力. 　　五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么? 　　作业: 1、课本习题2.1 　　　　2、搜集有关勾股定理证明的资料. 　　板书设计探索勾股定理　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么　　设计说明::1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法. 　　2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平. 　　初中数学教学设计案例三　　勾股定理　　一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。　　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。　　据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。　　二、教学重点：勾股定理的证明和应用。　　三、　教学难点：勾股定理的证明。　　四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：　　以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。　　切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。　　通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。　　五、教学程序　　:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：　　(一)创设情境　以古引新　　1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。　　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。　　3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知　理解教材　　教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。　　(三)质疑解难　讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析; 　　(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗? 　　(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式? 　　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。　　(四)巩固练习　强化提高　　1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。　　2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。　　(五)归纳总结　练习反馈　　引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。　　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。猜你喜欢： 1.初中数学教师必读 2.初中数学学习方法的六大要点 3.初中数学高效课堂计划 4.初中生数学学习计划 5.初中数学学习方法

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