教学设计大赛优秀教案初中数学，初中数学优秀教案设计范文

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1，初中数学优秀教案设计范文
2，初中数学优秀教案设计模板
3，初中数学优秀公开课教案有哪些

1，初中数学优秀教案设计范文

教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。初中数学平行线的判定教案设计一、教学目标 1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法. 2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证. 3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力. 4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育 . 二、学法引导 1.教师教法：启发式引导发现法. 2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维. 三、重点?难点及解决办法 (一)重点判定定理的推导和例题的解答. (二)难点使用符号语言进行推理. (三)解决办法 1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点. 2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点. 四、课时安排 1课时五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课. 2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授. 3.通过学生自己总结完成小结. 七、教学步骤 (一)明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力. (二)整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知. (三)教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题(出示投影). 学生活动：学生口答第1、2题. 师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢? 学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行. 教师将第3题图形画在黑板上. 学生活动：学生口答理由，同角的补角相等. 师：要求学生写出符号推理过程，并板书. 【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点. 师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角? 学生活动：同分内角. 师：它们有什么关系. 学生活动：互补. 师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题. 初中数学优秀有理数的大小比较教案一、背景知识《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)》第一章《从自然数到有理数》的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了"做一做"等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。二、教学目标 1、使学生能说出有理数大小的比较法则 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 3、能正确运用符号"<"">""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。四、教学准备多媒体课件五、教学设计 (一)交流对话，探究新知 1、说一说 (多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温　　　　从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填"高于"或"低于") 广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。 2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么? (3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么? (通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 (二)应用新知，体验成功 1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1) 例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用"<"号连接。(师生共同完成) 分析：本题意有几层含义?应分几步? 要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。随堂练习： P19 T1 2、做一做 (1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2和7　　　②-6和-1　　③-6和-36　　④-和-1.5 (2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 (3)由①、②从中你发现了什么? (学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。) 要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。 (1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 (2)两个正数比较大小，绝对值大的数大。 (3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。例2比较下列每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成) (1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8| 分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大;分子相同，则分母大的数反而小;分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小。思考：还有别的方法吗?(分组讨论，积极思考) 4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点? 由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。练一练：P19 T2、3、4 5、考考你：请你回答下列问题： (1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么? (2)有没有绝对值最小的有理数?若有，请把它写出来? (3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。 (4)若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(本题属提高题，不要求全体学生掌握) (新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力) 6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获 (由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用"<"(或">")连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。六、布置作业：P19 A组、B组基础好的A、B两组都做基础较差的同学选做A组。初中数学一元一次不等式组教案范文一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解： (1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式; (2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上; (3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的. 二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤： (1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集. 三.不等式(组)的解集的数轴表示：一元一次不等式组知识点 1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈; 2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分; 3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。【一元一次不等式组考点分析】 (1)考查不等式组的概念; (2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示; (3)考查不等式组的特解问题; (4)确定字母的取值。【一元一次不等式组知识点误区】 (1)思维误区，不等式与等式混淆; (2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分; (3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法; (4)考虑不周，漏掉隐含条件; (5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大; (6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。初中数学优秀教案设计范文相关文章： 1. 初中数学优秀数轴教案范文模板 2. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 3. 七年级数学《整式》教案设计大全 4. 初中数学教案设计《分类数学教案》 5. 2020初一数学教学安排优质范文5篇 6. 初中七年级下册《实数》教案优质范文五篇 7. 初中数学个人教育工作总结优秀范文 8. 初中数学《分数的初步认识》教学设计 9. 初中七年级语文《春》优秀教案设计 10. 教案计划精选范文5篇最新集锦

初中数学优秀教案设计范文

2，初中数学优秀教案设计模板

教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。初中数学正弦和余弦教案设计一、素质教育目标 (一)知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. (二)能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. (三)德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米? 2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少? 3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少? 4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度? 前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来. 通过四个例子引出课题. (二)整体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值. 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长. 2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗? 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知. (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成. 2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴ 形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值. 通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透. 而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用. 练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来. (四) 总结与扩展 1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的. 教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识. 2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣. 四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念. 初中数学优秀有理数的乘法教案教学目标 1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性; 2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程; 4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力; 5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。教学建议 (一)重点、难点分析本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。 2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法. 3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。 4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0. 5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。 6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。教学设计示例 (第一课时) 教学目标 1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性; 2.通过运算，培养学生的运算能力; 3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。教学重点和难点重点：依据法则，熟练进行运算; 难点：有理数乘法法则的理解. 课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题 1.计算(-2)+(-2)+(-2). 2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数) 3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题) 4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定) 二、师生共同研究有理数乘法法则问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米? 解：3×2=6(厘米) ① 答：上升了6厘米. 问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米? 解：-3×2=-6(厘米) ② 答：上升-6厘米(即下降6厘米). 引导学生比较①，②得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答) 把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6. 把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6. 此外，(-3)×0=0. 综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; 任何数同0相乘，都得0. 四、小结今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”. 五、作业初中数学角平分线的性质教案范文 (一)创设情境导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法? 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢? 设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。 (二)合作交流探究新知 (活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。 (活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得. 分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：已知：∠AO B. 求作：∠AOB的平分线. 作法： (1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N. (2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C. (3)作射线OC，射线OC即为所求. 设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。议一议： 1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗? 2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗? 设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。学生讨论结果总结： 1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线. 2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了. 3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可. 4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明. (活动三)探究角平分线的性质思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对? 这样设计的目的是加深对全等的认识。初中数学优秀教案设计模板相关文章： 1. 初中数学优秀数轴教案范文模板 2. 初中数学教案设计《分类数学教案》 3. 初中数学《分数的初步认识》教学设计 4. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 5. 初中数学教研组工作计划素材模板 6. 初中数学教师述职报告最新精选优质借鉴模板 7. 初中数学教师述职报告精选最新推荐模板阅读 8. 初中数学老师教学感悟五篇 9. 中学数学备课组工作计划素材模板 10. 2020初一数学教学安排优质范文5篇

初中数学优秀教案设计模板

3，初中数学优秀公开课教案有哪些

　　教案一般包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等内容。你知道一份优秀的教案是怎么设计出来的吗，一起来看看，下面是我分享给大家的初中数学优秀公开课教案的资料，希望大家喜欢!　　初中数学优秀公开课教案一　　(一)创设情境导入新课　　不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法? 　　如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢? 　　设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。　　(二)合作交流探究新知　　(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：　　播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。　　设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。　　(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得. 　　分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。　　讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：　　已知：∠AO B. 　　求作：∠AOB的平分线. 　　作法：　　(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N. 　　(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C. 　　(3)作射线OC，射线OC即为所求. 　　设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。　　议一议：　　1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗? 　　2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗? 　　设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。　　学生讨论结果总结：　　1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线. 　　2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了. 　　3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可. 　　4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明. 　　(活动三)探究角平分线的性质　　思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对? 　　这样设计的目的是加深对全等的认识　　初中数学优秀公开课教案二　　一、教材分析　　本节课选自新人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的.角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律. 　　二.教学内容　　本节课的教学内容包括角的平分线的作法、角的平分线的性质及初步应用. 　　内容解析：　　教材通过充分利用现实生活中的实物原型，培养学生在实际问题中建立数学模型的能力.作角的平分线是几何作图中的基本作图.角的平分线的性质是全等三角形知识的延续，也是今后证明两个角相等或证明两条线段相等的重要依据.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用. 　　三、教学目标　　1、基本知识：了解尺规作图的原理及角的平分线的性质. 　　2、基本技能　　(1)会用尺规作图作角的平分线。　　(2)会利用全等三角形证明角平分线的性质。　　(3)能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题　　3、数学思想方法：从特殊到一般　　4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验　　目标解析：　　通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情. 　　四、学情分析　　刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导.根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究　　教学难点突破方法：　　(1)利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用;(2)通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题;(3)通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习. 　　五、教法和学法　　本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”.鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合. 　　教学辅助手段：根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体PPT课件，几何画板软件教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变.这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握. 　　六.教学过程的设计　　活动1.创设情景　　[教学内容1] 　　生活中有很多数学问题：　　小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连. 　　问题1：怎样修建管道最短? 　　问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看. 　　[整合点1]利用多媒体渲染气氛，激发情感. 　　教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。学生动手画图，猜测并说出观察到的结论.引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题. 　　[设计意图]依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备. 　　活动2.探究体验　　[教学内容2] 　　要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型，介绍仪器特点(有两对边相等)，将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线. 　　教师继续引引导，用多媒体展示实验过程，学生口述，用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线. 　　[设计意图]帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题. 　　从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法. 　　[教学内容3] 　　把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画?BC=DC，从几何作图角度怎么画? 　　教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平分线的过程. 　　[设计意图]根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳. 　　教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性. 　　利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程. 　　[教学内容4] 　　作一个平角∠AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB的位置关系.并在此基础上再作出一个45o的角. 　　学生独立作图思考，发现直线AB与CD垂直. 　　[设计意图]通过作特殊角的平分线，让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的方法，达到培养学生的发散思维的目的. 　　[教学内容5] 　　让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形(使第一次的折痕为斜边)，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕. 　　问题1：第一次的折痕和角有什么关系?为什么? 　　问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系? 　　学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程.学生观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等. 　　[设计意图]培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫. 　　[教学内容6] 　　如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕.让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质.(角的平分线上的点到角两边的距离相等) 　　[整合点2]利用多媒体直观优势，突破教学难点. 　　结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程.教师归纳，强调定理的条件和作用. 　　教师用文字语言叙述得到的结论.引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示. 　　证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理.同时强调文字命题的证明步骤. 　　[设计意图]经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维. 　　活动3.合作交流　　[教学内容7] 　　判断正误，并说明理由：　　(1)如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF. 　　(2)如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF. 　　(3)如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm. 　　用多媒体展示判断题，学生独立思考完成，并请学生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励. 　　[设计意图]让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理. 　　[教学内容8] 　　让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：　　问题：引例中两条管道的长度有什么关系?理由是什么? 　　再次展示引例情景，用抢答的形式请同学们举手回答. 　　[设计意图]运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学.同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛. 　　[教学内容9] 　　例题讲解　　例1 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F. 　　求证：EB=FC. 　　变题1：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB. 　　变题2：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE. 　　[整合点3]多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革. 　　教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解. 　　[设计意图]本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动.让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形.同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力.两道变题同时展示，符合高效课堂要求. 　　通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识. 　　例2已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等. 　　限时让学生独立思考分析，然后交流证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程. 　　[设计意图]例2限时独立完成，并展示.通过问题的解决，帮助学生更好的理解角平分线的性质，并达到能熟练运用的程度. 　　活动4.评价反思　　[教学内容10] 　　1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑? 　　2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法? 　　教师让学生畅谈本节课的收获与体会.学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验. 　　[设计意图]通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力. 　　5.布置作业　　[教学内容11] 　　作业，必做题：教材第22页第1、2、3题; 选做题：教材第23页第6题　　教师布置作业，学生独立完成. 　　[设计意图]设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成.选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人得到不同的发展”的目的. 　　(一)板书设计：　　(二)时间安排：　　创设情景约4分钟，探究体验约13分钟，合作交流约18分钟，评价反思约6分钟，机动时间约4分钟. 　　(三)教学设计说明：　　本节课设计了四个环节，环环相扣，三个整合点，层层深入，将信息技术与教学进行有机整合，充分调动学生的自主探究与合作交流，教师注意适时的点拔引导，学生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好地实现教学目标，也使课标理念能够很好地得到落实. 　　初中数学优秀公开课教案三　　一、教学目标　　1.理解一个数平方根和算术平方根的意义; 　　2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根; 　　3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力; 　　4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣. 　　二、教学重点和难点　　教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法. 　　教学难点：平方根与算术平方根联系与区别. 　　三、教学方法　　讲练结合. 　　四、教学手段　　多媒体　　五、教学过程　　(一)提问　　1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少? 　　2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少? 　　3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少? 　　这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空　　1.(　　)2=9;　　　2.(　　)2 =0.25; 　　5.(　　)2=0.0081. 　　学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正. 　　由练习引出平方根的概念. 　　(二)平方根概念　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根). 　　用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根. 　　由练习知：±3是9的平方根; 　　±0.5是0.25的平方根; 　　0的平方根是0; 　　±0.09是0.0081的平方根. 　　由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：　　(　　　)2=-4 　　学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理). 　　(三)平方根性质　　1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数. 　　2.0有一个平方根，它是0本身. 　　3.负数没有平方根. 　　(四)开平方　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算. 　　由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。　　(五)平方根的表示方法　　一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”. 　　练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：　　①26②247③0.2④3⑤ 　　解：①26 的平方根是　　②247的平方根是　　③0.2的平方根是　　④3的平方根是　　⑤ 的平方根是猜你喜欢： 1. 初中数学优质课听课心得3篇 2. 初中数学新课程教案有哪些 3. 初中数学探究课教案有哪些 4. 初中数学公开课评议 5. 北师大版初中数学教案有哪些

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