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1，数学超难竞赛题

每取一次 方块比圆球就多2个 最终 方块6个 圆球0个 多了6个 取了 6/2=3次

数学超难竞赛题

2，初三数学竞赛难题

B 根号3/4 C 31 0 3/4 Y=(-3/2)X+10/3
真是怪搞笑的，题目长什么样谁知道？想做都没办法，你还是截图吧。。

初三数学竞赛难题

3，初三超难数学题

连接AB利用园内接四边形对角互补证∠ABE=∠D,∠ABF=∠C,又∠ABE+∠ABF=180,所以∠C+∠D=180所以平行
这个我想你应该从奥数里面找，因为别人给你出的题不一定是你所学过涉及到的内容，上网找一个初中奥赛的书就可以了，那里面的问题都不错

初三超难数学题

4，一道超难的初三数学题3

（1）平行，∴有关系：AP：AB=（AC-CQ）：AC推出4x：20=（30-3x）：30 ∴x=10/3 (2)∴CQ=1/3AC=10，此时x=10/3，根据第一题所求，有平行关系，PQ=1/3BC，∴S△BPQ/S△ABC的值为1/3*1/3=1/9 (3)∵相似，AP：CQ=AQ：BC推出4x：3x=（30-3x）：20推出x=10/9,AP=40/9

5，超难数学竞赛题

可以看出，斜率在变大 107-51=56 185-107=78 285-185=100 407-285=122 549-407=142 717-549=168 78-56=100-78=122-100=22 但142-122=20 是549错
设x2-x1=.....x7-x6=n 因为y2-y1=a(x2-x1)(x2+x1)+b(x2-x1)=an(x2+x1)+bn 又因为(y3-y2)-(y2-y1)=an(x3-x1)=an*2n 为常数 y1 y2 y3...y7 7个y取相邻差值 得到y21 y32... y76六个数 再取这6个数的差值 得到y32-21 y43-32... y76-65 五个数 有几种情况 1 y32-21不同 其他相同 y1算错 2 y32-21 y43-32不同 其他相同 y2算错 3 y32-21 y43-32 y54-43不同 其他相同 y3算错 4 y76-65不同 其他相同 y7算错 5 y76-65 y65-54不同 其他相同 y6算错 6 y76-65 y65-54 y54-43不同 其他相同 y5算错 7 y65-54 y54-43 y43-32不同 其他相同 y4算错 算一下 107-51=56 185-107=78 285-185=100 407-285=122 549-407=142 717-549=168 78-56=22 100-78=22 122-100=22 142-122=20 168-142=26 所以y6错了

6，一道超难的初中数学竞赛题

是偶数：思考过程如下：先计算：1+2+3+4+...+2007=1/2*2007*(2007+1)=2007*1004 假设擦去的任意的两个数为 a和b 则它们的和为a+b差为a-b ，综合可知 a+b+a-b=2a 即：每次擦去任意两个数后 增加了一个偶数，所以整体自然数的奇偶性没有发生改变 即：1+2+3+4+...+2007=2015028 是偶数 所以结果仍为偶数 比如说,题目改为1+2+3+4+...+2009 结果是奇数 那么 结果就是奇数
是偶数，因为不管是求和，还是求差，他们的结果的奇偶不变！那么这个题目就可以简化为对1--2007求和，即2008*1003+1004，不用算，结果的个位是8是偶数。
假设结论成立。因为2002是整数，所以x是整数。当x为整数时，x的4次方=2002，x必为分数，与x为整数矛盾。所以不存在这样的实数
题目是说两个数的和或者差，那么你都算出和，最后一个数就是1到2007所有数之和，等于{（1+2007）*2007}/2 ，结果为偶数
考虑黑板上所有数的总和的奇偶性。如果写的是和，总和不变；写的是差，总和就是减去了较小数的2倍，奇偶性不变。所以，最后剩下的那个数，与开始的总和的奇偶性一致。而1-2007的总和是偶数。所以，剩下的是偶数。
两个数的和与差 奇偶性相同那么最后得到的数与（1+2+。。。+2007）的奇偶性相同1+2+。。。+2007=1/2*2007*(2007+1)=2007*1004是偶数欢迎追问！

7，求难度较大的因式分解初中数学竞赛题20道

第一题：2X^2-4X+1 第二题：4m^2-9n^2-4m+1 第三题：4ab-（1-a^2)(1-b^2) 第四题：ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2) 第五题：-3m^2-2m+4 第六题：（a^2+b^2)-(2ab)^2 第七题：-4x^2+3xy+2y^2 x^3-9x+8 x^2-3xy-10y^2+x+9y-2 xy+y^2+x-y-2 6x^2-7xy-3y^2-xz+7yz-2z^2
甲内容提要 和例题 我们学过因式分解的四种基本方法：提公因式法，运用公式法，十字相乘法，分组分解法。下面再介紹两种方法 1． 拆项。是.为了分组后,能运用公式（包括配方）或提公因式 例1因式分解：①x4+x2+1　②a3+b3+c3－3abc ①分析：x4+1若添上2x2可配成完全平方公式 解：x4+x2+1＝x4+2x2+1－x2=(x2+1)2－x2=(x2+1+x)(x2+1－x) ②分析：a3+b3要配成（a+b）3应添上两项3a2b+3ab2 解：a3+b3+c3－3abc＝a3+3a2b+3ab2＋b3+c3－3abc－3a2b－3ab2 　　 ＝（a+b）3+c3－3ab(a+b添项+c) =(a+b+c)［(a+b)2－(a+b)c+c2］－3 ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+c2－ab－ac－bc) 例2因式分解：①x3－11x+20　　②　a5+a+1 ① 分析：把中项－11x拆成－16x+5x 分别与x5,20组成两组，则有公因式可提。（注意这里16是完全平方数） ② 解：x3－11x+20＝x3－16x+5x+20＝x（x2－16）+5(x+4) =x(x+4)(x－4)+5(x+4) =(x+4)(x2－4x+5) ③ 分析：添上－a2 和a2两项，分别与a5和a+1组成两组，正好可以用立方差公式 解：a5+a+1＝a5－a2+a2+a+1=a2(a3－1)+ a2+a+1 =a2(a－1)( a2+a+1)+ a2+a+1= (a2+a+1)(a3－a2+1) 2． 运用因式定理和待定系数法 定理：⑴若x=a时，f(x)=0, ［即f(a)=0］，则多项式f(x)有一次因式x－a　 ⑵若两个多项式相等，则它们同类项的系数相等。 例3因式分解：①x3－5x2+9x－6　②2x3－13x2+3 ①分析：以x=±1,±2,±3,±6（常数6的约数）分别代入原式，若值为0，则可找到一次因式，然后用除法或待定系数法，求另一个因式。 解：∵x=2时，x3－5x2+9x－6＝0，∴原式有一次因式x －2， ∴x3－5x2+9x－6＝（x －2）（x2－3x+3,） ②分析：用最高次项的系数2的约数±1，±2分别去除常数项3的约数 ±1，±3得商±1，±2，± ，± ，再分别以这些商代入原式求值， 可知只有当x= 时，原式值为0。故可知有因式2x-1 解：∵x= 时，2x3－13x2+3＝0，∴原式有一次因式2x－1，　　　 设2x3－13x2+3＝（2x－1）（x2+ax－3），　（a是待定系数） 比较右边和左边x2的系数得　2a－1＝－13，　a=－6 ∴2x3－13x+3＝（2x－1）（x2－6x－3）。 例4因式分解2x2+3xy－9y2+14x－3y+20 解：∵2x2+3xy－9y2＝（2x－3y）(x+3y),　　用待定系数法，可设 2x2+3xy－9y2+14x－3y+20＝（2x－3y＋a）（x+3y＋b），a,b是待定的系数， 比较右边和左边的x和y两项 的系数，得 　 　解得 ∴2x2+3xy－9y2+14x－3y+20＝（2x－3y+4）(x+3y+5) 又解：原式＝2x2+(3y+14)x－(9y2+3y－20)　这是关于x的二次三项式 　常数项可分解为－（3y－4）（3y+5）,用待定系数法，可设 2x2+(3y+14)x－(9y2+3y－20)＝［mx－（3y－4）］［nx+（3y+5）］ 比较左、右两边的x2和x项的系数，得m=2, n=1 ∴2x2+3xy－9y2+14x－3y+20＝（2x－3y+4）(x+3y+5) 丙练习19 1． 分解因式：①x4+x2y2+y4 　　②x4+4 　　 ③x4－23x2y2+y4 2. 分解因式： ①x3+4x2－9 　 ②x3－41x+30 ③x3+5x2－18 　④x3－39x－70 3. 分解因式：①x3+3x2y+3xy2+2y3 　　　　　②x3－3x2+3x+7　 　　　　　　③x3－9ax2+27a2x－26a3 　　　④x3+6x2+11x+6　 　　　　　　⑤a3+b3+3(a2+b2)+3(a+b)+2 4. 分解因式：①3x3－7x+10　 ②x3－11x2+31x－21 ③x4－4x+3 ④2x3－5x2+1 5. 分解因式：①2x2－xy－3y2－6x+14y－8 ②（x2－3x?－3）（x2+3x+4）－8 ③（x+1）(x+2)(x+3)(x+4)－48　④（2x－7）(2x+5)(x2－9)－91 6．分解因式： ①x2y2+1?－x2－y2+4xy 　②x2－y2+2x－4y－3 ③x4+x2－2ax －a+1 ④（x+y）4+x4+y4 ⑤（a+b+c）3－（a3+b3+c3） 7. 己知：n是大于1的自然数　　求证：4n2+1是合数 8．己知：f(x)=x2+bx+c, g(x)=x4+6x2+25, p(x)=3x4+4x2+28x+5 　　　且知f(x)是g(x)的因式，也是p(x)的因式 求：当x=1时，f(x)的值 参考答案 练习19 1. 添项，配成完全平方式(仿例3) 2.拆中项，仿例1 3. 拆项，配成两数和的立方 ①原式=(x+y)3+y3……③原式=(x-3a)3+a3 ⑤ 原式=(a+1)3+(b+1)3 4. 用因式定理，待定系数法，仿例5，6 ④x= 时，原式=0，有因式2x－1 5. 看着是某代数式的二次三项式，仿例7 　④原式=（2x-7）(x+3)(2x-5)(x-3)-91=(2x2-x-8)(2x2-x-28)=…… 6. 分组配方 ③原式=(x2+1)2-(x+a)2…… ④把原式用乘法展开，合并，再分解 ⑤以a=－b代入原式＝0，故有因式a+b 7. 可分解为两个非1的正整数的积 8. 提示g(x),p(x)的和，差，倍仍有f(x)的因式， 　3g(x)-p(x)=14(x2-2x-5)与f(x)比较系数……，f(1)=4

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