人教版初一数学上册教案，求新课标人教版数学七年级上册教案

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使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.　ax=b 当a≠0,b=0时,　　ax=0 　　x=0；　当a≠0时,x=b/a.　当a=0,b=0时,方程有无数个解(注意:这种情况不属于一元一次方程,而属于恒等方程）　　当a=0,b≠0时,方程无解　　例：　　（3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5 　　去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）得,　　5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 　　去括号得,　　↓ 　　15x+5-20=3x-2-4x-6 　　移项得,　　↓ 　　15x-3x+4x=-2-6-5+20 　　合并同类项得,　　↓ 　　16x=7 　　系数化为1得,　　↓ 　　x=7/16.　　字母公式　　a=b a+c=b+c a-c=b-c 　　a=b ac=bc 　　a=b (c≠0) a÷c=b÷c

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第一:去分母依据等式性质找出分母最小公倍数第二:去括号需要变换符号同好取正异号取负第三移项把含有x的项移到同一侧,数字项移到同一项第四合并同类项同类项字母不变数字相加减第五化系数为一第六检验把得到的x带入方程左边= 右边= 检验是否相等!

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　　正数与负数这节课是有理数这一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾前两个学段学过的数，然后通过引言中温度、净胜球数、加工允许误差的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用.接下来是我为大家整理的七年级数学《正数和负数》教案设计范文，希望大家喜欢! 　　七年级数学《正数和负数》教案设计范文一　　1.1正数和负数教学设计(一) 　　一、教学目标　　(一)知识与技能：　　1.会判断一个数是正数还是负数　　2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量　　(二)过程与方法：　　经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性　　(三)情感态度价值观：　　感知到数学知识来源于生活并为生活服务。　　二、学法引导　　1. 教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。　　2.学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。　　三、重点、难点、疑点及解决办法　　1.重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。　　2.难点：负数的引入。　　3.疑点：负数概念的建立。　　四、课时安排　　2课时　　五、教具学具准备　　投影仪(电脑)、自制活动胶片、中国地图。　　六、教学设计思路　　教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。　　七、教学步骤　　(一)创设情境，复习导入　　师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全? 　　学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数…… 　　师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。　　【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。　　提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢? 　　学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。　　【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数?”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。　　(二)探索新知，讲授新课　　师：为了研究这个问题，我们看两个实例　　(出示投影1)用复合胶片翻四次　　在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃) 　　学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。　　[板书] 　　10 5 -5 -10 师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说 8848米，-155米各表示什么吗? 　　(出示投影2)(显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形)。　　学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。　　【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。　　教师针对学生回答的情况给与指正。　　师：以上实例中出现了-5、-10、-155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、 ℃记作+5、+10、+1.6、，大于0的数为正数;当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作-5、-10、-2.2，像这样在正数前面加“-”号叫负数;0既不是正数也不是负数。　　师随着叙述给出板书　　[板书] 　　正数：大于0的数　　负数：正数前面加“-”号(小于0的数) 　　0：既不是正数也不是负数。【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知识，正数与负数是相对的。　　(三)尝试反馈，巩固练习　　1.师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，-155是什么数，海平面的高度是哪个数? 　　2.出示1(投影显示) 　　例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“ 　　-11，4.8，+7.3，0，-2.7，，，，-8.12，　　3.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。　　正数集合负数集合　　4.(1)某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。　　(2)地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有-392，这表明死海湖面与海平面相比怎样? 　　学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答。　　【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下基础。　　师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示;高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度.在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗? 　　学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。　　教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习。　　七年级数学《正数和负数》教案设计范文二　　1.1　正数和负数　　教学目标　　1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系; 　　2.理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数;(重点) 　　3.理解数0表示的量的意义; 　　4.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.(难点) 　　教学过程　　一、情境导入　　今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到-1℃，北方有的地区甚至达-25℃，给人们生活带来了极大的不便. 　　这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗? 　　二、合作探究　　探究点一：正、负数的认识　　【类型一】区分正数和负数　　例1 下列各数哪些是正数?哪些是负数? 　　-1，2.5，+ eq f(4，3) ，0，-3.14，120，-1.732，- eq f(2，7) 中，正数是______________;负数是______________. 　　解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数. 　　解：在-1，2.5，+ eq f(4，3) ，0，-3.14，120，-1.732，- eq f(2，7) 中，负数有：-1，-3.14，-1.732，- eq f(2，7) ，正数有：2.5，+ eq f(4，3) ，120，0既不是正数也不是负数.故答案为：2.5，+ eq f(4，3) ，120;-1，-3.14，-1.732，- eq f(2，7) . 　　方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到+(-3)不是正数，-(-2)不是负数. 　　【类型二】对数“0”的理解　　例2 下列对“0”的说法正确的个数是(　　) 　　①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义，如0℃;④0是正数;⑤0是自然数. 　　A.3 B.4 C.5 D.0 　　解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确;0既不是正数也不是负数，所以④不正确;其他的都正确.故选A. 　　方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等. 　　探究点二：具有相反意义的量　　【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量　　七年级数学《正数和负数》教案设计范文三　　1.1 正数和负数　　内容简介　　1.《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节. 　　2.“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用. 　　学情分析　　1.学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础. 　　2.负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性. 　　教学目标　　1.借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 　　2.知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量. 　　3.理解数“0”表示的量的意义. 　　4.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法. 　　5.通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力. 　　6.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想. 　　教学重点　　1.知道什么是正数和负数. 　　2.理解数“0”表示的量的意义. 　　教学难点　　理解负数、数“0”表示的量的意义. 　　教学策略　　1.通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”. 　　2.通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入. 　　3.课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力. 　　教学资源　　1.教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪. 　　2.学具：地图册等. 　　3.多媒体教室. 　　教学时数　　2课时. 　　第1课时　　教学内容　　1.1 正数和负数. 　　教学目标　　1.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念. 　　2.能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数. 　　3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 　　教学重点　　两种相反意义的量. 　　教学难点　　正确区分两种相反意义的量. 　　教学过程　　一、设置情境引入课题　　上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考. 　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_ X，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁.我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…… 　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 　　学生活动：思考，交流　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数). 　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 　　请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等) 　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数. 　　二、分析问题探究新知　　问题3：前面带有“-”(负)号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 　　建议教师以本章引言中的实例加以说明. 这些问题都必须要求学生理解. 　　教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流.也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题. 　　明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数 3，1.8%，3.5 等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元. 　　我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加符号“-”(负)号的数叫做负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号. 　　强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 　　三、举一反三思维拓展　　经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维. 　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子. 　　问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明. 　　四、实例演练深化认识　　教科书第3页例题. 　　例(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. 七年级数学《正数和负数》教案设计范文相关文章： 1. 初一上册数学《正数和负数》教案优秀范文五篇 2. 人教版六年级下册《负数》教案范文5篇 3. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 4. 七年级上册数学《有理数的加减》教案范文五篇 5. 七年级数学学习视频:正数和负数 6. 七年级下册语文《老王》教案设计范文3篇 7. 初一数学正数和负数教学视频 8. 新人教版七年级数学下册教案全册 9. 初一数学教程视频:正数和负数 10. 七年级下册《叶圣陶先生二三事》教案设计范文3篇

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志鸿优化系列丛书——初中新课标优秀教案七年级数学上册(新课标人教版) 优秀教案的亮点为：好用＋实用本书紧扣“提升学科素养，注重能力生成”的课标理念，以“好用＋实用”作为本书编写的落脚点，把专家的最新研究成果与首批课改省区一线教师的实践经验融为一体。“好用”主要体现在一些课时提供多个不同思路、不同风格的教学设计方案，或者针对某个教学环节提供多种设计思想，便于教师选择、参考；“实用”主要体现在备课要素齐全，内容详实完备，资料丰富实用。详案＋简案部分课节提供两种教学方案设计：一种详案，可直接拿来上课教学；一种简案，可借鉴上课，启发教学思维。两案供老师依据个人教学风格、教学水平灵活选用。部分科目还依托志鸿优化网提供了多媒体课的设计案例。一书两用，物超所值。精选备课资料+常用网络资源联系教材内容，精选紧贴学生生活，充满时代气息，汇集生活现实、社会热点、科技前沿的备课资料供教师备课时参考；书末附有常用网络教学资源，网络资源中不乏直观形象的优秀课件、丰富的教学素材供教师备课时选用。

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　　要讲好课，就必须设计好教案。认真拟定教案，是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。下面是我分享给大家的初中人教版数学教案的资料，希望大家喜欢!　　初中人教版数学教案一　　反比例函数　　一、教材分析：　　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。　　二、教学目标分析　　根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。　　因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。　　三、教学重点难点分析　　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质; 　　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。　　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。　　四、教学方法　　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法　　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流—— 总结 ” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。　　五、学法指导　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、　　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。　　六、教学过程　　(一) 复习引入——反函数解析式　　练习1：写出下列各题的关系式：　　(1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系　　(2) 运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系　　(3) 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系　　(4) 王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系　　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数? 　　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。　　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗? 　　通过问题2来引出反比例函数的解析式，请学生对比正比例函数的定　　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。　　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9 　　(1) 写出y与x之间的函数解析式　　(2) 当x=3.5时，求y的值　　(3) 当y=5时，求x的值　　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在　　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。　　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式　　(1)x=2，y=3 (2)x= ,y= 　　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。　　(二)探究学习1——函数图象的画法　　问题3：如何画出正比例函数的图象? 　　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。　　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢? 　　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。　　设想的教学设计是：　　(1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数和的图象; 　　(2) 老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因; 　　(3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。　　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：　　(1) 在“列表”这一环节　　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。　　(2) 在“连线”这一环节　　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。　　从而引导学生画出正确的函数图象。　　(3) 图象与x轴或y轴相交　　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。　　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。　　巩固练习：画出函数和的图象　　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。　　(三) 探究学习2——函数图象性质　　1、图象的分布情况　　问题5：请大家回忆一下正比例函数的分布情况是怎么样的呢? 　　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。　　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢? 　　在这一环节中的设计：　　(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间; 　　(2) 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解; 　　(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。　　2、图象的变化情况　　问题7：正比例函数图象的变化情况是怎么样的呢? 　　提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。　　问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢? 　　在这一环节的教学设计是：　　(1)回顾反比例函数和的图象，通过实际观察; 　　(2)根据解析式对进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况; 　　(3)电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小;当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。　　(4)对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢?若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x=-2，第一象限x=2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立?学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。　　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗?为什么? 　　在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。　　(四) 备用思考题　　1、反比例函数的图象在第一、三象限，求a的取值范围　　2、　　(1) 当m为何值时，y是x的正比例函数　　(2) 当m为何值时，y是x的反比例函数　　(五) 小结：　　初中人教版数学教案二　　《探索勾股定理》　　一、教材分析　　(一)教材地位　　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。　　(二)教学目标　　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题. 　　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想. 　　情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学. 　　(三)教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。　　教学难点：用面积法(拼图法)发现勾股定理。　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解. 　　二、教法与学法分析：　　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强. 　　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。　　学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人. 　　三、教学过程设计1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知　　4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业　　(一)创设情境提出问题　　(1)图片欣赏勾股定理数形图 1955年希腊发行美丽的勾股树 2002年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值. 　　(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火? 　　设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节. 　　二、实验操作模型构建　　1.等腰直角三角形(数格子) 　　2.一般直角三角形(割补) 　　问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系? 　　设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想. 　　问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流) 　　设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高. 　　通过以上实验归纳总结勾股定理. 　　设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律. 　　三.回归生活应用新知　　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心. 　　四、知识拓展巩固深化　　基础题,情境题,探索题. 　　设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华. 　　基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗? 　　设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维 . 　　情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗? 　　设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。　　探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么?试用今天学过的知识说明。　　设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力. 　　五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么? 　　作业: 1、课本习题2.1 　　　　2、搜集有关勾股定理证明的资料. 　　板书设计探索勾股定理　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么　　设计说明::1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法. 　　2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平. 　　初中人教版数学教案三　　勾股定理　　一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。　　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。　　据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。　　二、教学重点：勾股定理的证明和应用。　　三、　教学难点：勾股定理的证明。　　四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：　　以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。　　切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。　　通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。　　五、教学程序　　:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：　　(一)创设情境　以古引新　　1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。　　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。　　3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知　理解教材　　教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。　　(三)质疑解难　讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析; 　　(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗? 　　(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式? 　　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。　　(四)巩固练习　强化提高　　1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。　　2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。　　(五)归纳总结　练习反馈　　引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。　　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。猜你喜欢： 1.人教版七年级上册数学教学设计 2.初一数学教案人教版 3. 七年级数学上册教学设计 4.初中数学集体备课计划 5.七年级数学上册教学案例

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