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1，抛物线yax2bxc中b4a它的图象如图有以下结论c0a

∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，∴①正确；∵对称轴为x=?b 2a =-1，得2a=b，∴a、b同号，即b＞0，∴abc＞0，∴⑤错误；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，∴④错误；当x=1时，y=a+b+C＞0，∴②正确；当x=-1时，y=a-b+c＜0，∴③错误；∵a-b+c＜0，4a=b，∴c＜3a，∴4a＞c，∴⑥正确．故填空答案：①②⑥．

抛物线yax2bxc中b4a它的图象如图有以下结论c0a

2，数学解析几何题求第二问详细思路

等比数列Sk+1=1/4Sk求和即可
很简单啦，ab为定值~2倍根号2 c可以看做一个点形成的圆，就是单位圆下移动一个 然后把ab的直线方程求出来，和x2+(y+1)2=1圆方程 然后设ab的斜率为k 然后设一个为k的直线方程，求和圆相交时候的那个点坐标~最后求那个点到ab直线的距离，最后用2倍根号2乘那个距离就好，哦，三角形，还要除2~~嘿嘿~~ 其实还要简单方法，但是你的是解析几何，差不多就是这个吧

数学解析几何题求第二问详细思路

3，抛物线yax2bxc的图象如图所示则有下列结论abc0ab

由图像可得a大于零。c小于零。对称轴在y轴的左面。左同右异。所以b大于0，所以a乘以b乘以c小于零。当x等于一时。y等于a乘以一加b乘以一加c。解得等于二。即a加b加c等于二。
由于抛物线开口向上，故a＞0曲线过点（1,2），代入方程可得：a+b+c=2又x=0时，y＜0，代入方程可得：c＜0x=-1时，y＜0，代入方程可得：a-b+c＜0，即b＞a+c由此可推出2=a+b+c＜2b，故b＞1＞0；abc＜0从已知条件中不能判断出a＜1因此②、④为正确答案。

抛物线yax2bxc的图象如图所示则有下列结论abc0ab

4，阿基米德三角形有哪些性质

有三个角
过任意抛物线焦点f作抛物线的弦，与抛物线交与a、b两点，分别过a、b两点做抛物线的切线l1,l2相交于p点。那么△pab称作阿基米德三角型。该三角形满足以下特性： 　　1、p点必在抛物线的准线上 　　2、△pab为直角三角型，且角p为直角 　　3、pf⊥ab（即符合射影定理） 　　另外，对于任意圆锥曲线（椭圆，双曲线、抛物线）均有如下特性 　　1、过某一焦点f做弦与曲线交于a、b两点分别过a、b两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于p点。那么，p必在该焦点所对应的准线上。 　　2、过某准线与x轴的焦点q做弦与曲线交于a、b两点分别过a、b两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于p点。那么，p必在一条垂直于x轴的直线上，且该直线过对应的焦点。

5，如何证明阿基米德三角形的有一个角是直角

利用抛物线切线性质，平分准线曲线点焦点所形成的角可证明。
利用抛物线切线性质，平分准线曲线点焦点所形成的角可证明。
过任意抛物线焦点f作抛物线的弦，与抛物线交与a、b两点，分别过a、b两点做抛物线的切线l1,l2相交于p点。那么△pab称作阿基米德三角型。该三角形满足以下特性： 　　1、p点必在抛物线的准线上 　　2、△pab为直角三角型，且角p为直角 　　3、pf⊥ab（即符合射影定理） 　　另外，对于任意圆锥曲线（椭圆，双曲线、抛物线）均有如下特性 　　1、过某一焦点f做弦与曲线交于a、b两点分别过a、b两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于p点。那么，p必在该焦点所对应的准线上。 　　2、过某准线与x轴的焦点q做弦与曲线交于a、b两点分别过a、b两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于p点。那么，p必在一条垂直于x轴的直线上，且该直线过对应的焦点。
利用余弦定理计算可以有cosAPB=(|AP|^2+|BP|^2-|AB|^2)/(2|AP||BP|)=0即|AP|^2+|BP|^2-|AB|^2=0

6，关于抛物线的相关结论及相关结论

对称轴：x=-b/2a顶点纵坐标：（4ac-b^2）/4a
a（x1,y1)，b(x2,y2),a,b在抛物线y2=2px上，则有：① 直线ab过焦点时,x1x2 = p2/4 , y1y2 = -p2；(当a,b在抛物线x2=2py上时，则有x1x2 = -p2 , y1y2 = p2/4 , 要在直线过焦点时才能成立)② 焦点弦长：|ab| = x1+x2+p = 2p/[(sinθ)2]；③ （1/|fa|）+（1/|fb|）= 2/p；④若oa垂直ob则ab过定点m（2p，0）；⑤焦半径：|fp|=x+p/2 （抛物线上一点p到焦点f的距离等于p到准线l的距离）；⑥弦长公式：ab=√（1+k2）*│x1-x2│；⑦△=b2-4ac；⑴△=b2-4ac>0有两个实数根；⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根；⑶△=b2-4ac⑧由抛物线焦点到其切线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；⑨标准形式的抛物线在(x0，y0 )点的切线是：yy0=p(x+x0)（注:圆锥曲线切线方程中x2=x*x0 , y2 =y*y0 , x=(x+x0)/2 , y=(y+y0)/2 )

7，抛物线yax2bxc的顶点为B1mm0并经过点A10

(1)设抛物线y=a(x+1)^2+m, 代入(1,0),解得a=-m/4, 所以抛物线的解析式 y=(-m/4)(x+1)^2+m. (2) m=-（b2-4ac）/4a, √（b2-4ac）=m,或-m. (3)抛物线y=(-m/4)(x+1)^2+m与y轴的交点为C(0,3m/4), △AOC为等腰三角形,OA=OC, 3m/4的绝对值=1 m=4/3或m=-4/3
(1)抛物线顶点（-b/2a，（4ac－b 2）／4a） B(-1，m) 即-b/2a=-1;(4ac-b 2) ／4a=m 1 又过点A（1，0）即0=a×1 2＋b×1﹢c 2 y＇＝2ax+b (在顶点y＇=0) 3 1 2 3 连列得 2a+b=m c-a=m b=2a 解得：a=-1,b=-2,c=3 (2) 由（1）结论得到 b2-4ac=（-2） 2－4×（-1）×3＝16 √（b2-4ac）=4 (3) 由题意可知C点坐标（0，m），A（1，0） 又OC⊥OA 且△AOC为等腰三角形 可知△AOC为等腰直角三角形 故有OC=OA 即▏OC ▏=▏OA ▏ 可得m=1 你参考参考，不对的地方就不要看

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